sin_cos_tan_公式教学教材.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流sin_cos_tan_公式【精品文档】第 6 页诱导公式常用的诱导公式有以下几组： 1.sin2 +cos2=1 2.sin/cos=tan 3.tan=1/cot 公式一公式一: 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot 公式二公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan

2、（）tan cot（）cot 公式四公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin（2）sin cos（2）cos tan（2）tan cot（2）cot 公式六公式六： /2及3/2与的三角函数值之间的关系： sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）

3、sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan (以上kZ) 一般的最常用公式口诀;奇变偶不变，符号看象限 一般的最常用公式有: (A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA (A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB (A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 同角三角函数

4、的关系（即同角八式） 平方关系平方关系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 积的关系积的关系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot 倒数关系倒数关系： tancot=1 sincsc=1 cossec=1 商数关系商数关系： sina/cosa=tana cosa/sina=cota 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, sina=y/r 余弦等于角A的邻边比斜边 cosa=x/r 正切等于对边比邻边,

5、tana=y/x 三角函数恒等变形公式 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数： cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 辅助角公式辅助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) 倍角公式倍角公式： sin(2)=2sincos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2()-sin2(

6、)=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() 三倍角公式三倍角公式： sin(3)=3sin-4sin3() cos(3)=4cos3()-3cos 半角公式半角公式： sin(/2)=(1-cos)/2) cos(/2)=(1+cos)/2) tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 降幂公式降幂公式： sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=vercos(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 万能公式 万能公式：

7、 sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) 积化和差公式积化和差公式： sincos=(1/2)sin(+)+sin(-) cossin=(1/2)sin(+)-sin(-) coscos=(1/2)cos(+)+cos(-) sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 和差化积公式和差化积公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 其他其他： sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0