52函数（1） (2).ppt

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1、(1)(1) 1 1、 嫦娥一号嫦娥一号在轨道上在轨道上飞行速度每秒飞行速度每秒7.87.8公里左公里左右，若设飞船飞行的时右，若设飞船飞行的时间为间为t t秒，飞行路程为秒，飞行路程为m m公里。公里。(1)(1)请填写下表：请填写下表：飞行时间飞行时间( (秒秒) ) 1 1 5 5101015152020路程路程m(m(公里公里) )7.87.839397878117117 156156(2) (2) 请用含请用含t t的代数式来表示的代数式来表示m m。 m=7.8t m=7.8t 、 跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势, ,其跳远其跳远的距离的距离S(S(米米) )

2、与助跑的速度与助跑的速度v(v(米米/ /秒秒) )有关有关, ,根据根据经验经验, ,跳远的距离跳远的距离2085.0vS (1)(1)请你计算当请你计算当v v分别为分别为7.57.5和和8.58.5时时, ,相应的相应的跳远距离跳远距离S S是多少是多少?(?(结果保留结果保留3 3个有效数字个有效数字) )(2)(2) 给定一个给定一个v v的值，你能求出相应的的值，你能求出相应的S S的值吗的值吗? ?当当v=7.5v=7.5时，时，当当v=8.5v=8.5时，时，(0v10.5)(0v10.5)(78. 45 . 7085. 0085. 022米vS)(14. 65 . 8085.

3、 0085. 022米vS思考思考: :上面两个问题中两个变量（上面两个问题中两个变量（t t与与m,sm,s与与v v） 之间的关系有什么共同点吗？之间的关系有什么共同点吗？当其中一个变量有一个确定的值时，当其中一个变量有一个确定的值时，另一个变量也相应有一个确定的值。另一个变量也相应有一个确定的值。如在如在m = 7.8 tm = 7.8 t 中中, _, _是是_的函数的函数,_,_是自变量是自变量; ; 一般地，在某个变化过程中，设一般地，在某个变化过程中，设有两个变量有两个变量x,yx,y，如果对于如果对于x x的的每一个每一个确定确定的值，的值，y y都有都有唯一确定唯一确定的值，

4、那的值，那么就说么就说 y y 是是 x x 的的函数函数。其中。其中 X X 叫叫做做自变量自变量。一一 函数的定义函数的定义s = 0.085vs = 0.085v2 2 中中, _, _是是_的函数的函数,_,_是自变量是自变量mttsvvm = 16 t, s = 0.085vm = 16 t, s = 0.085v2 2这两个函数这两个函数用等式来表示用等式来表示, ,这种表示函数关系的等这种表示函数关系的等式式, ,叫做叫做, ,简称简称。用函数解析式表示函数的方法也叫用函数解析式表示函数的方法也叫。 如表如表7-27-2表示的是一年内某城市月份与平表示的是一年内某城市月份与平均气

5、温的关系，那么其中月份均气温的关系，那么其中月份m m与气温与气温T T之间之间存在函数关系吗？为什么？存在函数关系吗？为什么？6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)表表7-2 有时把自变量有时把自变量 x x 的一系列值和函数的一系列值和函数 y y 对对应值应值列成一个表列成一个表, ,这种表示函数关系的方法是这种表示函数关系的方法是. .答：月份答：月份m m与气温与气温T T之间存在函数关系，之间存在函数关系，T T是是m m的的函数函数. .因为因为m m和都是变量，且

6、对于和都是变量，且对于m m的每一个的每一个确定的值，都有唯一确定的值，所以是确定的值，都有唯一确定的值，所以是m m的函数。的函数。如图是篮球从空中落下，弹起，再落下，如图是篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过程中再弹起的过程中, ,篮球高度篮球高度h(m)h(m)与时间与时间t(s)t(s)的的变化情况变化情况, ,(2)(2)它们之间存在函数的关系吗它们之间存在函数的关系吗? ?为什么为什么? ?(1)(1)你能发现哪些变量？你能发现哪些变量？ 用用图象来表示图象来表示函数关系的方法函数关系的方法, ,是是二、函数的表示方法二、函数的表示方法v解析法、列表法、图象法是表示函解析法、列

