八年级数学下册综合复习PPT课件.ppt

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1、一、二次根式的意义一、二次根式的意义例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式： 中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义。意义。x31) 1 (2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xxxx31)2(_2162) 1 (取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。977xxy2)64(xy变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件成立的条件是（是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aD

2、D2、已知、已知ab0，则代数式则代数式 可化可化为（为（ ）ba2CA.B.C.D.baba baba 3、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD例例1、把下列各式在实数范围内分解因式、把下列各式在实数范围内分解因式:54) 1 (2x9)2(4a103)3(2a96)4(24 aa(2)(2)若满足上式的若满足上式的a,ba,b为等腰三角形的两边为等腰三角形的两边, ,求这个求这个等腰三角形的面积等腰三角形的面积. .拓展拓展1 1设设a a、b b为实数

3、为实数, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22（1）求a -2 2a+2+b 的值. 23-1 1133-13-12解： 232- 2532 3232- 2解： 222725727- 3 3 7211 27721073 277527-3 原式解： 2223322-1 4 233221 解：原式322312 132242.在直角坐标系中，点A（1,3 ）,B(-1,-1),C(1,-1),三角形ABC的三边长分别是 若点A（x1,y1 ）,B(x2,y2),C(x3,y3),三角形ABC的三边长分别是 .1.在RtABC中,C=Rt,记AB=c, BC=a,

4、AC=b,若a: c=1:2,则b: a=_8、填空题：若二次根式 的值为3，求x的值。221x 解： 由题意得:两边同时平方得:22221321942xxxx 454545一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西小时，再向西北方向航行北方向航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。1)、用关于、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当、求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。 （精确到（精确到0.01）东东北北 轮船轮船解:(1)设船离出发地的距离为s千米22250(25 )250062

5、5stt(2)当t=3时,s=22500625 3812590.141. 求式子求式子 有意义时有意义时X的取值范围的取值范围。x51x105 | 011得5 |5551xxxxxxx 解:由题意得,已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) ) ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 2x10200且4xxxx解:由题意得,1. 求下列各式有意义时的求下列各式有意义时的X

6、取值范围：取值范围：2x1 ?2020202xxxx解:由题意得,| 31 4xx| 301 41 40| 30| 30或1 401 403或333或114413或34xxxxxxxxxxxxxx 解:由题意得,322xxyxy2. 已知已知，求，求的值的值. ?22020222223339xxxxyy解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：（1） （2） （3） （4）43x21x1x2222y）（132x130216xx(1)解:由题意得,2(2)0yy可取全体实数(2)解:由题意得,21012xx (3)解:由题意得,43021210430430或2102104132xxxxx

7、xxx (4)解:由题意得,化简下列各式化简下列各式200820083223）（）（_,522xyxxy则已知25 ?例例1 求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围（1） x x3 31 15 5x x（2） 22)-(x解：（解：（1） 解得解得 - 5x30 0 x x- -3 30 05 5x x0 02 2) )- -( (x x2 2解：（解：（2） 无论无论x为何值为何值0 02 2) )- -( (x x2 2x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数说明：二次根式被开方数不小于说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中，所以求二次根式中字母的取值范围

8、常转化为不等式（组）字母的取值范围常转化为不等式（组） 练习：求下列二次根式中字母的取值范围练习：求下列二次根式中字母的取值范围5aa-12例例3 计算：计算：（2） 1 10 0) )5 58 80 0( (2 21 1解：（解：（2） 1 10 0) )5 58 80 0( (2 21 1) )5 58 80 0( (101022) )( (2222222222222例例3 计算：计算：（3） 1 1) )2 23 3) )( (2 22 2( (解：（解：（3） 1 1) )2 23 3) )( (2 22 2( (32624251Dx0D说明：注意二次根式中字母的取值条件说明：注意二次根式中字母的取值条件._2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0( 2003年年河南省河南省)实数实数p在数轴上的位在数轴上的位置如图所示，化简置如图所示，化简 222)1 (pp121)2(1pppp在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 - 3 ?2x233 ) 32)(32 (3)2 (34222xxxx解解: :54321ABCDE E10 310 3221251331.732,21.4143x32xx20.73231x 111abh222111abh