新疆2015年中考数学模拟试题及答案.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流新疆2015年中考数学模拟试题及答案【精品文档】第 - 9 - 页新疆中考数学模拟试题及答案说明：1考试用时100 分钟，满分 150 分2答题前，考生务必在答题卷卡上填写自己的姓名、座位号等3所有答案必须在答题卷上做答 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的绝对值是（）A. B.

2、 C. D. 2.下列各实数中，属有理数的是 A B C Dcos4534.如图，直线l1l2，则为 A150 B140 C130 D1204袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 A. B. C. D. 5下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A、 B、 C、 D、6我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A、66.6107 B、0.666108 C、6.66108 D、6.661077抛物线的顶点坐标为（）A、（3，4） B、

3、（3，4） C、（3，4） D、（3，4）8. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（ ）A2 B3 C D1二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9若分式的值为0，则x的值等于10不等式 的解集为 11如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则AB=_ .12.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离

4、灯塔距离最近的位置AB北M北M30 M60 M东 （第12题图） （第13题图）13如图，ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2012= . 三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14计算： +3015. 先化简，再求值：（x+1）2+x（1-x），其中x=-216如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC（第16题图）17如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分

5、别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积 （第17题图）18如图，AB是O的直径，=，COD=60（1）AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OCBD（第18题图）四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有120

6、0人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ （第19题图）20如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB，PFAD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？（第20题图）212009年某市出口贸易总值为22.52亿美元，至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长（1）求这两年该市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2012年该市的出口贸易总值（提示：2252=4563，5067=9563）五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22若是关于的一元二次方程的两个根，则方程

7、的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.（1）当为等腰直角三角形时，求（2）当为等边三角形时，求23. 如图，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2,0），B（1, 3） （1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P

8、使SPAD4SABM成立，求点P的坐标 xyCB_D_AO（第23题图） （第24题图）24、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（0，b）（b0）P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连接PP，PA，PC设点P的横坐标为a（1）当b=3时，求直线AB的解析式；若点P的坐标是（1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D当PD：DC=1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由2012年数

9、学试卷参考答案一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1.D; 2.C; 3.D; 4. D; 5. A; 6.C; 7.A; 8. A.二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9.8; 10. x2; 11.5; 12.15; 13. 表示为其他等价形式亦可。三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14解：原式= 4分 = 5分 = 7分15. 解：原式=x2+2x+1+x-x2 =3x+14分当x=-2时，原式=3（-2）+1=-6+1=-5 7分16证明：BEDF，ABE=D，2分在ABC和FDC中，ABE=D，AB=FD，A=FABCFDC，6分AE=FC7分1

10、7. 解答：解（1）如图所示： 5分（2）四边形ABCD的面积= 7分18. 解：（1）AOC是等边三角形 1分证明：如图=，1=COD=60 2分OA=OC（O的半径），AOC是等边三角形； 4分（2）证法一：=，OCAD 5分又AB是O的直径，ADB=90，即BDAD 6分OCBD 7分证法二：=，1=COD=AOD 5分又B=AOD1=B 6分 第18图OCBD 7分 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被

11、抽取的学生中达标的人数=36+60=96 7分 （3）1200（50%+30%）=960（人）答：估计全校达标的学生有960人 9分 20.解：是菱形 2分 理由如下：PEAB，PFAD，且PE=PF，AC是DAB的角平分线， DAC=CAE， 5分四边形ABCD是平行四边形，DCAB， 7分 DCA=CAB，DAC=DCA，DA=DC，平行四边形ABCD是菱形 9分 21.解：（1）设年平均增长率为x，依题意得 1分 22.52 （1+x）2=50.67， 9分 1+x=1.5，x1=0.5=50%，x1=2.5（舍去） 5分 答：这两年该市出口贸易的年平均增长率为50%； 6分 （2）50

12、.67（1+50%）=76.005（亿元） 答：预测2012年该市的出口贸易总值76.005亿元 9分 五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22. 解：当为等腰直角三角形时，过作，垂足为， 则 2分 抛物线与轴有两个交点， 4分 又， 6分 9分 当为等边三角形时，由（1）可知 CD= AB10分 = 11分 b2-4ac=1212分 23. （1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程 解之得：；故为所求 4分 （2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为，则有，故BD的解析式为；令则，故8分 (3)、如图3，连接AM，BC交y

13、轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，图3易知BN=MN=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，故 符合条件的P点有三个： 12分 24.解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+3，把x=4，y=0代入得：4k+3=0，k=，直线的解析式是：y=x+3， 3分 由已知得点P的坐标是（1，m），m=1+3=； 4分 （2）PPAC，PPDACD，=，即=，a=； 6分 （3）以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，1）若APC=90，PA=PC（如图1）过点P作PHx轴于点HPP=CH=AH=PH=AC2a=（a+4）a=PH=PC=AC，ACPAOB （24题图1）=，即=，b=2 8分 2）若PAC=90，PA=CA （如图2）则PP=AC2a=a+4a=4PA=PC=AC，ACPAOB=1，即=1b=4 10分 3）若PCA=90，则点P，P都在第一象限内，这与条件矛盾PCA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点P在第二象限时，PCA为钝角（如图3），此时PCA不可能是等腰直角三角形；当P在第三象限时，PCA为钝角（如图4），此时PCA不可能是等腰直角三角形所有满足条件的a，b的值为或 12分 （24题图2）（24题图3）（24题图4）