轴对称、平移和旋转.doc

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1、第十章 轴对称、平移和旋转1、生活中的轴对称审核:七年级数学组 主备:宋兴娅1、教学目标： （1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。2、教学重点： 理解轴对称图形和成轴对称的概念。4、教学难点： 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。一、教学过程： （一）设疑自探： 阅读课本98-100页回答1、 什么是轴对称图形? 2、成轴对称的定义是什么? 3、它们有怎样的联系和区别?（二）解疑合探： 知识点一：1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？ 问题1：这些美丽的图形来自

2、生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。 问题2：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、 请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作） （三）：质疑再探1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？A B C D E F G H M Q 3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？ 4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？ 5.探究正三角形、矩形、平行四边形

3、、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。知识点二:阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？轴对称图形的基本特征是什么?如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。教后反思：轴对称的再认识审核:七年级数学组 主备:宋兴娅 教学目标： 掌握线段的垂直分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。 重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。 一、设疑自探： 1线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?2、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？ 操

4、作:在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，发现线段OA和线段OB是 的，因此，线段是 图形。线段的对称轴是过AB的 ，并且与AB 的一条直线。 3、线段垂直平分线的定义： 垂直平分线，或中垂线。上图的直线就是线段AB的垂直平分线。 4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？实验：在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠， MA和MB ，再取一点P 试试，发现PA和PB 。 归纳： 。 5、线段垂直平分线几何语言表达： CDAB于O点且AO= ， 。二、解疑合探问题1如右图所示，ABC中，BC10，边BC的垂直平

5、分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，求BCE的周长。分析：要求BCE的周长，需知道 的长度，从题目给出的条件来看， 的长度已经知道，而 点是线段BC的垂直平分线上的点，所以 ，从而问题得到解决。解：问题2如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 三、拓展运用1点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ） APA=PB BPA=PC CPB=PC D点P到ACB的两边的距离相等2下列说法错误的是（ ） AD、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE B若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB

6、的垂直平分线 C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC（ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点4ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则BCD的周长是（ ） A9 B8 C7 D65平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个6经过线段的_的直线，叫做这条线段的垂直平分线7线段的垂直平分线上的点_；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段

7、的_上，因此线段的垂直平分线可以看成_的点的集合8如图，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于E，EBC的周长是24cm，则BC=_ 9、如图2，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长四、拓展提高1如图，BAC120，C30，DE是线段AC的垂直平分线，求：BAD的度数。2、 如图 在ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。3、 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求CDB

8、的周长。教后反思：10.1.4设计轴对称图案审核:七年级数学组 主备:宋兴娅学习目标:1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值。2、经历“操作猜想验证”的实践过程，积累数学活动的经验。3、能利用轴对称设计简单的图案。学习重点：经历“操作猜想验证”的实践过程，积累数学活动的经验。学习难点：能利用轴对称设计简单的图案。一、设疑自探：【探索交流】1、请欣赏下面的图案，感受和谐与美。感受数学来自生活。2、上面的图案它们都有共同的特征，欣赏之后我们能不能开动脑筋,创造属于我们自己的图案？请同学们一起走进数学实验室。（1）制作4张如图（2）的图案。（2）我们将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不

9、同的图案。如果考虑颜色的对称，依照图（3）你能拼出其它的图案?并且指出它们的对称轴。请同学们互相交流自己拼出的图案，看看同学们想出的拼法是否相同，如果不同，请同学们自己互相取长补短，丰富对这一题的认识。二、解疑合探3、“聪明的机器人”是由2条线段、2个圆、2个三角形、2个长方形组成的，请你用以上的图形再设计一幅轴对称图案。三、拓展运用5、将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形？ 6、将一个长方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形请你画下来。7、以给出的图形“、 、” （两个圆、一组平行线、两个三角形）为构件，设计一个构思独

