巧用“一借一还”解决问题.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流巧用“一借一还”解决问题【精品文档】第 3 页巧用“一借一还”解决问题数学的学问可大了！数学不仅能提高人的智商，还能解决一些在生活的实际难题。听了下面的数学故事你就会明白数学的用处。很久以前，有一个老农，他有17头牛。临终前，他嘱咐把牛分给三个儿子，大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，但不准把牛杀死或卖掉。老人死后，三个儿子怎么也没有办法按老人的遗愿来分牛，只得向聪明的邻居请教。聪明的邻居弄清楚事情的原委后，想出一个办法，他把自家的一头牛牵来，与他们的17头牛加起来一共有18头牛，大儿子分得181/2=9（头），二儿子分得181/3=6

2、（头），三儿子分得181/9=2（头），现在剩下18-（9+6+2）=1（头）这一头就是邻居的，由邻居牵走。这个故事的构思巧妙，情节有趣，但是在数学上，它并不是很合理，那位老农要三个儿子分的是17头牛的1/2、1/3、1/9，而不是18头牛的1/2、1/3、和1/9。既然事情已圆满解决，我们应当不再追究，其实这个故事是一个数学的智力游戏，那个聪明的邻居用数学上“一借一还”的方法，来解决一些真正的数学难题。又如某酒厂为了回收酒瓶，规定了3只空瓶换一瓶酒，有一个人买了10瓶酒，喝完以后，又用空酒瓶换酒。问这个一共可以换多少瓶酒？有人会这样解答：10个空酒瓶中的9个瓶酒换回3瓶酒，3瓶酒喝完后又可用3只空酒瓶换回一瓶酒，把这瓶酒喝完后，手里还剩2只空瓶，再也不能换酒。其实这个回答是不完美的：最后2只空酒瓶向人借1 个空酒瓶，就是3个空酒瓶，就可以再换一瓶酒，把这瓶酒喝完。再把空瓶子还给人。这个故事也是用“一借一还”的方法来解决题，从题可知：3只空瓶=1瓶酒 1瓶酒=1只空瓶+1瓶中的酒 3只空瓶=1只空瓶+1 瓶中的酒 2只空瓶=1瓶中的酒草 10只空瓶本来就应该换回5瓶不带瓶的酒。借1只空瓶子，一方面是为了合乎酒厂3只空瓶酒的规定，另一方面也是说明了解决问题关键，假如你多借几个瓶子最后拿什么还给人家呢。 生活中总会遇到难题，这就需要我们动脑筋，应用数学知识去解决了。