人教版五年级上数学思维训练题教学提纲.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流人教版五年级上数学思维训练题【精品文档】第 47 页五年级上期数学思维训练题(1)某次数学测验一共出了10道题,评分方法如下:每答对一题得4分,不答题得0分,答错一题倒扣1分,每个考生预先给10分作为基础分。问:此次测验至多有多少种不同的分数?最高分为50分,最低分为0分,其中39,43,44,47,48,49这六种分数无法得到,其余分数均有可能得到。共有51-6=45种。(2)有三个不同的数(都不为0)组成的所有的三位数的和是1332,这样的三位数中最大的是_。设三个不同一位数分别为a,b,c,可组成六个不同三位数,它们的和是:100a+10b+c+1
2、00a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a=222a+222b+222c=222(a+b+c)已知222(a+b+c)=1332,所以a+b+c=1332/222=6。又因为三个数互不相同且不为0,所以它们分别是1,2,3。可组成的三位数中最大的是321。(3)在1000和9999之间由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数的差(以大减小)是2,这样的整数共有_个。分千位数字比个位数字大2和千位数字比个位数字小2两类。I)千位数字比个位数字大2时,个位数字有0至7八种取法,千位数字对应只有一种取法,十位和百位可从余下数字中任意选择
3、,分别有八种和七种选择,此类数共计:8*8*7*1个。II)千位数字比个位数字小2时,千位数字有1至七种取法,个位数字对应只有一种取法,十位和百位可从余下数字中任意选择,分别有八种和七种选择,此类数共计:7*8*7*1个。两类总计:8*8*7+7*8*7=15*8*7=840个。(4)若2836,4582,5164,6522四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和为_。6522-5164=1358,5164-4582=582,(1358,582)=2*97。余数是两位数,则除数是97。余数是23。97+23=120。除数和余数的和为120。(5)两辆车同时从甲、乙
4、两城出发,在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城52千米处。第二次相遇点在距甲城44千米处,求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇?首次相遇时,从甲城开出的车(A)行了52千米,两车共行了1全程;第二次相遇时,两车共行了3全程,是第一次相遇时的3倍,所以A所行的路程也应是第一次相遇时的3倍,即52*3=156千米,可算出全程为(156+44)/2=100千米。以后每相遇一次,两车共行2全程。到第四次相遇时,两车共行了7全程,其中甲行了52*7=364=300+64千米。(在返回甲城的途中)相遇地点距甲城:100-64=36千米(6)A.B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。每天上午8
5、点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟,从B站到A站单程需80分钟,那么,从A站发车的司机最多能看到辆从B站开来的汽车。最少能看到辆。从A站出发的司机最多可看见6辆从B站开出的车,最少3辆。80/30=220。2+1=3。105/30=315。3+1+2=6。(7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是千米。先逆水行30分,行(3
6、-1.4)*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水行30分,行(3-1.4)*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水行30分,行(3-1.4)*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。1.35/(3+1.4)=0.31小时=19分。共用时:(30+15)*3+19=154分。是12时49分。共行路程:(0.8+0.35)*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米 。(8)在700以内找一个自然数,使这个自然数是三个不同
7、奇数的立方和且是11的倍数。93=729700只需要从1,3,5,7四个奇数中选取三个,使其立方和小于700,且是11的倍数。33+53+73=27+125+343=495(9)某沙漠通讯班接到紧急命令,让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠,每个人步行穿过沙漠的时间均为12天,而每个人最多只能带8天的食物,请问,在假定每个人饭量大小相同,且所能带的食物相同的情况下,沙漠通讯班能否完成任务?如果能,那么最少需要几人才能将情报送过沙漠,怎么送?最后一个人过沙漠送情报。12-8=4。需要别人为他提供4天的食物。8-4=4。在第四天。在第四天返回的人共用4*2=8天的
