弧度与角度的相互关系.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流弧度与角度的相互关系【精品文档】第 4 页弧度与角度的相互关系1、 弧度的定义: 圆心角的弧度等于该角所对的弧长与半径之比。2、 一个弧度的定义: 通常把弧长等于半径R的圆弧所对的圆心角称为一个弧度。由定义知: 360 *D D/2一个弧度=(360*D/2)/D=180/=57. 2958即1弧度等于57. 295 8（角度）（用度分秒形式表达就是：57 17 44.88） 1弧度（）=180/60=3438（分） 1弧度（）=180/6060=206265（秒）3、角度与弧度的换算关系：（1）0（度）1800/=0=（弧度）=其中=206 265（2

2、）弧度转换为角度有两种：(a)弧度*180/PI（）；(b)利用函数命令“=degrees（）”。4、角度误差与边长的横向影响： =/=L/R例如：某角度测量的误差为10,估计它对边长2km的点位有多大的影响？=/=L/R=10/206 265=L/2000 ,故 L=0.1m5、在弧度和角度转换中用到一个参数命令“PI（）”，换句话说PI（）就是圆周率的别名。1）正算三角函数（即角度已知）是“函数命令（）PI（）/180”（或写成“函数命令（）/180）。（例题参见“坐标正算表”）2）在反算三角函数中，单位是弧度，转换成角度时是“函数命令（）180/PI（）”（或写成“函数命令（）180/”

3、）。（例题参见“由两组坐标值 解算平距和方位角的计算表”）6、在小数形式的角度中用“度 分 秒”来表示时,有两种形式:第一种:六十制法：分三步走:(1)“度”是小数形式的整数部分;(2) “分”是(1)中小数点后数值（包括小数点）60后得的整数部分. (3)“秒”是在(2)步骤中的小数部分（包括小数点）60后得的数值。例：角度a=78.645,用“度 分 秒”表示的过程：A：78（度）；B：0.64560=38.7，取整为38（分）；C：0.760=42（秒）。第二种：函数命令语法具体参见“由两组坐标 解算平距和坐标方位角的计算表”文件里的格式或者“大坝放样计算表”也可。在弧度和角度相互转换中可死记两个数：1） 弧度转换成角度时：“弧度值57.2957800”，2） 角度转换成弧度时：“角度值0.0174533”。