【真题】来宾市中考数学试卷含答案解析(word版).doc

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1、-作者xxxx-日期xxxx【真题】2017年来宾市中考数学试卷含答案解析(Word版)【精品文档】2017年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）若实数a与2017互为相反数，则a的值是（）A2017BCD20172（3分）将356000用科学记数法表示为（）1061051041053（3分）下列计算正确的是（）Aa3a3=2a3B（a5）2=a7C（ab2）3=ab6D（a3）2（a2）3=14（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）分式方程=的解是（）Ax=2

2、Bx=1Cx=Dx=16（3分）某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程是（）A40（1+x2）=90B40（1+2x）=90C40（1+x）2=90D90（1x）2=407（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD8（3分）设M=x2+4x4，则（）AM0BM0CM0DM09（3分）下列命题中，是真命题的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C一组邻边相等的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形10（3分）某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手

3、的成绩进行了分组统计，结果如下表：分数x（分）4x55x66x77x88x99x10频数268554由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（）A5x6B6x7C7x8D8x911（3分）计算：（2）3的结果是（）A10B6C6D1012（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，E是AB的中点，则OAE的周长是（）A18B16C9D813（3分）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx214（3分）已知x1，x2是方程2x2+x2=0的两个实数根，则x12+x22的值是（）AB1CD915（3分）如图，在ABC中，ABC=90，BAC

4、=30，AC=2，将ABC绕点A逆时针旋转至AB1C1，使AC1AB，则BC扫过的面积为（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16（3分）化简：（7a5b）（4a3b）= 17（3分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC=3，AD=2，则点D到AB边的距离为 18（3分）在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成 个不同的三角形19（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 边形20（3分）已知函数y=|x24|的大致图象如图所示，如果方程|x24|=m（m为实数）有4个不相等的实数根，则m的取值范围是 三

5、、解答题（本大题共6小题，共60分）21（8分）某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下统计表：年级最高分平均分众数方差七年级9894m八年级989493s2根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：m= ；（2）求表中s2的值，并判断两个年级中哪个年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为：B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列

6、表法求出这两人分别来自不同年级的概率22（8分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于点A（2，1），B（1，2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式ax+b的解集23（8分）如图，在正方形ABCD中，H为CD的中点，延长AH至F，使AH=3FH，过F作FGCD，垂足为G，过F作BC的垂线交BC的延长线于点E（1）求证：ADHFGH；（2）求证：四边形CEFG是正方形24（10分）某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元，2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元（1）求甲、乙两种笔记本的

7、进价分别是多少元？（2）该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱25（12分）如图，点D是等边三角形ABC外接圆的上一点（与点B，C不重合），BEDC交AD于点E（1）求证：BDE是等边三角形；（2）求证：ABECBD；（3）如果BD=2，CD=1，求ABC的边长26（14分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对

8、称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标2017年广西来宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）若实数a与2017互为相反数，则a的值是（）A2017BCD2017【解答】解：由实数a与2017互为相反数，得a=2017，故选A2（3分）将356000用科学记数法表示为（）106105104105【解答】105故选B3（3分）下列计算正确的是（）Aa3a3=2a3B（a5）2=a7C（ab2）3=ab6D（a3）2（a2）3=1【解答】解：（A）原式=a6，故A错误；（B）原式

9、=a10，故B错误；（C）原式=a3b6，故C错误；故选（D）4（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选：D5（3分）分式方程=的解是（）Ax=2Bx=1Cx=Dx=1【解答】解：去分母得：3x3=x+1，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故选A6（3分）某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率设

10、月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程是（）A40（1+x2）=90B40（1+2x）=90C40（1+x）2=90D90（1x）2=40【解答】解：若月平均增长率为x，则该文具店四月份销售铅笔的支数是：40（1+x）2，则40（1+x）2=90故选：C7（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【解答】解：从几何体的正面看可得图形故选：B8（3分）设M=x2+4x4，则（）AM0BM0CM0DM0【解答】解：M=x2+4x4=（x2）2（x2）20，（x2）20，即M0故选B9（3分）下列命题中，是真命题的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C一组邻边相等的四

11、边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；B、对角线平分且相等的四边形是矩形，错误；C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；故选D10（3分）某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：分数x（分）4x55x66x77x88x99x10频数268554由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（）A5x6B6x7C7x8D8x9【解答】解：共有30个数，中位数是第15、16个数的平均数，而第15、16个数所在分数段均为6x7，所以参赛选手分

12、数的中位数所在的分数段为6x7故选B11（3分）计算：（2）3的结果是（）A10B6C6D10【解答】解：（2）3=82=10，故选：A12（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，E是AB的中点，则OAE的周长是（）A18B16C9D8【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=BD=3，OA=AC=4，AB=5，E为AB的中点，AE=OE=AB=2.5，AE+EO+AO=4+5=9，故选C13（3分）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由题意得，2x0，解得x2故选A14（3分）已知x1，x2是方程2x2+x2

13、=0的两个实数根，则x12+x22的值是（）AB1CD9【解答】解：x1，x2是方程2x2+x2=0的两个实数根，x1+x2=，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（）22（1）=故选C15（3分）如图，在ABC中，ABC=90，BAC=30，AC=2，将ABC绕点A逆时针旋转至AB1C1，使AC1AB，则BC扫过的面积为（）【解答】解：在ABC中，ABC=90，BAC=30，AC=2，BC=1，AB=，将ABC绕点A逆时针旋转至AB1C1，使AC1AB，ABC的面积等于AB1C1的面积，CAB=C1AB1，AB1=AB=，AC1=AC=2，BAB1=CAC1=60，阴影

