SPC详细版实战版.ppt

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1、问题问题1：一种轴，公差要求一种轴，公差要求5+-1有二个工厂有二个工厂,他们的产品经测量得到如下数据：他们的产品经测量得到如下数据：工厂甲：工厂甲：工厂乙：工厂乙：5.95.15.85.24.14.84.254.15.15.75.25.94.94.154.04.86.04.9请问这两个公司的产品质量是否一样，如果不一样，你认为谁的产品质量更好，好在请问这两个公司的产品质量是否一样，如果不一样，你认为谁的产品质量更好，好在哪里？如果你是采购员在价格及其他条件一样的情况下你会选择哪个公司的产品？为哪里？如果你是采购员在价格及其他条件一样的情况下你会选择哪个公司的产品？为什么？什么？问题问题2：根

2、据你的经验，同一个人及同一台机器加工同一种零件，进行测量，所有的零件尺根据你的经验，同一个人及同一台机器加工同一种零件，进行测量，所有的零件尺寸是否一致，还是肯定是存在差别的。寸是否一致，还是肯定是存在差别的。如果你发现的确是肯定存在差别的，你有没有考虑过这种差别是什么原因造成的？如果你发现的确是肯定存在差别的，你有没有考虑过这种差别是什么原因造成的？ 并且你可能发现有时差别大，有时差别小，为什么？并且差别大的有多少，差别小并且你可能发现有时差别大，有时差别小，为什么？并且差别大的有多少，差别小的有多少？这种数量是否存在规律，或者说他们的的有多少？这种数量是否存在规律，或者说他们的分布分布是怎

3、样的？是怎样的？这种分布由于我们产品的质量存在何种关系，是否可以从中看出产品的不良率是多这种分布由于我们产品的质量存在何种关系，是否可以从中看出产品的不良率是多少？少？20年代美国W.A.Shewhart首创过程控制理论以及监控过程的工具-控制图，因其用法简单，并且效果显著，因而成为品质管理不可缺少的主要工具，称为Statistical Process Control,即SPC.利用统计技术对过程的各个阶段进行控制，及时预警，从而达到保证产品质量的目的。世界上第一张控制图是休哈特世界上第一张控制图是休哈特1924年年5月月16日提出的不合格率日提出的不合格率P控制图控制图 .UCLLCLX时间

4、或样本号时间或样本号统计数统计数据据 1924年美国品管大师W.A. Shewhart博士创建控制图. 1931年，Shewhart发表了怎样经济的控制产品质量. 19411942，美国制定了运用SPC方法进行质量控制的标准.Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production 英国在1932年，约请W.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计

5、品质管理，从而提高了英国人将统计方法运用到工业方面的气氛.并且就控制图在工厂中的实施来说，英国比美国更早. 日本在1950年由W.E. Deming博士将SPC引到日本, 同年日本标准协会成立了品质管理委员会，并制定了相关的JIS标准. 是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工具的核心 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂，平均每家采用137张控制图 柯达5000职工一共用了35000张控制图 控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度时代的要求 PPM管理、6SIGMA管理科学的要求认证的要求外贸的要求提高质量降低成本优质企业平均有73%(用SPC方法的)

6、的过程Cpk超过1.33，低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。Cpk1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数据为4.4%。一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。 原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程; SPC使用的领域是大规模生产; 多数企业，SPC用于生产阶段; 在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。产品质量的产品质量的统计观点统计观点产品质量具有变异性产品质量具有变异性(Variation)产品质量的变异具产品质量的变异具有统计规律性有统计规律性 什么是随机现象？什么是随机现象？

7、 每次观察或试验，结果不确定。每次观察或试验，结果不确定。 大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。 小组实验小组实验 讨论实验对象的性质，如黑棋频率有何趋势讨论实验对象的性质，如黑棋频率有何趋势 两类随机变量两类随机变量 计数型变量计数型变量(离散型离散型) attributes 计量型变量计量型变量(连续型连续型) varibles随机性随机性 什么是概率什么是概率 随机性变异随机性变异 系统性变异（非随机变异）系统性变异（非随机变异） 事件事件 事件集合事件集合概率概率 P（A）=NA / N风险风险概率的计算概率的计算 乘法原则乘法原则与条件

