人教A版（2019）高中数学必修第一册5.7三角函数的应用 学案.doc

《人教A版（2019）高中数学必修第一册5.7三角函数的应用 学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）高中数学必修第一册5.7三角函数的应用 学案.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 5.7 三角函数的应用学习目标： 1. 会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型2.熟悉数学建模的方法与步骤.学习重点：用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题；学习难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型；学习过程：一、课前检验1. 把函数的图象向下平移1个单位，再把所得图象上点的纵坐标扩大到原来的3倍，然后再把所得图象上点的横坐标扩大到原来的3倍，最后再把所得的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数是 （ ）A、 B、C、 D、来源:学,科,网2. 已知函数（A0，0，0O, 0,0, 0. 描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都

2、与这个解析 式中的常数有关： A就是这个简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体 ； 这个简谐运动的周期是T 它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间； 这个简谐运动的频率由公式f 给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往 复运动的次数； 称为相位；x0时的相位 称为初相例2（教材243页问题2）如图5.7-2（1）所示的是某次实验测得的交变电流 i （单位：A）随时间狋 （单位：s）变化的图象将测得的图象 放大，得到图5.7-2（2） （1）求电流i随时间t变化的函数解析式； （2）当t， 1/600，1/150， 7/600，1/60时，求电流i（三）及时反馈，数学应用1：在图中，点O为做

3、简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处开始记时。来源:学科网ZXXK求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系。 求该物体在t=5s时的位置。 2. 某城市一年中12个月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述。已知6月份的月平均气温最高，为29.45，12月份的月平均气温最低，为18.3。求出这个三角函数的表达式，并画出该函数的图象。（四）巩固训练，加强理解1. 设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t036

4、91215182124y1215.1来源:Z#xx#k.Com12.19.111.914.911.98.912.1来源:学.科.网Z.X.X.K经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据，函数的解析式为（ ）A BC D2. 已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中P0）开始计算时间，将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数。问题3. 点P第一次到达最高点大约要多长时间？（五）能力提高以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.5