苏教版七年级下册数学因式分解ppt课件.ppt
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1、有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。数学复习课 因式分解 有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。一、知识要点(一)、因式分解的定义 (二)、因式分解的方法 (三)、因式分解的一般步骤有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。(一)因式分解的定义:(一)因式分解的定义: 把一个多项式化成几个
2、整式的积的形式,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的叫做多项式的因式分解因式分解。练习题:练习题: 一个多项式分解因式的结果为(一个多项式分解因式的结果为(x+3)(x+4),则这个多项式为(则这个多项式为( )x2 7 x 12即:一个多项式多项式 几个整式的积有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。(二)因式分解的方法:(二)因式分解的方法:(1)、提取公因式法)、提取公因式法 (2)、运用公式法 (3)、分组分解法)、分组分解法 (4)、求根法)、求根法(十字相乘法)(十字相
3、乘法) 有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。 如果多项式的各项有公因式,可以如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式把这个公因式提到括号外面,将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提取公因式。叫做提取公因式。 练习题:练习题: 分解因式分解因式 p p(y yx x)q q(y yx x)(1)、提取公因式法:)、提取公因式法:解:解: p(yx)q(yx) = (yx)()( p q)即:即: ma + mb + mc =
4、 m(a+b+c)有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。(2)运用公式法:)运用公式法: 如果把乘法公式反过来应用,就可以把多如果把乘法公式反过来应用,就可以把多项式写成积的形式,达到分解因式目的。这种项式写成积的形式,达到分解因式目的。这种方法叫做公式法。方法叫做公式法。 a2b2(ab)()(ab) 平方差公式平方差公式 练习练习 a2 2ab b2 (ab)2 完全平方和公式完全平方和公式 练习练习 a2 2ab b2 (ab)2 完全平方差公式完全平方差公式 a3b3(ab)()(
5、a2 ab b2 ) 立方和公式立方和公式 练习练习 a3b3(ab)()( a2 ab b2 ) 立方差公式立方差公式 公式法中主要使用的公式有如下几个:公式法中主要使用的公式有如下几个:有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。(3)分组分解法:)分组分解法: 运用加法交换律、结合律把多项式分组后,运用加法交换律、结合律把多项式分组后,运用上述方法(运用上述方法(1)、()、(2)来分解因式。)来分解因式。练习题:练习题: 分解因式分解因式 x x2 2 a a2 2x xa a 解:解:
6、x2 a2xa =( x2 a2 )()( xa) =( x a) ( xa) ( xa) =( x a) ( xa 1) 有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。(4)求根法求根法(十字相乘法)(十字相乘法) : 若若x1、x2是方程是方程ax2bxc0的两个的两个根,则根,则ax2bxca(x x1 )()(x x2)。)。练习题练习题: 分解因式分解因式 x x2 27xy7xy12y12y2 2解:解: 当当x27xy12y2=0时时 x1=3y x2=4y x27xy12y2 =(
7、x 3y )()( x 4y)有利于学习和创新的组织管理机制,创造充满活力的创新激励机制,以市场为导向,以顾客价值追求为中心的企业文化氛围,依赖既开放又相互信任的合作环境。(三)因式分解的一般步骤:(三)因式分解的一般步骤: 对任意多项式分解因式,都必须首先考虑提对任意多项式分解因式,都必须首先考虑提取公因式。取公因式。 练习题 对于二次三项式,考虑应用平方差公式分解。对于二次三项式,考虑应用平方差公式分解。 对于三次二项式,考虑应用立方和、立方差对于三次二项式,考虑应用立方和、立方差公式分解。公式分解。 对于四项以上的多项式,考虑用分组分解法。对于四项以上的多项式,考虑用分组分解法。有利于学
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