75三角形内角和(2).ppt

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1、1、三角形、三角形3个内角之间的关系以及三角形个内角之间的关系以及三角形外角的性质外角的性质.三角形三角形3个内角的和等于个内角的和等于180.三角形的一个外角等于与它不相邻的两三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和个内角的和.2、由三角形、由三角形3个内角之间的关系得到直角个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. .知识回顾情境创设多边形的内角和如何计算呢？你知道多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？四边形的内角和吗？ 思考：思考：三角形的三个内角又有什么关系呢？三角形的三个内角又有什么关系呢？如图如图1

2、，四边形，四边形ABCD的内角和是多少？你的内角和是多少？你是怎样求的？是怎样求的？活动一活动一合作交流BDCA如图如图2，五边形，五边形ABCDE的内角和是多少？的内角和是多少？你又是怎样求的？你又是怎样求的？EDCBA合作交流仿照上面的方法，六边形仿照上面的方法，六边形ABCDEF内角和内角和如何求？如何求？n边形呢？边形呢？多边形边数多边形边数456n分成的三角分成的三角形个数形个数23多边形的内多边形的内角和角和1802 180341804n2 (n2)180 填表填表由此，我们知道，由此，我们知道， 活动二活动二合作交流想一想，你还有其他的方法将多边形分割想一想，你还有其他的方法将多

3、边形分割成三角形吗？成三角形吗？ An A5 A1 A4 A2 A3P An A5 A1 A4 A2 A3P合作交流说明：说明：n边形的内角和公式揭示了多边形边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与边数之间的关系，即边数的内角和大小与边数之间的关系，即边数越大，内角和也越大。根据这个公式，已越大，内角和也越大。根据这个公式，已知多边形的边数可以求出这个多边形的内知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和可以角和；反过来，已知多边形的内角和可以确定它的边数确定它的边数. 1、 一个多边形的边数每增加一一个多边形的边数每增加一条时，内角和增加（）条时，内角和增加（）A、

4、120B、180C、270 D、360 课课2、一个多边形的内角和不可能是、一个多边形的内角和不可能是（）（）A、360B、910C、1080 D、1800巩固训练巩固训练 问题问题1：四边形的内角和是多少？五边形哪？四边形的内角和是多少？五边形哪？ 问题问题2：在四边形在四边形ABCD中，中， A与与C互补，互补， B与与D有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？练习p31练一练第一题合作交流问题问题3 课课：一个多边形的内角和为：一个多边形的内角和为1440，求它，求它的边数；的边数；练习练习（1）一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为1620，求它的边数；求它的边数；(2)

5、教材P31页练一练第2题问题问题4课：课：一个多边形的每个内角都等于一个多边形的每个内角都等于150，求它的边数，求它的边数.练习练习：一个多边形的每个内角都等于：一个多边形的每个内角都等于120，求它的边数，求它的边数.总结反思 通过本节课的学习，你有通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？哪些收获和体会？2四边形的四个内角之比是2:3:4:3，那么着四个角分别是_3一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620度，则原来多边形的边数是（ ）A10 B11 C12 D 以上都有可能课4如图如图1+ 2=_5一个多边形的内角和是是四边形的内角和的4倍，求这个多边形的边数。 课6一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是1700 ，这个多边形有多少条边？这，这个多边形有多少条边？这个内角的度数是多少？个内角的度数是多少？ 7一个多边形的边数增加一倍，他的内角和是一个多边形的边数增加一倍，他的内角和是2340，求原来多边形的边数。，求原来多边形的边数。8课： 如图A+ C=180 ， D=2 B,则则B=。