10、特且有意义的轴对称图形（如下图中的“两盏吊灯”）。请你在右框中画出与左框中不同的设计，并写一两句贴切、诙谐的解说词。教后反思：1021 图形的平移审核:七年级数学组 主备:宋兴娅一、学习目标1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.二、重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。 难点：找到图形平移的方向和距离。三、学习过程（一）、设疑自探（学生自学课本112-113页内容思考回答下面的问题：1、 ，简称为平移。它是由移动的 和 所决定。2、有些平面图形可以看成是某一 的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。3、请同学们尽可能多的说

11、出现实生活中平移的例子。 4、如右图，把ABC沿着直尺PQ平移到ABC。请回答：点A、B、C的对应点分别是 、 、 ；线段AB、BC、AC的对应线段分别是 、 、 ；A、B、C的对应角分别是 、 、 。（二）、解疑合探如下图，ABC沿着由点A到点A的方向，平移到ABC的位置。请在图上标出点M、N的对应点M、N的位置。（三）、拓展运用 1、平移改变的是图形的（ ） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形 2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（ ） A、不同的点移动的距离不同； B、既可能相同也可能不同； C、不同的点移动的距离相同； D、无法确定（四）

12、、本课小结1、对图形的平移的定义的理解； 2、决定平移的两个因素;教后反思：1022 平移的特征审核:七年级数学组 主备:宋兴娅一、学习目标1、探究平移的基本性质；2、理解对应点连线平行且相等的性质； 3、能按要求作出平面图形平移后的图形.二、 重点：平移的特征和平移的基本性质 难点：理解平移的特征和平移的基本性质三、学习过程（一）、设疑自探（认真阅读课本114-116页例题完，思考回答下面的问题）：1、平移后的图形与原来的图形的 平行且相等， 相等；平移只改变图形的 ，图形的 和 都没有发生变化。2、平移后对应点所连的线段 。3、注意：在平移过程中， 也可能在一条直线上， 也可能在一条直线上

13、ABACBC4、如右图，ABC经过平移到ABC的位置。（1）请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角；（2）指出平移的方向，并量出平移的距离。1（二）、解疑合探如下图方格纸中，（1）、画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC；（2）、画出将ABC向上平移2格后的ABC；（3）、ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？（三 ）、拓展运用1、如下图，可经平移由一个图形得到另一个图形的是 （ ）ABCD 1031 旋转的特征审核:七年级数学组 主备:宋兴娅一、学习目标1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的

14、平面图形旋转后的图形.二、重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。 难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。三、教学过程（一）、设疑自探 认真阅读课本118-121试一试完，思考回答下面的问题：1、在平面内，将一个图形绕着 沿 转动 ，这样的图形运动称为旋转。其中，这个 叫做旋转的旋转中心。2、图形的旋转由 、 和 所决定。3、有些平面图形可以看成是由一个或几个 的平面图形转动而产生的。4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子。5、如右图，ABC绕点O逆时针方向转动了450后到ABC，请指出：（1）对应点 ；（2）对应角 ；（3）对应线段 （4）在图中标出点D的对应点D

15、。（二）、解疑合探如右图，ABC绕点O逆时针方向转动了600后到ABC，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？旋转中心： 旋转角：对应顶点；对应边：对应角：（三 ）、拓展运用 1、旋转改变的是图形的（ ） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状 2、如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O，试量出旋转角度的大小3、如右图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。（1） 指出点B的对应点、线段BD的对应线段和AEC的对应角；（2） 指出旋转中心和旋转角度;(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?并在图形上用M标出来。如果AM=AB呢？4、如下图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转900,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢?BAM 5、按下列要求画出正确图形： (1)已知ABC和线段PQ，画出ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；(2)已知ABC和直线PQ，画出ABC关于直线PQ对称的三角形； 6、如图有5个相同的正方形组成，试用一条直线将它分成面积相等的两部分。如图，P为等边三角形ABC内的一点，将ABP绕点A逆时针旋转60后能与ACP重合，如果 AP=3，试问PP是多少？为什么？BAPPC