8、与条件互相独立互相独立P(A与与B)=P(A)P(B) 加法原则加法原则或条件或条件互相排斥互相排斥P(A或或B)=P(A)+P(B)练习一、计算概率练习一、计算概率 某工序需经三道工序加工某工序需经三道工序加工,假定各道工序彼此独立假定各道工序彼此独立,其合格其合格品详细分别是品详细分别是90%、95%、98%，三道工序之后为检验工，三道工序之后为检验工序，假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。序，假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。 问：（问：（1）整条线的合格品率是多少？）整条线的合格品率是多少？ （2）若在第）若在第1、2工序和第工序和第2、3工序增加两工序增加两 个检验点，

9、个检验点，此时整条线的合格率是多少？此时整条线的合格率是多少？ （3）根据上述计算可以得出什么结论？）根据上述计算可以得出什么结论？ 90% 95% 98%工序1工序2工序3练习练习2 计算概率计算概率若随意掷两个骰子，问若随意掷两个骰子，问 1、共有多少种可能的结果出现？、共有多少种可能的结果出现？ 2、两个骰子的点数和有多少可能性？、两个骰子的点数和有多少可能性？ 3、点数和出现的概率是多少？分别用小数、点数和出现的概率是多少？分别用小数和分数表示。和分数表示。 采用下表会有助于计算采用下表会有助于计算练习练习2 计算概率（续）计算概率（续）骰子A1234561223456骰子B 随机变量

10、的概率分布随机变量的概率分布 计量型随机分布计量型随机分布 正态分布：长度、重量、时间、正态分布：长度、重量、时间、 强度、纯度、成分等；强度、纯度、成分等； 计数型（离散型）随机分布计数型（离散型）随机分布 泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾客；泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾客； 二项分布：合格与不合格，性别，对与错；二项分布：合格与不合格，性别，对与错； 超几何分布：超几何分布： 正态分布正态分布-6-5-4-3-2-10123456标准正态分布曲线标准正态分布曲线-6-5-4-3-2-1012345推断正态分布的参数推断正态分布的参数 总体参数总体参数 样本统计量样本统计量集中程度集中程

11、度 离散程度离散程度 s两个离散分布两个离散分布 二项式二项式分布分布试验次数固定试验次数固定每次试验相互独立每次试验相互独立每次试验结果只有二个每次试验结果只有二个每次试验概率保持不变每次试验概率保持不变 泊松分布泊松分布dnddnPPcdx)1()(!)(dedxPd 平均数平均数 （总体）（总体） （样本）（样本） （加权式）（加权式） 中位数中位数 众数众数NXinXXinXfXii平均数的优、缺点平均数的优、缺点优点优点 概念容易被理解和接受。 一组数据只有一个平均数且组中每个数据的变化都会影响平均数。缺点缺点 平均数受超常值的影响。 大量数据计算平均数较为繁琐。中位数的优、缺点中位

12、数的优、缺点优点优点 中位数不受超常值的影响。中位数不受超常值的影响。缺点缺点 需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。众数的优缺点众数的优缺点优点优点 众数不受超常值众数不受超常值影响。影响。 可应用于定性数可应用于定性数据据 。缺点缺点 一组数据可能不存在一组数据可能不存在众数。众数。 有时一组数据会有一有时一组数据会有一个以上的众数。个以上的众数。数据的离散程度数据的离散程度 极差极差R最大值最小值最大值最小值maxmin 方差方差 (总体总体) (样本样本) 标准差标准差 (总体总体) (样本样本)NXi22)(NXi2)(1)(22nXXsi1)(2n

13、XXsi计算样本标准差的步骤计算样本标准差的步骤(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)2计算样本标准差的步骤（续计算样本标准差的步骤（续)步骤步骤1、把样本数据排成一列放在第一列。、把样本数据排成一列放在第一列。2、计算样本均值、计算样本均值X，并将，并将X填入第二列填入第二列。3、计算、计算XiX的值并填在第的值并填在第3列上。列上。4、将第、将第3列的数值求平方，填入对应的第列的数值求平方，填入对应的第4列。列。5、将第、将第4列的数累加。列的数累加。6、将累积数除以、将累积数除以n-1即为样本方差。即为样本方差。7、对样本要求的平方根即是样本样准差。、对样本

