初中三年级数学下册第26章二次函数261二次函数第一课时课件.ppt

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1、二次函数二次函数(1) 复习复习1、下列等式分别叫什么？、下列等式分别叫什么？xy2) 1 (12)2( xy正比例函数正比例函数一次函数一次函数kxy )0( kbkxy)0( k一次函数一次函数复习复习2、下列等式又叫什么？、下列等式又叫什么？xy6)3(反比例函数反比例函数xky )0( k复习复习函数的定义：函数的定义： 设在某变化过程中有两个变量设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于，如果对于x在一范围内的每一个确在一范围内的每一个确定的值，定的值，y都有唯一确定的值与它对都有唯一确定的值与它对应，那么就称应，那么就称y是是x的函数，的函数，x叫做自叫做自变量。变量。、正方体的六

2、个面是全等的正方形，正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为设正方体的棱长为a，表面积为，表面积为S ，则，则S与与a之间有什么关系？之间有什么关系？导入导入26aS a、多边形对角线的条数多边形对角线的条数d与边数与边数n之之间有什么关系？间有什么关系？导入导入)3(21nndnnd23212、某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果件，计划今后两年增加产量。如果每一年都比上一年的产量增加每一年都比上一年的产量增加x倍，那倍，那么两年后，这种产品的产量么两年后，这种产品的产量y与与x之间之间的关系应怎样表示？的关系应怎样表示？导入导入2

3、)1 (20 xy2040202xxy一、观察下列等式，它们有什么共同一、观察下列等式，它们有什么共同特点？特点？探究探究26aS nnd232122040202xxy具备函数特点具备函数特点等号右边都是二次式等号右边都是二次式归纳归纳二次函数的定义：二次函数的定义： 一般地，形如一般地，形如 (a、b、c是常数，是常数，a0)，的函数叫做二次，的函数叫做二次函数，其中函数，其中a为二次项系数，为二次项系数，b为一次为一次项系数，项系数，c为常数项。为常数项。cbxaxy2二、下列函数都是二次函数吗？为什二、下列函数都是二次函数吗？为什么？么？探究探究26aS nnd232122040202x

4、xy一次项系数、常数项一次项系数、常数项都为都为0。常数项都常数项都0。各项系数各项系数齐全。齐全。归纳归纳二次函数的一般式：二次函数的一般式：cbxaxy2)0( a范例范例例例1、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？2321) 1 (xy2521)2(32xxyxy22)3(2251)4(tts巩固巩固2、下列函数哪些是二次函数？哪些不、下列函数哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出是？若是二次函数，请指出a、b、c：231) 1 (xy)5()2(xxy)2(3)3(xxy)2)(2()4(xxy巩固巩固3、已知、已知 是二次函是二次函数，求数，求m的值。的

5、值。232mmmxy巩固巩固4、 m为何值时，函数为何值时，函数) 1()(22mmxxmmy是以是以x为自变量的二次函数？为自变量的二次函数？ ， 当当x=1时，函数值是时，函数值是4；当；当x=2时，函时，函数值是数值是-5。求这个二次函数的解析式。求这个二次函数的解析式。范例范例例例2、已知二次函数、已知二次函数qpxxy2求函数解析式的关键是什么？求函数解析式的关键是什么？确定函数解析式的系数。确定函数解析式的系数。待定系数法待定系数法巩固巩固5、 若若y是关于是关于x的二次函数，当的二次函数，当x=-2时，时，y=0；x=1时，时，y=0；x=2时，时，y=8。求这。求这个二次函数的

6、解析式。个二次函数的解析式。范例范例例例3、如图，用同样规格的黑、白方砖、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：铺设地面，请观察下列图形： n=1 n=2 n=3(1)在第在第n个图中，每一横行共有个图中，每一横行共有 块方块方砖，每一竖列共有砖，每一竖列共有 块方砖块方砖(用用n表示表示)范例范例例例3、如图，用同样规格的黑、白方砖、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：铺设地面，请观察下列图形： n=1 n=2 n=3(2)设方砖总数为设方砖总数为y，写出，写出y与与n的函数关的函数关系式；系式；自变量取值范围自变量取值范围范例范例例例3、如图，用同样规格的

7、黑、白方砖、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：铺设地面，请观察下列图形： n=1 n=2 n=3(3)按上述铺设方案，铺一块地面共用了按上述铺设方案，铺一块地面共用了506块方砖，求此时块方砖，求此时n的值。的值。巩固巩固6、一个圆柱的高等于底面半径，写、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积出它的表面积S与半径与半径r之间的函数关之间的函数关系式。系式。巩固巩固7、n支球队参加比赛，每两队之间进支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数行一场比赛。写出比赛的场次数m与与球队数球队数n之间的函数关系式。之间的函数关系式。巩固巩固8、圆的半径是、圆的半径是1cm，假设半径增加，假设半径增加xcm时，圆的面积增加时，圆的面积增加ycm2。(1)写出写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)当圆的半径分别增加当圆的半径分别增加1cm， cm，2cm时，圆的面积增加多少？时，圆的面积增加多少？2小结小结1.二次函数的定义二次函数的定义2.二次函数的一般式二次函数的一般式3.待定系数法确定二次函数的系数待定系数法确定二次函数的系数