8、食物。8-8=0,自带食物无剩余。应有别人为他们提供4天的食物。(8-4)/2=2。为他们提供食物的人在第二天返回。三人同行。走二天后,一人给另两人各两天食物,自带两天食物返回。走四天后,第二人给第三人两天食物,自带四天食物返回。这时第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。第三人一共可行8+4=12天。(10)野兔跑出60步后猎犬去追他,兔跑4步的时间犬追3步,但兔跑3步的路程只相当于犬跑2步的路程,犬跑多少步捕到野兔?3兔步=2犬步,则追及距离为60兔步=40犬步。兔跑12步的时间犬可跑9步,兔跑12步的路程犬只需跑8步。以兔跑12步或犬跑9步为一单位时间,在此段时间内,追及距离可被减少1犬
9、步。犬追捕到兔需要40个单位时间。犬共需跑9*40=360步。(1)修路,原计划40天完成。由于部分人员暂时调离,其中有360米的公路修建是工作效率只有原来工效的3/5。因此修完这段公路用了42天。问这段公路全长?米由于其中360公路修建效率与计划效率之比是3:5,则完成这360所用时间与计划时间之比是5:3,相差两份,并导致完成全部任务比计划多用2天,说明每份是1天,按计划效率修360米只需要3天。则计划效率为每天修建120米。公路全长是120*40=4800米。(2)2001个连续的自然数之和axbxcxd,若abcd都是质数,则a+b+c+d的最小值是多少?设这2001个连续自然数中最小
10、的一个是A,则最大的一个是A+2000,它们的和是:(A+A+2000)*2001/2=(A+1000)*2001=(A+1000)*3*23*29满足(A+1000)是质数的A的最小值是9,即a+b+c+d的最小值是:1009+3+23+29=1064(3)桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友,已知其中一堆糖块是17块,则这桌子上放的糖块最多是多少块?17被3除余2,被4除余1。要满足题目的条件,每堆块数都必须是被3除余2,被4除余1的质数。100以内这样的质数有:5,17,29,41
11、,53,79这六个,它们的和是224。桌子上放的糖最多224块。(4)有两只水桶,一只可装水7升,另一只可装水5。现在只用这两只水桶量水,请你想一想:怎样量出1升水呢?7升的为A,5升的为B连续装2桶B,用B把A倒满,这时B还剩下3升水,把A的水都倒掉,把B的3升倒入A,再把B装满,倒入A,直到正好装满时停止。这是B中还剩下1升水。(5)小明从A点开始向前走10米,然后向右转36度。他再向前走10米,向右转36度。他继续这样的走法,最后回到A点。问:小明总共走了多少米?他走了一个N边行,通过外角和可以得到N=10,所以他走了10*10=100M(6)管道工领来两根同样长的水管,扳金工人领来两根
12、同样长的铁条,木工领来两根同样长的木料。他们都是用去第一根的3/10,第二根用去3/10米。结果,第一根水管比第二根水管剩下的短些;第一根铁条比第二根铁条剩下的长些;两根木材剩下的一样长。请说明原因。水管的长度大于1米。3/10大于3/10米。铁条的长度小于1米。3/10小于3/10米。木条的长度等于1米。3/10等于3/10米。(7)一辆汽车的速度是70千米/时,现有一块每2时慢1分的表,如果用这块表计时,那么测得的这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数)慢表2小时慢1分。标准时间与慢表的比为120/119。作慢表测速度为:70*120/119=70.6千米/小时。(8)某次数学比赛,分两
13、种方法给分,一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共题。81/5=161用第一种方法计得81分,可分析答对的题不多于16题,且为奇数。(即不多于15题)(81-40)/3=132用第二种方法计得81分,可分析答对的题不少于14题。不大于15,不小于14的奇数只有15。所以答对了15题。进而由第一种评分方法可判断不答的题有3道,由第二种方法可判断答错的题有4道。总题数为22。(9)一个甲,一个乙,相对而行,距离100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里。甲带一只狗,狗每小时跑10里,狗跑得比人
14、快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲时它又向乙跑去,一直跑到两人相遇为止。狗跑了多少路程?100/(6+4)*10100(里)(10)一本书的页码一共含有100个数码5,则这本书至少有多少页,至多有多少页?1-99页的页码内共含有10+10=20个数码51-499页的页码内含有20*5=100个数码5,最多499页,最少495页1、某人连续打工24天,赚得190元(日工资10元,星期六做半天工,发半工资,星期日休息,无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的,这个月的1号恰好是休息日。问:这人打工结束的那一天是2月几号?分析解答:工作一星期共赚钱1055=55(元), 190=
15、5531025,所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六,由此我们可以知道打工开始这天是星期四。因为1月1日是星期日,所以1月22日也是星期日,1月下旬只有26号是星期四。从1月26号开始工作,第24天打工结束刚好是2月18日。第2题:根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。2、李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比计划晚8天完成;如果每天做60个,就可提前5天完成,这批零件共有多少个?每天做50个,到规定时间还剩50*8=400个。每天做60个,到规定时间还差60*5=300个。规定时间是:(50*8+60*5)/(60-50)=70天零件总数是:50*(70+8)=3900个