14、要求的平方根即是样本样准差。 练习练习3 计算均值和标准差计算均值和标准差q下面的数据是一个样本中的下面的数据是一个样本中的8个观测值，求其极差个观测值，求其极差（R)和标准差和标准差s（计算（计算s可采用下表计算）。数据为：可采用下表计算）。数据为： 2.8 3.2 4.8 4.2 4.6 2.9 5.0 5.5(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)2右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系 众数中位数平均数左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系 众数中位数平均数双峰分布下

15、分布集中程度与离散程度间的关系双峰分布下分布集中程度与离散程度间的关系 众数 平均数中心极限定理中心极限定理1、若、若X1, X2, Xn是独立同分布的随机变量。是独立同分布的随机变量。 当当n较大时较大时 逐于正态分布。逐于正态分布。2、均值（、均值（ )分布的标准差分布的标准差3、均值（、均值（ ）分布的中心与总体分布中心相同。）分布的中心与总体分布中心相同。nXnXXX21XXXnX样本均值的分布样本均值的分布工序分布OH- SPC11-22V1.1-6-5-4-3-2-10123456随机变量曲线下的面积（概率）曲线下的面积（概率）68.27%95.54%97.73%0.135%2.1

16、40%13.590%34.135%0.135%13.590%2.140%正态曲线单侧的概率正态曲线单侧的概率计算标准正态计算标准正态Z值值XZ45.15%95.44%11.04%0.37%确定工序的总变异确定工序的总变异222)()()(CBAtotalcBAtotal确定工序的总变异确定工序的总变异(举例）举例） 假定某工序质量特征值受三个因素影响假定某工序质量特征值受三个因素影响:温度、温度、压力和时间，无交互作用，若温度变化的标准差压力和时间，无交互作用，若温度变化的标准差为为l，而温度每变化，而温度每变化l0F会导致质量特征值改变会导致质量特征值改变5个个单位。即单位。即Sy Temp

17、=5。若压力变化的标准差为。若压力变化的标准差为21bs/in2，并且压力变化并且压力变化 会导致质量特征值变化会导致质量特征值变化2个单位，即个单位，即Sy press=2 。时间变化的标准差为。时间变化的标准差为3秒秒且时间每变化且时间每变化3秒种会导致质量特征变化秒种会导致质量特征变化l个单位，所以个单位，所以Sy Time =l，因此，质量特征值的总变异：因此，质量特征值的总变异：确定工序的总变异确定工序的总变异(举例）举例）q温度 Red X （主要变异来源）。q压力 Pink X （次要变异来源）。q时间 影响最小的因素。48. 512522222yTimeypreesyTempy

18、SSSS练习练习6 确定主要的变异（确定主要的变异（Red X)q假定一装配过程需要将假定一装配过程需要将A、B、C三个零件首尾接三个零件首尾接连装配在一起，已知每个零件长度的标准差：连装配在一起，已知每个零件长度的标准差： 零件零件 A：A=1 零件零件 B：B=4 零件零件 C：C=3 1、那个零件是主要变异（、那个零件是主要变异（Red X)？ 那个零件是次主要变异（那个零件是次主要变异（Pink X)？ 那个零件的变异影响最小？那个零件的变异影响最小？练习练习6 确定主要的变异确定主要的变异(RedX)(续续)1、给定上述标准差，工序总变异给定上述标准差，工序总变异(total)是多少

19、是多少?2、若主要变异得以控制，其标准差减少了一半，此、若主要变异得以控制，其标准差减少了一半，此时总变异是多少时总变异是多少?3、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异又是多、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异又是多少少?4、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变异是多、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变异是多少？少？5、根据上述计算，你能得到什么结论、根据上述计算，你能得到什么结论?随机抽样随机抽样随机抽样的应用随机抽样的应用总体数量大总体数量大破坏性检验破坏性检验抽样检验费用高、时间长抽样检验费用高、时间长检验项目多检验项目多工序控制工序控制总体样本总体统计推断随机抽样有关概率论和数理统

20、计的知识抽样检验 母母 体体样样 本本数数 据据结结 论论抽样抽样测试测试分析分析行行 动动什么是计量值控制图？什么是计量值控制图？q 工序质量的两种变异工序质量的两种变异- 随机性变异随机性变异- 系统性变异系统性变异q控制图是通过样本观测值以图的形式检测工控制图是通过样本观测值以图的形式检测工序是否存在系统性原因的一种方法序是否存在系统性原因的一种方法什么是计量值控制图？什么是计量值控制图？q工序质量特征值在仅仅受到随机性因素影响工序质量特征值在仅仅受到随机性因素影响时应服从正态分布，反应正态分布特征的参时应服从正态分布，反应正态分布特征的参数有两个：数有两个：和和，因而控制工序的波动就需

