最新大学物理静电力学11章习题课ppt课件.ppt

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1、基本理论基本理论静电平衡下的导体静电平衡下的导体静电平衡条件静电平衡条件 a ）导体内部场强为零；导体内部场强为零； b ）导体表面场强处处与表面垂直。导体表面场强处处与表面垂直。 a） 导体是等势体，导体表面是等势面；导体是等势体，导体表面是等势面； b）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上；导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上； c） 导体表面附近点的场强垂直导体表面，且与该处导体表面附近点的场强垂直导体表面，且与该处 电荷面密度成正比。电荷面密度成正比。n0eE 静电平衡条件下导体性质静电平衡条件下导体性质 7、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知、一平行板电容器

2、，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知相对电容率为相对电容率为r 。若极板上的自由电荷面密度为若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移则介质中电位移的大小的大小D = _，电场强度的大小电场强度的大小E = _。 r 0 0dqSDS0qSD DDE S S 分析分析 8、一平行板电容器中充满相对介电常量为、一平行板电容器中充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为介质。已知介质表面极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为产生的电场强度的大小为rrDCBA )2)000 分析分析 极化电荷在空间产生电场的性

3、质与自由电荷相同极化电荷在空间产生电场的性质与自由电荷相同。 9、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小E、电场能量电场能量W 将发生如下变化：将发生如下变化：A）U12减小，减小， E 减小，减小，W 减小减小 B）U12增大，增大， E 增大，增大， W 增大增大C）U12减小，减小， E 不变，不变， W 不变不变D）U12增大，增大， E 不变，不变， W 增大增大 不不变变断断开开电电源源Q CddSC S

4、QE 1221QUW 1212UCCUQ电容器电容器 分析分析 10、一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容、一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小、电场强度的大小E和电场和电场能量能量W将发生如下变化将发生如下变化 A） Q增大，增大，E增大，增大，W增大。增大。 B） Q减小，减小，E减小，减小，W减小。减小。 C） Q增大，增大，E减小，减小，W增大。增大。 D）Q增大，增大，E增大，增大，W减小。减小。 分析分析 电容器与电源连接电容器与电源连接不不变变UdSC0 CdCU

5、Q QSQE00 E EdUE WCUW221增大增大 增大增大 11、两个电容器、两个电容器 1 和和 2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，串联以后接上电动势恒定的电源充电 在在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器中，则电容器1上的上的电荷电荷_；电容器；电容器1极板上的电势差极板上的电势差_(填增大、填增大、减小、不变减小、不变) 分析分析 1C2C保持电源联接保持电源联接不不变变U充入电介质充入电介质增增大大2C 21111CCC增增大大Q 21QQQ 111UCQ 12、空气电容器充电后切断电源，电容器储能、空气电容器充电

6、后切断电源，电容器储能W0，若此时灌入若此时灌入 相相对电容率为对电容率为 r 的煤油，电容器储能变为的煤油，电容器储能变为W0的的 倍，如果灌煤油时倍，如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的的 倍。倍。r 1r 分析分析 0C不不变变断断开开电电源源QrWCQW 022 充入电介质充入电介质0CCr 保持电源联接保持电源联接不不变变U0221WCUWr 1 、三个无限长的同轴、三个无限长的同轴导体圆柱面导体圆柱面A、B 和和C，半径分别为，半径分别为Ra 、R b 、R c。圆柱面。圆柱面 B 上带电荷，上带电荷，A 和和C 都接地

7、。求都接地。求B 的内表面上线电荷密度和的内表面上线电荷密度和外表面上线电荷密度之比。外表面上线电荷密度之比。 解解 设设 B 柱面内、外表面线电荷密度分别为柱面内、外表面线电荷密度分别为1 、2。oARBRCR 由于由于A，C 接地，则接地，则A外表面感应出外表面感应出1 的电荷、的电荷、C 内表面感应内表面感应出出 2 的电荷。的电荷。 由高斯定理可求得两圆筒由高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为间任一点的电场强度为 ：rEBA012 rEBC022 BABCUU lEUCBBCBCdlEUABBABAd)/ln()/ln(21ABBCRRRR 计算题计算题qOarb Qq Qq qd