7、表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要尤其是数的三种方法，都很重要尤其是列表法、图象法在今后代数、统计列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到。领域的学习中经常用到。 观察生活中所遇到的或者观察生活中所遇到的或者熟悉的某些变化过程，看看其熟悉的某些变化过程，看看其中是否存在函数关系？尝试用中是否存在函数关系？尝试用两个变量来描述两个变量来描述. .对于函数对于函数m=7.8t,m=7.8t,当当t=5t=5时，能求得时，能求得mm的值吗？怎么求？的值吗？怎么求？在这里，我们把在这里，我们把m=39m=39叫做叫做当自变量当自变量t=5 t=5 时时的的函数值函数值。把它代入函数解

8、析式，得把它代入函数解析式，得m=7.8t=7.8m=7.8t=7.85=395=39若函数用解析法表示若函数用解析法表示代一代代一代三、函数值三、函数值 ?如表如表7-27-2表示的是一年内某城市月份表示的是一年内某城市月份m m与平与平均气温均气温T T之间的关系，之间的关系，6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)表表7-2若函数用列表法表示如何求函数值？若函数用列表法表示如何求函数值？查一查查一查当当m m时函数值是多少？时函数值是多少？?如图是篮球从空中落下，弹起，再落下

9、，如图是篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过程中再弹起的过程中, ,篮球高度篮球高度h(m)h(m)与时间与时间t(s)t(s)的的变化情况变化情况, ,若函数用图象法表示若函数用图象法表示画一画画一画当当t=2t=2时函数值为多少？时函数值为多少？t=3t=3呢？呢？21.20.53yx 用用40千瓦时电需付电费千瓦时电需付电费21.2元元（3 3）当函数值）当函数值y=53y=53时，自变量时，自变量x x的值的值 100100这时函数这时函数值的实际意义是值的实际意义是 18m=1.2n用水量为用水量为1515立方米时需交水费立方米时需交水费1818元元2 2、根据跳远的距离、根据跳

10、远的距离S S（米）与助跑的速度（米）与助跑的速度（V V米米/ / 秒）秒）；函数关系式：函数关系式：s=0.085vs=0.085v2 2 (0v10.5)(0v10.5) ，（），（）求当求当v=v=0 0时的函数值时的函数值, ,并说明它的实际意义；并说明它的实际意义；(2)(2)当当v=16v=16时，函数值有意义吗？为什么？时，函数值有意义吗？为什么？ 课内练习课内练习: :4040分分距离距离/ /米米20202002004004006006004040分分距离距离/ /米米202020020040040060060060604040分分距离距离/ /米米202020020040

11、0400600600606060604040分分距离距离/ /米米2020200200400400600600例例2 2、小明的父、小明的父亲出去散步亲出去散步, ,从从家走了家走了2020分到一分到一个离家个离家500500米的米的报亭，看了报亭，看了1010分分报纸后，用了报纸后，用了1515分返回家。下面分返回家。下面的图形中哪一个的图形中哪一个表示父亲离家的表示父亲离家的时间与距离之间时间与距离之间的关系？的关系？（）（）（）（）（）（）（）（） 练习、下图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中练习、下图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t t表示时间表示时间,s,s表示离开学校的路程

12、表示离开学校的路程, ,请根据图象回答下面请根据图象回答下面的问题的问题(1)(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s s 可以看成可以看成t t的函数吗？的函数吗？ (2)(2)求当求当t=5t=5时的函数值？时的函数值？(3)(3)当当 10t1510t15时，对应时，对应 的函数值是多少？并说明的函数值是多少？并说明 它的实际意义？它的实际意义？(4)(4)学校离家有多远？小明放学学校离家有多远？小明放学 骑自行车回家共用了几分钟？骑自行车回家共用了几分钟？ 学习了这节课的知识，学习了这节课的知识，请你谈谈你对函数的了解请你谈谈你对函数的了解. .成功不是一朝一夕的，成功不是一朝一夕的，它是一个逐步积累的过程。它是一个逐步积累的过程。望在任何时刻都不要轻言望在任何时刻都不要轻言放弃。放弃。