14、部分的面积S=S扇形CAC1+SABCS扇形BAB1SAB1C1=+11=故选B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16（3分）化简：（7a5b）（4a3b）=3a2b【解答】解：原式=7a5b4a+3b=3a2b，故答案为：3a2b17（3分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC=3，AD=2，则点D到AB边的距离为1【解答】解：如图，过D作DEAB于点E，ACB=90，DCBC，BD平分ABC，DE=DC，AC=3，AD=2，CD=32=1，DE=1，故答案为：118（3分）在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成2个不同的

15、三角形【解答】解：从长度分别为2，5，6，8的四条线段中任取三条，能组成三角形的有：2、5、6；5、6、8；故答案为219（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六 边形【解答】解：设这个多边形的边数为n，（n2）180=2360，解得：n=6，故答案为：六20（3分）已知函数y=|x24|的大致图象如图所示，如果方程|x24|=m（m为实数）有4个不相等的实数根，则m的取值范围是0m4因为函数y=|x24|与y轴交点（0，4），观察图象可知，两个函数图象有四交点时，0m4故答案为0m4三、解答题（本大题共6小题，共60分）21（8分）某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞

16、赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下统计表：年级最高分平均分众数方差七年级9894m八年级989493s2根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：m=92；（2）求表中s2的值，并判断两个年级中哪个年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为：B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率【解答】解：（1）七年级10名同学的成绩中92分出现

17、次数最多，所以众数m=92，故答案为：92；（2）s2=（8894）2+3（9394）2+2（9494）2+2（9594）2+（9794）2+（9894）2=6.6，7.6，所以八年级成绩更稳定；（3）画树状图得：，共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况，这两人分别来自不同年级的概率为： =22（8分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于点A（2，1），B（1，2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式ax+b的解集【解答】解：（1）将点A（2，1）、B（1，2）代入y=ax+b，得：，解得：，则一次函数解

18、析式为y=x1，将点A（2，1）代入y=可得：1=，解得：k=2，则反比例函数解析式为y=；（2）由函数图象知ax+b的解集为2x0或x123（8分）如图，在正方形ABCD中，H为CD的中点，延长AH至F，使AH=3FH，过F作FGCD，垂足为G，过F作BC的垂线交BC的延长线于点E（1）求证：ADHFGH；（2）求证：四边形CEFG是正方形【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADH=90，AD=DC，FGCD，ADH=FGH=90，AHD=FHG，ADHFGH；（2）证明：ADHFGH，=，AH=3FH，=3，GF=AD，DH=CH，CG=2GH，CD=6GH，CG=CD，GF=CG

19、，FGCD，DCBE，FEBE，四边形CEFG是正方形24（10分）某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元，2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元（1）求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱【解答】解：（1）设甲、乙两种笔记本的进价分别是x元、y元，得，答：甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、10元；（2）设购进甲笔记本a本，a20，a=18、19、20，即共有三种进货方案，甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、1

20、0元，当购买甲笔记本20本，乙笔记本20本时最省钱25（12分）如图，点D是等边三角形ABC外接圆的上一点（与点B，C不重合），BEDC交AD于点E（1）求证：BDE是等边三角形；（2）求证：ABECBD；（3）如果BD=2，CD=1，求ABC的边长【解答】（1）证明：ABC为等边三角形，3=ABC=60，4=3=60，5=ABC=60，BEDC，6=5=60，BDE为等边三角形；（2）证明：ABC为等边三角形，CB=BA，BDE为等边三角形，BD=BE，AEB=1806=120，BDC=4+5=120，AEB=BDC，在AEB和CDB中，ABECBD；（3）解：作BHAD于H，如图，ABEC

21、BD，AE=CD=1，BDE为等边三角形，EH=DH=1，BH=DH=，在RtABH中，AB=，即ABC的边长为26（14分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x4），把C（0，4）代入得a2（4）=4，解得a=，抛物线解析式为y=（x+2）（x4），即y=x2x4；（2）连接AC，则AC与抛物线所围成

22、的图形的面积为定值，当ACM的面积最大时，图中阴影部分的面积最小值，作MNy轴交AC于N，如图甲，设M（x， x2x4），则N（x，x4），MN=x4（x2x4）=x2+2x，SACM=SMNC+SMNA=4MN=x2+4x=（x2）2+4，当x=2时，ACM的面积最大，图中阴影部分的面积最小值，此时M点坐标为（2，4）；OA=OC=4，OAC为等腰直角三角形，OAC=45，AC=4，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，C1（2，4），CC1x轴，C1CH=45，C1CH为等腰直角三角形，CH=C1H=，AH=4=3，tanHAC1=，PAB=CAC1，tanPAB=，在RtOAQ中，tanOAQ=，OQ=，Q点的坐标为（0，）或（0，），当Q点的坐标为（0，），易得直线AQ的解析式为y=x+，解方程x2x4=x+得x1=4，x2=，此时P点的横坐标为；当Q点的坐标为（0，），易得直线AQ的解析式为y=x，解方程x2x4=x得x1=4，x2=，此时P点的横坐标为，综上所述，P点的横坐标为或【精品文档】