人教A版（2019）高中数学必修第一册2.2基本不等式第1课时教学设计.doc

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1、2.2 基本不等式（第1课时）教学目标四基： 理解基本不等式四能： 通过具体实例，理解基本不等式的意义，培养学生解决问题的能力；通过基本不等式证明的学习，提升学生分析问题的能力。 数学核心素养：通过教材例题，得到重要不等式，体会建模，让学生学会用数学的语言表达世界；通过逻辑推理和抽象概括得到基本不等式，以及基本不等式的证明，让学生学会用数学眼光观察世界；通过例题分析，让学生学会用数学思维思考世界。教材分析地位： 相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、不等式的基础。重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明。难点：用基本不等式解决证明题。教 学 过

2、 程知 识师生活动设计意图一、小测检验（检测上节课所学内容）题目:1.2. 3二、新授课（一）创设情景，引出课题问题一：前面我们利用完全平方公式得出了一类重要不等式是什么？： 当且仅当时等号成立。活动一、问题二：特别地，如果,我们用代替上式中的a,b会得到什么？基础知识1：特别地，如果, ，当且仅当a=b时，等号成立。说明：通常称上述不等式为基本不等式其中，叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.活动二：阅读教材44页“上面通过不等式了”推理论证说明:分析法证明的格式.活动三：阅读教材第45页的探究：在图2.2-1中，AB 是圆的直径，

3、点 C是AB上一点，ACa，BCb过点C 作垂直于AB 的弦DE，连接AD，BD你能利用这个图形，得出基本不等式的几何解释吗？（二）巩固训练，数学应用活动四:1.教材46页练习1，22.完成教材45页例1；变式：已知，求的最小值；已知，求的最大值；3.教材45页例24.教材46页练习3，45.已知，求的最大值能力提升：1.已知，求的最小值，并求出x的值。2. 已知，求下列代数式的最小值： 三、课堂小结1.重要不等式2.基本不等式3.证明四、课下作业1.整理笔记.2.教材第48页习题2.2 题4，5.3.记忆公式.教师展示题目，学生作答。教师提问，学生口述学生思考，教师组织教师指导，学生理解教师引导，学生一起口述问题答案。学生阅读,教师解读学生阅读,教师指导 学生独立完成，教师组织指导教师引导，黑板展示。学生独立完成，教师指导教师组织，学生口述，教师评价回忆上节课所学知识点。建立联系。温故知新逻辑推理，用数学思想理解世界数学抽象通过推理，得到基本不等式。逻辑推理能力培养,用数学的思维理解世界数形结合,以形助数理解数学逻辑推理能力培养加深对基本不等式的理解。数学应用，基础知识巩固训练 数学应用，体会数学的系统性和整体性板书设计 2.2 基本不等式(1)1.重要不等式 证明过程 例题2.基本不等式3.基本不等式证明 3