运筹学第1章习题.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第1章线性规划与单纯形法习题详解(习题)1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（1）max 5+1050+14，0（2）min z=+1.5+33+2，0（3）max z=2+2-1-0.5+2，0（4）max z=+-03-3，01.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。（1）min z=-3+4-2+54-+2-=-2+3-14-2+3-+22，0，无约束（2）max 0 (i=1n; k=1,m)1.3在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解。指出哪些是基可

2、行解，并代入目标函数，确定最优解。（1）max z=2+3+4+7 2+3-4=8 -2+6-7=-3,0（2）max z=5-2+3-6+2+3+4=72+2=301.4分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形迭代每一步相当于图形的哪一点。（1）max z=2+ 3+515 6+224，0（2）max z=2+542123+218，01.5以1.4题（1）为例，具体说明当目标函数中变量的系数怎样变动时，满足约束条件的可行域的每一个顶点，都可能使得目标函数值达到最优。1.6分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属于哪类解。（1）max z=2+3-5+152-5+24，0（2）min z=2+3+4+283+26，01.7求下述线性规划问题目标函数z的上界和下界；Max z=+其中：，【精品文档】第 3 页