21、，因而控制工序的波动就需要同时监测要同时监测和和的变化，这就是我们为什么的变化，这就是我们为什么经常使用经常使用 Xbar -R图的原因。通过图的原因。通过Xbar图图监测工序均值的变化，通过监测工序均值的变化，通过R图监测工序分图监测工序分布标准差的变化。布标准差的变化。XX控制图的作用控制图的作用q及时发现工序过程中所出现的系统性变异及时发现工序过程中所出现的系统性变异q确定是否工序质量水平得以改进确定是否工序质量水平得以改进q维持并不断改善现有工序质量水平维持并不断改善现有工序质量水平控制图可以达到的效果控制图可以达到的效果q降低质量成本降低质量成本(包括废品、返修品等包括废品、返修品等

22、)q提高工序质量提高工序质量q帮助工程师更清楚地了解工序过程的变化帮助工程师更清楚地了解工序过程的变化q减少质量问题减少质量问题控制图的构成要素控制图的构成要素q垂直轴垂直轴-代表质量特征值代表质量特征值q水平轴水平轴-代表按时间顺序抽取得样本号代表按时间顺序抽取得样本号q中心线（中心线（CL）对对 图而言，中心线图而言，中心线CL 即为各样本均值即为各样本均值( i )的平均（的平均（ ）q上下控制线（上下控制线（UCL和和LCL)对对 图来说，上下控制线到中心线的距离图来说，上下控制线到中心线的距离3q注意：注意：XXXXXXnX控制图的构成要素控制图的构成要素01234561234567

23、8样本号重量控制上限UCL控制下限LCL中心线CL控制图示列控制图示列控制图示列控制图示列控制图的应用步骤控制图的应用步骤1、选择需控制的产品质量特征值、选择需控制的产品质量特征值2、确定抽样方案、确定抽样方案3、搜集数据、搜集数据4、确定中心线和上下控制限、确定中心线和上下控制限5、绘制、绘制 和和R控制图确定抽样方案控制图确定抽样方案6、描点、描点,必要时重新计算中心线和上下控制限必要时重新计算中心线和上下控制限X步骤一、选择需控制的产品质量特征值步骤一、选择需控制的产品质量特征值所控制的产品质量特征值为计量值所控制的产品质量特征值为计量值所控制的产品质量特征为关键质量特征所控制的产品质量

24、特征为关键质量特征若关键质量特征不可测量，采用其它代用质若关键质量特征不可测量，采用其它代用质量特征进行控制时，一定要确认代用质量特量特征进行控制时，一定要确认代用质量特征与关键质量特征密切相关征与关键质量特征密切相关测量系统精度应能达到要求测量系统精度应能达到要求测量系统特性及变差类型和定义测量系统特性及变差类型和定义 6 /10不是公差宽度的不是公差宽度的1/10分辨力不足对控制图的影响0.1350.1370.1390.1410.1430.145UCLLCL均值00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02UCL极差0.000.010.0

25、10.020.020.03UCL极差UCLLCL均值最小测量单位为0.001英寸数据控制图最小测量单位为0.01英寸数据控制图步骤二、确定抽样方案步骤二、确定抽样方案1、确定样本含量、确定样本含量N采用采用 -R控制图，样本含量一般取控制图，样本含量一般取n=52、确定抽样方式、确定抽样方式定期法定期法即时法即时法一般采用即时法。一般采用即时法。X步骤二、确定抽样方案（续）步骤二、确定抽样方案（续）3、确定抽样间隔期确定抽样间隔应考虑的因素工序稳定性抽样时间及成本因素工序能力指数工序调整周期一般在两次相邻的工序调整之间要抽取2024个样本*当n10时，此时用R/d2作为对的估计，误差较大，此时

26、一般选用 -S控制图代替 -R图。即时法与定期法之比较即时法与定期法之比较即时法极小化样本内差异极大化样本间差可提供特殊性原因出现的具体时间对工序变异敏感样本是齐同性的定期法极大化样本差异极小化样本间差异只能提供系统性原因出现的时间段或许在某些特定工序下适用难以形成齐同性样本步骤步骤3 收集数据收集数据若初始建立控制图，至少要抽取100个以上的数据，若样本含量N=5，则至少要抽20个样本数据必须是最新的，能确切反映当前的工序水平抽样时必须记录数据采集日期、时间、采集人等信息24样本均值分布898642抽样必须是随机的控制图收集数据表格控制图收集数据表格X数据记录一般格式步骤步骤4 确定中心线和

