永州市2020年第一次模拟考试理科数学试卷(9.27).doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流永州市2020年第一次模拟考试理科数学试卷(9.27)【精品文档】第 5 页永州市2020年高考第一次模拟考试试卷数学（理科）命题人：申俭生 （永州三中） 周海洋（双牌二中） 欧阳才学（宁远一中） 陈诗跃（永州一中）审题人：胡乾贵 （永州市教科院） 注意事项：1全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效2考试结束后，只交答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合，则 AB CD2若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为A. B. C. D.3设，则“”是“”的A. 充分不必要

2、条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4在平行四边形中，且，则A. 5B. 6C. 7D. 10yxyxyxyxooooABCD5函数的大致图象为第6题图 6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A. B. C. D. 第7题图7四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯 证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色 就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色”.用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1,2,3,4四个数字之一标记，而不会使

3、相邻的两个区域得到相同的数字”.如 图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别标有数字1,2,3,4的四色地图符合四色定理，区域A和区域B标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的一个是A B CD8已知数列的前项和为，且，则A100B110C50 D559将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调递减区间为ABCD 10已知为双曲线的右焦点，若圆上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为A B C D11在正方体中，分别为棱的中点，为侧面内一个动点.若平面，则与平面所成角的正切值的最大值为AB.

4、C. D. 12对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知实数，满足，则目标函数的最小值为 14的展开式中含项的系数为 15在平面直角坐标系中，点为以为圆心的单位圆上在第一象限上一点，若点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则 16 已知直线过抛物线的焦点，交于两点，交的准线于点.若，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必做题：6

5、0分17（本题满分12分）如图，在ABC中，角、所对的边分别为、，. （1）求；（2）若，求的长.18（本题满分12分）在等腰梯形中，点为的中点.现将BEC沿线段翻折，得四棱锥，且二面角为直二面角.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.19（本题满分12分）已知椭圆过点，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.20（本题满分12分）某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标来衡量产品的质量.当时，产品为优等

6、品；当时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率.（1）从该企业生产的所有产品中随机抽取1件，求该产品为优等品的概率；（2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4件产品进行检测，若检测出3件或4件为优等品，则按每件1600元购买，否则按每件1500元购买，每件产品的检测费用250元由企业承担

7、.记企业的收益为元，求的分布列与数学期望；（3）商场为推广此款产品，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛硬币的结果，操控机器人在方格上行进，已知硬币出现正、反面的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、第50格.机器人开始在第0格，客户每掷一次硬币，机器人向前移动一次，若掷出正面，机器人向前移动一格（从到），若掷出反面，机器人向前移动两格（从到），直到机器人移到第49格（胜利大本营）或第50格（失败大本营）时，游戏结束, 若机器人停在“胜利大本营”，则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为，试证明是等比数列，并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.21（本题满分12分）已

8、知函数.（1）试求函数的极值点的个数；（2）若, 恒成立，求的最大值1.61.71.741.8104.9535.4745.6976.050220260.4700.5310.5540.5582.303参考数据：（二）选考题：10分请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做第一题计分.22（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是为参数. 在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，且,求实数的值.23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.