分数的性质和意义.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流分数的性质和意义本单元是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行学习的。它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此本单元内容在以后的学习中具有重要地位。主要教学内容：分数的意义，分数的与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。单元重点：分数的意义和基本性质；难点：理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。具体内容重 点 知 识分数的意义和性质1.单位“1”：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。3.分数单位

2、：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4.分数与除法的关系：被除数除数=被除数/除数（0），反过来，分数也可以看做两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。5.求一个数是另一个数的几分之几的方法：用一个数除以另一个数。（前面的量除以后面的量）真分数和假分数1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数都小于1.）2. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于1或等于1）3. 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。4. 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数

3、；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。分数的基本性质1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。2. 性质应用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数 易错点：1.本单元最不易理解、易混的题型是：分数意义和除法意义混合在一起运用。如：把2个同样的大小蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个蛋糕？每人分得了蛋糕的几分之几？这里的有个问题。第一个是运用除法的意义：是把总数（2个蛋糕）平均分成4份（4个小朋友就是份数），求每份数（每人分得多少个蛋糕？

4、）总数份数=每份数，就是：24=2/4=1/2（个）这里的结果不是整数，可以用分数表示，但一定要带单位。第二个问题是运用分数的意义：把2个蛋糕看做单位“1”平均分成4份，求每人分得的占总数的几分之几。应该用单位“1”4=1/4。这个结果表示的是1份和4份之间的关系，所以不能带单位。2.分不清含有分数的数量所表示的两种意义。如：2/5吨。既可以表示2吨的1/5,（就是把2吨平均分成5份，每份是2/5吨）还可以表示1吨的2/5。（就是把1吨平均分成5份，其中的1份是1/5吨，2份就是2个1/5吨，所以是2/5吨）再如：5/8米。即表示1米的5/8，（把1米平均分成8份，其中的1份是：18=1/8米，取5份就是5个1/8米，是5/8米。）也表示5米的1/8。（把5米平均分成8份，其中1份是：58=5/8米）3.求一个量是另一个量的几分之几（前面的量小）和求一个量是另一个量的几倍（前面的量大）。都是用前面的量除以后面的量，结果都不带单位，因为都表示的是两个量的关系。【精品文档】第 5 页