27、控制限确定中心线和控制限 图：XRAXRndXnXXLCLRAXRndXnXXUCLKXXXXXCLXXXXKX222232113331333步骤步骤4 确定中心线和控制限（续）确定中心线和控制限（续）R图d2、d3、A2、D3、D4、均为与样本含量有关的常数，可查表。RDRdddRdRdRRLCLRDRdddRdRdRRUCLKRRRRRCLRRRRKR4232334232333213133331333控制限系数表控制限系数表控制限系数表（续）控制限系数表（续）= -R图控制线计算表（续）图控制线计算表（续） 必要时重新计算X A A A 222RXLCLRXUCLRXKXXXX图的控制限求

28、总平均 A 2XXLCLUCLRX在给定的在给定的 R控制图上，根据所计算出控制图上，根据所计算出 的图和的图和R图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所表示数据图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量，并在垂直轴上标明数据。请注意：在绘制控制量，并在垂直轴上标明数据。请注意：在绘制控制限时，控制限（限时，控制限（UCL和和LCL之间）的距离不应太大之间）的距离不应太大，也不应太小。距离太大，当有些数据点超出控制，也不应太小。距离太大，当有些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，描点和分析时会比较困限时无法表示；距离太小，描点和分析时会比较困难难 。步骤步骤5 绘制绘制 -R控制限控制限XX

29、XX步骤步骤6 描点，并且在必要时描点，并且在必要时重新计算控制限重新计算控制限q若初始建立控制图，须将样本的若初始建立控制图，须将样本的X和和R描在描在控制图上，以验证工序是否处于统计受控状控制图上，以验证工序是否处于统计受控状态。如果描点后发现有的点超出控制限，这态。如果描点后发现有的点超出控制限，这表明工序可能处于失控状态，首先应分析是表明工序可能处于失控状态，首先应分析是否存在系统性原因，若找到了系统性原因，否存在系统性原因，若找到了系统性原因，应将该数据点删除，然后重新计算控制限。应将该数据点删除，然后重新计算控制限。控制限的变更问题控制限的变更问题q 控制限的变更原则控制限的变更原

30、则:-当工序有明显改进时（可通过当工序有明显改进时（可通过t检验、检验、F检验或检验或X X2 2检验，确认原因。重新计算控制限：当工序变检验，确认原因。重新计算控制限：当工序变劣时，确认原因，解决问题，不能重新计算控劣时，确认原因，解决问题，不能重新计算控制限，制限，根据控制图分析工序能力根据控制图分析工序能力（12）控制图制作及应用程序图 完成准备工作收集数据选择刻度画图计算试验控制限将中心线和控制限画出是否需要重新采取数据？是否有特殊原因变差？能力指数是否满足要求？分析控制图计算能力指数保持和改进减少普通原因变差YYNNNY控制图收集数据连续生产连续生产抽取五个零件作为样本抽取五个零件作

31、为样本检查五个零件，并进行评价检查五个零件，并进行评价？继续生产继续生产Yes 采取措施采取措施(与班组长商议与班组长商议)No控制图控制图的不断重复的程序收集数据实施控制分析改进练习练习4 建立控制图建立控制图下面是采用控制图表格搜集的某工序数据，要求：下面是采用控制图表格搜集的某工序数据，要求： 1、计算、计算 -R图的控制限并绘图，描点图的控制限并绘图，描点 2、分析工序是否处于受控状态。、分析工序是否处于受控状态。X练习练习4 建立控制图建立控制图(续续)练习练习4 建立控制图建立控制图(续续)注意事项注意事项分层问题同样产品用用若干台设备进行加工时，由于每台设备的工作进度，使用年限，