8、 2、一内半径为、一内半径为a、外半径为、外半径为b的金属球壳，带有电量的金属球壳，带有电量Q，在球壳，在球壳 空空腔内距离球心腔内距离球心r 处有一点电荷处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：。设无限远处为电势零点，试求：l）球）球壳内、外表面上的电荷。壳内、外表面上的电荷。2）球心）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。电势。 3）球心）球心O点处的总电势。点处的总电势。 解解 l）因静电感应，金属球壳的内表面上带感应电荷）因静电感应，金属球壳的内表面上带感应电荷 q，外表，外表面上带电荷面上带电荷q + Q。 rq04 aqUq04dd 2）qQq

9、qOUUUU 3）aqUU04 daq04 bqQ04 SdtSSBA1d2d 3、一空气平行板电容器，两极板面积为、一空气平行板电容器，两极板面积为S，板间距离为板间距离为d（d 远小远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为厚度为 t ( d ) 的金属片。试求：的金属片。试求：1）电容）电容 C 等于多少？等于多少？ 2）金属片放在两极板间的位）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？置对电容值有无影响？tdSUUqCBA 0 解解 设极板上分别带电荷设极板上分别带电荷+q 和和 q ；金属片与；金属片与A 板距离为板距离为

10、d 1，与，与B 板板距离为距离为 d 2 。因静电感应，金属片两表面分别带电。因静电感应，金属片两表面分别带电+q 和和 q 。金属板与金属板与B 板间场强为板间场强为 金属片内场强金属片内场强则两极板间的电势差为则两极板间的电势差为 由电容定义得由电容定义得 因因C 值仅与值仅与d、t 有关，与有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无关，故金属片的安放位置对电容值无影响。无影响。 2211dEdEUUBA SqE01 SqE02 )(210ddSq )(0tdSq 0 E金属片与金属片与A 板间场强为板间场强为R2 1 o 4、一半径为、一半径为 R 的各向同性均匀介质球体均匀

11、带电，其的各向同性均匀介质球体均匀带电，其自由电荷体密自由电荷体密度度为为，球体的电容率为，球体的电容率为1，球体外充满电容率为，球体外充满电容率为2的各向同性均匀介质。的各向同性均匀介质。求球内、外任一点的场强大小和电势求球内、外任一点的场强大小和电势(设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点)。 解解 在球内作半径为在球内作半径为r 的同心高斯球面。由高斯定理的同心高斯球面。由高斯定理 0dqsDS 32344rDr rrrD3 rDE13 在球外作半径为在球外作半径为r 的同心高斯球面由高斯定理的同心高斯球面由高斯定理 0dqsDS 32344RDr 233rRD 2233rRDE )(

12、3)(32231RrrRRrrE RRrrrErErEUddd211 RRrrrRrr2231d3d3 2222136 RrR 球内电势球内电势 rrrrRrEU22322d3d rR233 球外电势球外电势ParbcO 5、一半径为、一半径为a 的带电金属球，其电荷面密度为的带电金属球，其电荷面密度为。球外同心地套一。球外同心地套一内半径为内半径为b、外半径为、外半径为c 的各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为的各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r 。试求试求 1） 介质球壳内距离球心为介质球壳内距离球心为r 处的处的P点的场强。点的场强。2） 金属球的电势金属球的电势（设无限远处的电势为零）。（设无限远处的电势为零）。 解解 1） 由高斯定理求得金属球外电位移分布。由高斯定理求得金属球外电位移分布。 ccbbaarErErErEUdddd00cacbabaar0202021111 金属球的电势为金属球的电势为 则介质中则介质中P点的场强为点的场强为 2020raDErr 0dqsDS 2244aDr 22raD 同理可求得同理可求得 )()0(0)(202202crbraarraEr 其其他他区区间间17 结束语结束语