16、。第3题:根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。运动衣的号码3、三件运动衣上的号码分别是1、2、3,甲、乙、丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球,乙2个球,丙3个球。规定3人从余下的球中各取一次,其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍,穿2号衣的人取他手中球数的3倍,穿3号衣的人取他手中球数的4倍,取走之后还剩下两个球。那么,甲穿的运动衣的号码是()。首先发出了1+2+3=6个球第二次又取出了25-6-2=17个球穿2号和3号球衣的人第二次取走的球都是3的倍数,穿1号球衣第二次取走的球不多于3,所以只能是2个,即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15个。若甲穿3号球衣,丙穿2号球衣
17、,两人第二次只能取走3*3+1*4=13个,若甲穿2号球衣,丙穿3号球衣,两人第二次取走1*3+3*4=15个。甲穿的是2号球衣。第4题:根据erh455556的出题与dfss超级版主的解答整理。4、某停车场有10辆出租汽车,第一辆出租汽车出发后,每隔4分钟,有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车,在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:从第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有出租汽车了?解:这个题可以简单的找规律求解时间 车辆4min 96min 108min 912 916 818 9
18、20 824 8由此可以看出:每12分钟就减少一辆车,但该题需要注意的是:到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候,剩下一辆车,这时再经过4分钟车厂恰好没有车了,所以第112分钟时就没有车辆了,但题目中问从第一辆出租汽车开出后,所以应该为108分钟。第5题:根据789456123的出题与ltyd2008的解答整理。5、从东村走到西村计划用5小时30分钟,由于途中一段道路不平,走这段路时速度减慢25%,因此晚到12分钟,已知这段路4.8千米,问东村到西村相距几千米?走4.8千米的路,实际速度减慢25%,与原速度的比是(1-25%):1=3:4。时间比为4:3,与原计划差
19、1份即12分钟,则原计划用时12*3=36分钟。则原速度为4.8/36*60=8千米/小时。8*5.5=44千米。所以东村到西村相距44千米。五年级数学思维训练班1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入图中,满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。2.将1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.6、2.8填入图中,满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。3.将1、2、4、8、16、32、64、128、256、填入图中,满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。4.已知图四是以正九宫图规则填写的,且知图中3个位置上的数,求“*”位置上的数。8*26175
20、. 将1-9这九个数字填入图中,满足对角线上的三个数的和都相等,求和的最大值和最小值。6. 将4、7、10、13、16、19、22、25、28这九个数字填入图中,满足第一行的三个数的和与第二行的三个数的和相等。而第三行的三个数的和是第一行的三个数之和的3倍,问各行的三个数的和是多少,并给出一种填法。7.在图中放入1分、2分、5分的硬币,每筐放一个,且每个横行的三个硬币之和分别是8、6、11,每个竖列的三个硬币之和分别是4、9、12。试给出一种放法。数学中的相遇问题(一)我们把研究路程、时间、速度之间关系的一类问题,称为行程问题。行程问题的基本数量关系式是: 速度时间路程,路程时间速度,路程速度
21、时间相遇问题是行程问题中的主要类型。相遇问题中的主要数量关系式是:总路程速度和相遇时间,解答相遇问题,通过画图来帮助理解题意,分析数量关系,常能收到很好的效果。例1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米?例2、甲乙两地相距135千米,小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时出发,相向而行,小李每小时行15千米,小刘每小时行12千米。几小时后两人相遇?例3、甲乙两地相距460千米,一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发,相向而行,经过5小时相遇。已知公共汽车的速度是每小时40千米,小轿车的速度是每小时多少千
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