32、保养状态等都一定差异有，这些差异常常是增加产品质量波动，使离散度加大的原因。因此，有必要按不同的设备进行质量分层，也因按不同条件对质量特性进行分层控制,做分层控制图。另外，但控制图发生异常时，另外,分层又是为确切地找到原因，采取措施所不可缺少的方法。複合分层说明分层说明计数值数据计数值数据 计件值数据计件值数据（不合格品）（不合格品）计点值数据计点值数据（缺陷）（缺陷）计数值控制图的类型计数值控制图的类型 不合格品率控制图（P图） 不合格品数控制图（np图） 缺陷数控制图（c图） 单位缺陷（DPU）控制图（u图）计数值控制图的步骤计数值控制图的步骤1、确定控制的属性。2、确定抽要方案3、搜集数

33、据4、计算中心线和控制限5、绘制控制图6、描点，并在必要的情况下重新计算中心线和控制限不合格品率控制图不合格品率控制图P图图步骤1 确定控制的属性 若控制的属性是不合格品率，可采用P图步骤2 确定抽样方案 样本含量n应足够大，满足n5 若初始建立控制图，应至少抽25组样本步骤3 搜集数据 搜集原始数据的表格应包括以下四列： 样本号 样本含量（n） 样本中的不合格品数 样本不合格品率不合格品率控制图不合格品率控制图P图（续）图（续）不合格品率控制图不合格品率控制图P图（续）图（续）不合格品率控制图不合格品率控制图P图（续）图（续）步骤计算中心线和控制限npppLCLnpppUCLpCL)1 (3

34、)1 (3不合格品率控制图不合格品率控制图P图（续）图（续）不合格品率控制图不合格品率控制图P图（续）图（续）练习绘制控制图练习绘制控制图根据前面我们所计算的印刷电路板不合格品率控制的中心线和上下控制限，绘制图0.018 UCL=0.041 LCL=0.000不合格品率控制图不合格品率控制图P图（续）图（续）P图上描点和分析图上描点和分析不合格品率控制图不合格品率控制图P图（续）图（续）样本含量不等时图样本含量不等时图控制线的建立问题控制线的建立问题不合格品率控制图不合格品率控制图图图不合格品率控制图不合格品率控制图图（续）图（续）不合格品率控制图不合格品率控制图图（续）图（续）不合格品率控制

35、图不合格品率控制图图（续）图（续）1 098765432100 .0 40 .0 30 .0 20 .0 10 .0 0S a m p le N u m b e rProportionP C hart for C 2P = 0 .0 1 0 0 03 .0 S L = 0 .0 3 9 8 5-3 .0 S L = 0 .0 0 0当样本量不同时，会出现控制线凹凸不平的情况当样本量不同时，会出现控制线凹凸不平的情况缺陷数控制图图缺陷数控制图图图的中心线和控制线图的中心线和控制线单位缺陷控制图图单位缺陷控制图图图的中心线和控制限图的中心线和控制限图示例：图示例：图示例：图示例：练习选择控制图的类

36、型练习选择控制图的类型练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续） 控制图的分类及选用控制图的分类及选用计量型数据控制图分类计量型数据控制图分类类型类型 优点优点 应用应用 均值均值极差图极差图 XR 较简便，对子组内特殊原较简便，对子组内特殊原因较敏感。因较敏感。 广泛广泛 均值均值标准差图标准差图 XS S 较较R更准确有效，用更准确有效，用计算机。计算机。 计算机实时记录计算机实时记录, ,样本容样本容量大。量大。 中位数图中位数图XR 用用X 代替代替X，直接描点，直接描点，不用计算机。不用计算机。 车间工人更易掌握车间工人更

37、易掌握 单值单值移动极差图移动极差图 XMR 用单值代替均值，用用单值代替均值，用 MR（相邻数值之差）代替极（相邻数值之差）代替极差。差。 用于测量费用很高的场用于测量费用很高的场合。合。 计量型控制图的计算公式归纳计量型控制图的计算公式归纳x2Xi注：系数D4、D3、B4、B3、A2、A3、A2、E2、d2、c4见附表1。控控制制图图 类类型型 子子组组均均 值值 统统计计量量 子子组组变变差差 统统计计量量 变变差差控控制制限限 均均值值控控制制限限 过过程程标标准准差差 过过程程 能能力力 子子组组 容容量量n 均均值值 极极差差 XR 图图 均均值值 X R=Xmax-Xmin UC

