2021-2022学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）期末数学试题及答案解析.docx

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1、2021-2022学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知点P(x+3,x4)在x轴上，则x的值为()A. 3B. 3C. 4D. 42. 364的算术平方根是()A. 2B. 2C. 2D. 23. 下列说法正确的是()A. 有且只有一条直线与已知直线平行B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. 若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则b2|ab|等于()A

2、. aB. aC. 2b+aD. 2ba5. 如果方程组x+y=8kxy=4k的解也是方程x+3y=12的解，那么k的值是()A. 1B. 34C. 1D. 346. 图AB1/CBn，则1+2+3+n=()A. 540B. 180nC. 180(n1)D. 180(n+1)7. 某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打折()A. 6B. 7C. 8D. 98. 在下列四项调查中，调查方式正确的是()A. 了解全市中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，要对其所有零部件进行检查，采

3、用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 若不等式组x1xm1恰有两个整数解，则m的取值范围是()A. 1m0B. 1m0C. 1m0D. 1m010. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是A. (4,0)B. (5,0)C. (0,5)D. (5,5)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知a，b是两个连续整数，且a131b，则ab=

4、_12. 在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB=4.若点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(a,b)，则a+b=_13. 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是_ 支14. 已知两个角的两边分别平行，且这两个角的度数分别为(2x10)和(110x)，则x=_15. 如图，在某张桌子上放相同的木块，R=63，S=77，则桌子的高度是_三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）16. (1)计算：(2)2327+|32|+3；(2)解方程组m2+n3=13m3n4=3四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来3(x+2)+5(x4)0，b0，则原式=|b|ab|=ba+b=a故选：B根据题意判断出a与b的正负，以及ab的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键5.【答案】A【解析】解：解方程组x+y=8kxy=4k得：x=6ky=2k，方程组x+y=8kxy=4k的解也是方程x+3y=12的解，6k+6k=12，解得：k=1，故选：A先求出方程组的解，再把方程组的解代入方程x+3y=12，即可求出k本题考查了二元一次方程组的解

6、，二元一次方程的解，解二元一次方程组等知识点，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键6.【答案】C【解析】解：如图，过2、3的顶点作AB1的平行线，则图中有(n1)对同旁内角，且每一对同旁内角互补，则1+2+3+4+n=180(n1)故选：C过2、3的顶点作AB1的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补进行解答本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，过拐点作平行线是解题的关键7.【答案】C【解析】解：设至多打x折，由题意得，12000.1x80080020%，解得：x8答：至多打8折故选：C设至多打x折，用标价折扣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解本题考查了一

7、元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解8.【答案】D【解析】解：A、了解全市中学生每天完成作业所用的时间，采用抽样调查的方式，本选项调查方式错误，不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，要对其所有零部件进行检查，采用全面调查的方式，本选项调查方式错误，不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，采用抽样调查的方式，本选项调查方式错误，不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，本选项调查方式正确，符合题意；故选：D根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答本题

8、考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9.【答案】A【解析】解：不等式组x1xm1恰有两个整数解，2m11，1m0故选：A根据题意得到关于m的不等式组，解不等式组可以求得m的取值范围，本题得以解决本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到

9、到达每个点所用的时间由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，依此类推，到(5,0)用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0)故选B11.【答案】8【解析】解：3134，21313，a=2，b=3，ab=23=8，故答案为：8先估算出13的范围，再求出a、b值，最后代入求出即可本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出13的范围是解

10、此题的关键12.【答案】5或3【解析】解：AB/x轴，A的坐标为(1,2)，点B的纵坐标为2AB=4，点B的横坐标为1+4=3或14=5点B的坐标为(3,2)或(5,2)则a+b=3+2=5或a+b=5+2=3故答案为：5或3根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点解答即可本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键13.【答案】150【解析】解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，售出雪糕总量为20040%=500(支)，水果口味的占30%，水果口味的有50030%=150(支)，故答案为：150首先根据红豆口味的雪糕的数量和其所占的百

11、分比确定售出雪糕的总量，然后乘以水果口味的所占的百分比即可求得其数量本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是正确地从扇形统计图中整理出进一步解题的有关信息14.【答案】40或80【解析】解：两个角的两边分别平行，2x10=110x或2x10+110x=180，解得：x=40或x=80故答案为：40或80根据两边分别平行的两个角相等或互补列出方程组求解即可本题考查了平行线的性质，熟记两边分别平行的两个角相等或互补是解题的关键15.【答案】70【解析】解：设木块的长为a，宽为b，桌子的高度为h，依题意，得：h+b=a+63h+a=b+77，+，得：2h=140，h=70故答案为：70设木块的长为a

12、，宽为b，桌子的高度为h，根据图中木块的两种摆放方式，可得出关于a，b，h的三元一次方程组，利用+可得出2h=140，进而可求出h的值本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键16.【答案】解：(1)原式=23+23+3 =1(2)方程组整理得：3m+2n=784m3n=36，3+2得：17m=306，解得m=18，把m=18代入得：54+2n=78，解得：n=12方程组的解是m=18n=12【解析】(1)根据算术平方根、立方根、绝对值的定义计算即可(2)方程组先整理，然后加减消元法求解即可本题考查解二元一次方程组和实数的计算，解题关键是熟知算术平方根、立

