人教A版选修1-1第三章3.3.1函数的单调性与导数达标过关训练.doc

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1、 3.3.1函数的单调性与导数一、选择题1.(2019吉林月考)函数f(x)3xln x的单调递增区间是()A. B.(e，)C. D.解析：f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x)0，得x，f(x)的单调递增区间是，故选C.答案：C2.(2019山东淄川检测)若函数f(x)x2ax在是增函数，则a的取值范围是()A.1,0 B.1，)C.0,3 D.3，)解析：由题可知，f(x)2xa0在，恒成立，即a2x在，恒成立，t2x，在上为减函数，t3，a3，故选D.答案：D3.若在区间(a，b)内有f(x)0，且f(a)0，则在(a，b)内有()A.f(x)0 B.f(x)0，f

2、(x)在(a，b)内为增函数，又f(a)0，f(x)在(a，b)内有f(x)0.答案：A4.(2019内蒙古鄂尔多斯月考)定义域为R的可导函数yf(x)的导函数f(x)，满足f(x)2ex的解集为()A.(，0) B.(，2)C.(0，) D.(2，)解析：设g(x)，g(x)，f(x)0，g(x)在R上为增函数，g(0)2，不等式f(x)2ex可化为，即g(x)g(0)，g(x)为增函数，不等式的解集为(0，)，故选C.答案：C5.已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数).下面四个图象中yf(x)的图象大致是()解析：当x1时，xf(x)0，f(x)为增函数；

3、当1x0，f(x)0，f(x)为减函数；当0x1时，xf(x)0，f(x)1时，xf(x)0，f(x)0，f(x)为增函数.答案：C二、填空题6.函数yf(x)在其定义域内可导，其图象如图所示.记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集是 .解析：由导数f(x)0知，函数yf(x)的图象是下降的.由图象知f(x)0的解集是2,3).答案：2,3)7.函数f(x)，若af(3)，bf(4)，cf(5)，则a，b，c的大小关系是 .解析：f(x)，当xe时，f(x)f(4)f(5)，即abc.答案：abc8.(2019辽宁抚顺期中)已知函数f(x)sin xx2x，则关于x的不等式

4、f(1x2)f(5x7)0的解集为 .解析：f(x)的定义域为R，f(x)sin xx2xf(x)，f(x)为奇函数，f(x)cos x1xln 2xln 2cos x12xln 20，f(x)为减函数，f(1x2)f(5x7)0可化为f(1x2)75x，即x25x60，2x0，得x.函数yf(x)的单调递增区间为，.10.已知函数f(x)(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行.(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间.解：(1)由题意得f(x)，又f(1)0，故k1.(2)由(1)知，f(x).设h(x)ln x1(x0)，则h(x)0，即h(x)在(0，)上是减函数.由h(1)0知，当0x0，从而f(x)0；当x1时，h(x)0，从而f(x)0.综上可知，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，).