38、LR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx= X-A2R R/ d2 6R/ d2 应应相相同同 均均值值标标准准差差 XS 图图 均均值值 X S= UCLs=B4s LCLs=B3s UCLx=X+A3S LCLx= X-A3S s/ c4 6s/ c4 可可以以 不不同同 中中位位值值极极 差差 XR 图图 中中位位数数 X R=Xmax-Xmin UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx= X-A2R R/ d2 6R/ d2 应应相相同同 单单值值移移动动极极差差 XMR图图 单单值值 X MRi=Xi+1-Xi UCLR=D4MR LC

39、LR=D3MR UCLx=X+E2MR LCLx= X-E2MR MR/ d2 6MR/ d2 单单值值 （Xi - x2） n-1 计数型数据控制图分类计数型数据控制图分类类型类型 应用范围应用范围 不合格品率不合格品率 P 图图 广泛广泛 不合格品率不合格品率 nP 图图 不合格品数比不合格品率更有意义不合格品数比不合格品率更有意义 各个时期子组的容量不变各个时期子组的容量不变 不合格品率不合格品率 C 图图 连续的产品流上（如布匹） ；连续的产品流上（如布匹） ； 单个检验中发现不同原因造成的不合格 （如车辆维修） 。单个检验中发现不同原因造成的不合格 （如车辆维修） 。 不合格品率不合

40、格品率 图图 适用于与适用于与 C 图相同的数据， 但不同时期的样本容量不同图相同的数据， 但不同时期的样本容量不同时，必须采用时，必须采用图。图。 计数型控制图的计算公式归纳计数型控制图的计算公式归纳 控制图类型均值统计量控制限过程能力子组容量合格品率P图n1p1+ n2p2+、 、 、+ nkpkP= n1+ n2+、 、 、+nkUCLp=P+3p（1-p）/nLCLp=P-3p（1-p）/np不必相同不合格品数nP图n（p1+ p2+、 、 、+ pk）nP= kUCLnp=nP+3np（1-p）/nLCLnp=nP-3np（1-p）/np应相同不合格数c图c1+ c2+、 、 、+

41、ckc= kUCLc=C+3CUCLc=C-3Cc应相同单元不合格数图c1+ c2+、 、 、+ ck= n1+ n2+、 、 、+nkUCLu=u+3u/ nUCLu=u-3u/ nu不必相同常见控制图常见控制图分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称控制图界限控制图界限UCLX=X+A2RUCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A3SUCLS=B4SLCLS=B3SUCLX=X+M3A2RUCLR=D4RLCLR=B3RUCLX=X+2.66RSUCLRS=3.267RSLCLRS=-P不合格品率控制图不合格品率控制图UCLp=p+3sqrt(p(I-p)/n)PN不合格品数

42、控制图不合格品数控制图UCLpn=pn+3sqrt(pn(1-p)U单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图UCLu=u+3sqrt(u/n)C缺陷数控制图缺陷数控制图UCLc=c+3sqrt正态分布正态分布（计量（计量值）值）X-R均值均值-极差控制图极差控制图X-S均值均值-标准差控制图标准差控制图备注备注二项分布二项分布(计件值计件值)泊松分布泊松分布(计点值计点值)正态分布的参数正态分布的参数与与互相独立互相独立 ,控制正态分控制正态分布需要分别控制布需要分别控制与与故正态分布控制图都有故正态分布控制图都有两张控制图两张控制图,前者控制前者控制,后者控制后者控制. 二项分布与二项分布与泊松分布

43、则并非如此泊松分布则并非如此左列两图可由通用不合格品左列两图可由通用不合格品数数PNT 图代替。图代替。1、缺陷数现改称为、缺陷数现改称为“不合格数不合格数”。2、左列两图可由通用缺陷、左列两图可由通用缺陷数数CT图代替。图代替。X-R中位数中位数-极差控制图极差控制图X-Rs单值单值-移动极差控制移动极差控制图图控制图有关系数控制图有关系数(n子组容量）子组容量）n2345678910152025D43.272.572.282.112.001.961.861.821.781.651.591.54D3*0.080.140.180.220.350.420.46A21.881.020.730.58

44、0.480.420.370.340.310.220.180.15d21.131.692.062.332.532.702.852.973.083.473.473.93B43.272.572.272.091.971.881.821.761.721.571.491.44B3*0.030.120.190.240.280.430.510.57A32.661.951.631.431.291.181.101.030.980.790.680.61c40.7980.8860.921.940.9520.9590.9650.9690.9730.9820.9870.990A21.881.190.800.690.550

