一元一次方程应用题教学提纲.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流一元一次方程应用题【精品文档】第 6 页一元一次方程解应用题一次方程解决实际问题的基本步骤1、 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系）2、 考虑如何根据等量关系设元，列出方程 （设未知数，列方程）3、列出方程并求解，得到答案 （解方程）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意 （检验,答）列方程组解应用题的常见题型（1） 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量例 在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?（2） 产品配套问题：加工总量成比例例 机械厂加工

2、车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?（3） 速度问题：速度时间=路程例1 甲乙从A B两地同时出发，甲骑自行车，乙步行，沿同一条路匀速而行，两人2h后相遇，相遇时甲比乙多行24km，相遇后O.5h甲到B地，求两人的速度，相遇后乙多久到A地例2 小明和小华到离家15公里处的奶奶家拜年,小明以4公里/时的速度先出发,1小时后,小华以5公里/时的速度追上去,几小时后,小华追上小明?（4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1 顺流（风）：航速=静水（无风）中

3、的速度+水（风）速例 某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离.2 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速例 一架飞机在两城之间飞行,顺水需要55分钟,逆水需要1小时已知风速是每小时20千米,求两城之间的距离?（5） 工程问题：工作量=工作效率工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题例 一件工程,甲独作需40天完成,乙独作需30天完成,丙独作需24天完成,甲 乙 丙 合作3天后,乙,丙因事离开了若干天

4、,乙离开的天数比丙多3天,结果前后共用了14天完成了全部工程,问中途 乙 ,丙 离开了多少天?（6） 增长率问题：原量（1增长率）=增长后的量，原量（1减少率）=减少后的量例 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 %，乙种机器产量要比第一季度增产20 %该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？（7） 浓度问题：溶液浓度=溶质例1.现有浓度为10%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克？ 2.浓度为20%的盐水180克，要稀释成浓度为6%的盐水，应该怎么做？（8） 银行利率问题：免

5、税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率例 某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，待今年暑假毕业时全部捐给母校，若该银行年利率无变化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，问该银行一年定期存款的年利率是多少？（9） 利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100%例 某商店有一套运动服,按标价的8折出售仍可获利20元,已知这套运动服的成本价为100元,问这套运动服的标价是多少元?（10） 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事

6、物的总量例 某商店出售甲、乙两种成衣,其中甲种成衣卖价120元盈利20% ,乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ,问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏,盈或亏多少钱?（11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示例 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。（12） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式例1 有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米?例2 将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒

7、入一个内部长宽高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高?（13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的例 父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚四岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰是父亲现在的年龄，父亲和女儿现在的年龄分别是多少？题型一 打折销售问题1，一家商店因换季将某种服装打折出售，每件服装如果按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的的8折出售将赚40元；问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？2，商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65，然后将售价下降l0，这样每件仍

8、可以获利18元，又售出了全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价。(2)为了确保这批商品总的利润不低于25，剩余商品的售价应不低于多少元?3，某超级市场销售一种计算器，每个售价48元后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率）4，某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定5，某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是

9、多少元?题型二 行程问题1，2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。2，甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。（1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米?（2）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车? （3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米?3，从称许到南京

10、可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为107，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？4，小明每天早上要赶到距家1200米的学校上学.一天，他以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？5，甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程6，轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流

11、航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为x km,则列出方程正确的是 ( )A. (20+4)x+(204)x=5 B. 20x+4x=5C. D.7，一列火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入人口到车尾离开出口)，这列火车又以同样的速度用16秒的时间通过了另一个长96米的隧道，求这列火车的长度8，已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km，汽车从甲地先出发，速度40kmh，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60kmh，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？题型三 工程问题1，某地为了打造风

12、光带，将一段长为360的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24，乙工程队每天整治16.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.2，某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件3，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？4，5月12日，汶川大地震后，全国人民都伸出了援助之手。某工厂接受了

13、制作救灾帐篷的任务，原计划用26天完成，工作两天后，因改变了操作方法，每天比原来多少生产5个帐篷，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个帐篷？这批帐篷共有多少个？5，一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，分别单独开放甲、乙水管各需45分钟和60分钟注满水池，单独打开丙水管，90分钟可放完一池水，现三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？题型四 分配问题1，一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数为( )A20 B15 C10 D122，甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队的人数是甲队

14、人数的，应调往甲乙两队各多少人？（7分）3，某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应该如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？4，某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应该如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？题型五 得分问题1，某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？2，数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（）A.6 B.7 C.9 D.83，一份数学试

15、卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为（）道 A.16 B.17 C.18 D.19题型六 年龄问题 1， 24岁的儿子问爸爸：“你今年多大年纪了？”爸爸说：“我年纪的一半加上你的年龄就是我的年龄。”请你告诉大家，他爸爸今年岁。2，儿子今年12岁,父亲今年39岁, _父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( )A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D.不可能题型七 面积问题1，一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中

16、长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？题型八 数字问题1，一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.2，一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。题型九 收费问题1，某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下：不超过10吨的部分，按每吨050元收费，超过10吨的部分，按每吨075元收费。 (1)现已知李老师家三月份用水16吨，则他应缴水费多少元? (2)如果李老师家四月份的水费为8元，则四月份他家用水多少吨?2，为了节约能源，某电力管理单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费若某用户五月份的电费平均每度05元问该用户五月份应交电费多少元?3，某地出租汽车收费标准：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x5)千米的路程，请写出他应该支付的费用。若他支付的费用是19元，请你算出他乘坐的路程。