13、方根、绝对值的定义以及加减消元法解方程组的步骤17.【答案】解：3(x+2)+5(x4)22(x+2)5x+63+1，解不等式得：x2，解不等式84x0，得：x3，故不等式组的解集为：3x425=20，不能裁出符合要求的纸片【解析】(1)设长方形硬纸片的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长比宽多10cm且周长是100cm，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用长方形的面积公式即可求出长方形硬纸片的面积；(2)设裁出的新长方形纸片的长为5acm，则宽为4acm，根据长方形的面积公式结合新纸片的面积为520cm2，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值由4a20，

14、即可得出不能裁出符合要求的纸片本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程19.【答案】解：(1)本次抽查的学生为：2412%=200(人)；(2)选择C部分的学生有：2001612024=40(人)，补全的条形统计图如右图所示，扇形统计图中A部分所对的圆心角为：36016200=28.8；(3)4000120200=2400(人)，答：选择B部分的学生大约有2400人【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答(1)根据统计图

15、中的数据可以求得本次抽查的学生数；(2)根据统计图中的数据和(1)中的答案可以求得选择C的学生数，从而可以将条形统计图补充完整，根据A部分所占的百分比求得扇形统计图中A部分所对的圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据可以计算出选择B部分的学生大约有多少人20.【答案】解：(1)AD/BC，理由如下：因为ADE+BCF=180，ADE+ADF=180所以ADF=BCF所以AD/BC(2)AB/EF，理由如下：因为BE平分ABC，所以ABC=2ABE因为ABC=2E，所以ABE=E所以AB/EF(3)因为AD/BC，所以DAB+ABC=180因为BE平分ABC，AF平分BAD，所以ABE=12AB

16、C，BAF=12BAD，所以ABE=BAF=90因为AB/EF，所以E=ABE，F=BAF，所以E+F=90【解析】(1)根据平角的性质和已知条件，ADE+BCF=180，ADE+ADF=180即可得ADF=BCF，即可得出答案；(2)由已知条件ABC=2ABE，ABC=2E，可得ABE=E，再由平行线的判定即可得出答案；(3)根据平行线的性质可得DAB+ABC=180，再根据角平分线的性质ABE=12ABC，BAF=12BAD，可得AB/EF，等量代换即可得出答案本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定进行证明是解决本题的关键21.【答案】解：(1)A(1,1)，B(4,

17、2)，C(1,3)；(2)A1(3,2)，B1(2,5)，C1(1,6)；如图，A1B1C1即为所求；(3)点M平移后的对应点M1的坐标为(x2,y+3)；(4)三角形ABC的面积为：54121312241235=7【解析】(1)直接利用已知图形得出各点坐标；(2)利用平移的性质得出对应点位置即可在图中画出三角形A1B1C1；(3)结合(2)的平移规律即可写出点M平移后的对应点M1的坐标；(4)利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标与图形变化平移，正确得出对应点位置是解题关键22.【答案】(1)100，90；(2)90，90；(3)9

18、0，理由如下：因为3=90，所以4+5=90，又由题意知1=4，5=6，所以2+7=180(5+6)+180(1+4)，=3602425，=3602(4+5)，=180由同旁内角互补，两直线平行，可知：m/n根据入射角与反射角相等，可得1=4，5=6【解析】解：(1)入射角与反射角相等，即1=4，5=6，根据邻补角的定义可得7=18014=80，根据m/n，所以2=1807=100，所以5=6=(180100)2=40，根据三角形内角和为180，所以3=18045=90；故答案为：100，90；(2)由(1)可得3的度数都是90，故答案为：90，90；(3)见答案【分析】(1)根据邻补角的定义

19、可得7=80，根据m/n，所以2=100，5=40，根据三角形内角和为180，即可求出答案；(2)结合题(1)可得3的度数都是90；(3)证明m/n，由3=90，证得2与7互补即可本题是数学知识与物理知识的有机结合，充分体现了各学科之间的渗透性23.【答案】解：(1)设购买每棵A种树苗需要m元，每棵B种树苗需要n元，依题意得：7m+3n=8505m+6n=800，解得：m=100n=50答：购买每棵A种树苗需要100元，每棵B种树苗需要50元(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(100x)棵，依题意得：x50100x+50(100x)7600，解得：50x52又x为整数，x可以为50，51

20、，52，共有3种购买方案，方案1：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；方案2：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；方案3：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵(3)选择方案1所付的种植工钱为5040+5030=3500(元)；选择方案2所付的种植工钱为5140+4930=3510(元)；选择方案3所付的种植工钱为5240+4830=3520(元)350035103520，方案1所付的种植工钱最少，最少种植工钱是3500元【解析】(1)设购买每棵A种树苗需要m元，每棵B种树苗需要n元，利用总价=单价数量，结合“购买A种树苗7棵，B种树苗3棵，需要850元；购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，需要800

21、元”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(100x)棵，根据“购买A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7600元”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数，即可得出各购买方案；(3)利用所付的种植工钱=种植每棵A种树苗获得的工钱购买A种树苗的数量+种植每棵B种树苗获得的工钱购买B种树苗的数量，即可求出选择各方案所付的种植工钱，比较后即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)根据各数量之间的关系，求出选择各方案所付的种植工钱第15页，共16页