规律探索题.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除几何图形初步一、 知识体系1、 数字规律：关键是得出式中各数符号、绝对值的变化规律。2、 数式规律：关键是找出式的数学模型，弄清式中变量之间的数量关系。3、 循环规律：关键是找出其中的循环元素。4、图形变化规律：关键是得到以图号为未知数求每组图形中图形的个数的公式。5、计算方法规律：关键是总结出题目中的计算方法。二、 知识巩固1、【2014贵州铜仁，18,4分】一列数：0，-1,3，6，10，15，21，按此规律第n个数为 2、观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是 ，第n个数是 。3、1，9，25，49，（ ）

2、，（ ），则第n项为（ ）。4、第一组：0，3，8，15，24，第二组：2，5，10，17，26，第三组：0，6，16，30，48（1） 第一组有什么规律？（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？5、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，（1）5，7，11，19，35，67（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）6、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？7、用含有N的代数式表示规律，并写出两个连续自然数的平方差为888的等式。8、 填数：12，20，3

3、0，42，( )127，112，97，82，( )3，4，7，12，( )，289、 选择（1）1，2，3，5，( )，13A.9B.11C.8D.7（2）0，1，1，2，4，7，13，( )A.22B.23C.24D.25（3）5，3，2，1，1，( )A.-3B.-2C.0D.210、 【2014内蒙古呼伦贝尔，17，3分】一组等式：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式.11、【2014四川攀枝花，9,3分】如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（）

4、A.点F B.点E C.点A D.点C12、【2014四川德阳，17,3分】如图，直线ab，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 13、 【2014湖北荆门，11,3分】如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是(

5、) ABCD14、【2015内蒙古包头，10,3分】观察下列各数：1，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()ABCD15、 【2014山东东营，18,4分】将自然数按一下规律排列： 第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17 第二行2 3 6 15 第三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为 16、 【2013贵州黔东南州，16,4分】观察规律：，则1+3+5+2013的值是：17、 【2014四川内江，16,5分】如

6、图所示，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是18、 【2014四川南充，15,3分】一列数a1，a2，a3，an，其中a11，则a1a2a3a2014 19、 【2014山东菏泽，14,3分】下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第n-2个数是（用含n的代数式表示）20、 【2015湖南郴州，16,3分】请观察下列等式的规律：=（1），=（），=（），=（）， 则+=21、【2015河南，8,3分】如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出

7、发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）A.（2014,0）B.（2015，-1）C. （2015,1）D. （2016,0）22、【2015四川绵阳，11,3分】将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=（）A14B15C16D1723、 【2015山东聊城，17,3分】如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把ABC分成7

8、个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、Pn，把ABC分成 个互不重叠的小三角形24、【2015浙江宁波，10,4分】如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015若h11，则h2015的值为()ABCD25、【2014辽宁本溪，18,3分】如图，AOB=90，点A绕点

9、O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，连接AA1，AA2，AA3，依次作法，则AAnAn+1等于（180）度（用含n的代数式表示，n为正整数）26、【2005大连中考】在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图a所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为 。（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。27、【2005河北中考】观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。【精品文档】第 5 页