45、.510.430.410.36E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98.确定要制定确定要制定控制图的特性控制图的特性性质上是性质上是否是均匀或不能按子组否是均匀或不能按子组取样一例如取样一例如:化学槽液化学槽液批量油漆等批量油漆等?是计量型是计量型数据吗数据吗?使用单值图使用单值图X_MR关心的关心的是不合格品率是不合格品率_即即 “坏坏”零件的零件的百分比吗百分比吗?样本容量样本容量是否恒定是否恒定?使用使用nP或或P图图 子组容量是否子组容量是否大于或等于大于或等于9?是否能是否能方便地计算每个子方便地计算每个子组的组的S值值?使用使用X_S图图 关心的

46、关心的是不合格品率即单位零件的是不合格品率即单位零件的不合格数吗不合格数吗?使用使用P图图 使用使用C或或图图 样本容量样本容量是否恒定是否恒定?子组子组均值是否能很方均值是否能很方便地计算便地计算?使用中使用中位数图位数图 使用使用X_R图图 使用使用X_R图图 否否否否使用使用图图是是否否是是是否否目标值线预测时间目标值线尺寸时间？两种变差原因及两种过程状态两种变差原因及两种过程状态(1)两种性质的变差原因两种性质的变差原因 如果仅存在变差的普通原因如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移随着时间的推移,过程的输出过程的输出形成一个稳定的分布并可预测形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的

47、特殊原因，如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定随着时间的推移，过程的输出不稳定普通原因：普通原因： 产生随时间的变化而稳定分布的变差原因。产生随时间的变化而稳定分布的变差原因。 它是一种过程固有的原因，始终存在；它是一种过程固有的原因，始终存在； 当过程输出的变差只存在普通原因时，过程是统计受控当过程输出的变差只存在普通原因时，过程是统计受控 的，其分布是可预测的，称其过程处于的，其分布是可预测的，称其过程处于“统计受控状统计受控状态态”， 简称受控；简称受控； 影响被研究过程输出的所有单值；影响被研究过程输出的所有单值； 在控制图分析中，表现为随机变差的一部分。在控制图分

48、析中，表现为随机变差的一部分。特殊原因：特殊原因： 引起过程输出特性分布发生变化的原因，引起过程输出特性分布发生变化的原因， 它是一种非固有的原因；它是一种非固有的原因； 特殊原因存在时，过程处于不稳定状态，其输出的分特殊原因存在时，过程处于不稳定状态，其输出的分 布是不可预测的；布是不可预测的； 在控制图中，存在超过控制线的点或控制线内的连续在控制图中，存在超过控制线的点或控制线内的连续 变化趋势。变化趋势。统计过程控制统计过程控制两种过程状态两种过程状态仅存在普通原因变差分布稳定的过程是可预测的过程是统计受控的存在特殊原因变差过程是不可预测的分布不稳定的过程是不受控的两种控制措施两种控制措

49、施 系统措施系统措施 通常用来减少变差的普通原因通常用来减少变差的普通原因 通常要求管理层的措施通常要求管理层的措施 工业经验，约占过程措施的工业经验，约占过程措施的85% 局部措施局部措施 通常用消除变差的特殊原因通常用消除变差的特殊原因 通常由与现场有关的人员解决通常由与现场有关的人员解决 工业经验，约占过程措施的工业经验，约占过程措施的15%偶因偶因偶波偶波对质量影响小对质量影响小过程固有，难以除去过程固有，难以除去听之任之听之任之异因异因异波异波对质量影响大对质量影响大非过程固有，不难除去非过程固有，不难除去过程注意过程注意的对象的对象两种质量因素及其不同的对待策略两种质量因素及其不同

50、的对待策略质因质因偶因偶因控制图控制图检出检出偏离典偏离典型分布型分布偶波偶波异因异因典型分布典型分布偶波偶波如何发现异波的到来如何发现异波的到来+3 +3 -3 -3 UCLLCLCL时间时间T控制图的形成控制图的形成2.10 3 方式的公式方式的公式利用利用3 3 方式构造的常规控制图的控方式构造的常规控制图的控制界限为：制界限为： UCL= +3 UCL= +3 CL= CL= UCL= -3 UCL= -3 其中其中用稳态下大样本的平均值来近似用稳态下大样本的平均值来近似估计，估计，用稳态下样本的标准差用稳态下样本的标准差s s来估计。来估计。两种错误两种错误 虚发警报和漏发警报虚发警