三角形梯形的中位线ppt课件.ppt

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1、1 回回 顾顾1 1、什么是三角形中位线定理？、什么是三角形中位线定理？ 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。2 2、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？2 有一个木匠想制作一个木梯，共需有一个木匠想制作一个木梯，共需5 5根横木共根横木共200cm200cm，其中最上端的横木长为其中最上端的横木长为20cm20cm，求

2、其它四根横木的长度。，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）（每两根横木的距离相等） 思思 考考A AB BC CD DE EF FG GH HM MN N322.622.6（2 2） 梯形的中位线梯形的中位线4观察验证与发现观察验证与发现梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。A AB BD DC C 如图，请同学们画梯形如图，请同学们画梯形ABCDABCD，测量，测量AEFAEF与与BB的度的度数，并量出线段数，并量出线段ADAD、EFEF、BCBC的长度，猜测的长度，猜测EFEF与与ADAD、BCBC之间存在什么样的关系？之间存在什么样的关系？F

3、FE E梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半5观察验证与发现观察验证与发现梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半E E证明：连结证明：连结ANAN并延长，交并延长，交BCBC的延长线于点的延长线于点E EAD=CEAD=CEMN= (ADMN= (ADBC)BC)12AM=BMAM=BMAN=ENAN=ENADNADNECNECNADADBC BC 已知已知: :如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中中,AD BC,AM,AD BC,AMMB,DNMB,DNNCNC求证：求证：MNBCMN

4、BC，MNMN （BCBCADAD）12N NM MB BC CA AD DDAN=EDAN=EAND=ENCAND=ENC DN=CN DN=CNMN= (BC+CE)MN= (BC+CE)12MNBCMNBCMN= BEMN= BE12ADBCAMMB,DNNCMNBCMN （BCAD）12（梯形的中位线平行于（梯形的中位线平行于 两底，并且等于两底两底，并且等于两底 和的一半）和的一半）6 思思 考考x15+14x10+12x5+34x2020+15+14x+10+12x+5+34x+x=200其它四根横木的长度分别为30cm , 40cm , 50cm , 60cm解得：x=60 有一

5、个木匠想制作一个木梯，共需有一个木匠想制作一个木梯，共需5 5根横木共根横木共200cm200cm，其中最上端的横木长为其中最上端的横木长为20cm20cm，求其它四根横木的长度。，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）（每两根横木的距离相等） A AB BC CD DE EF FG GH HM MN N71 1、如图：梯形、如图：梯形ABCDABCD中中,AD/BC, E,AD/BC, E为为ABAB的中点，的中点， AD+BC=DCAD+BC=DC； 求证：求证：DEEC.DEEC. B B A A D D E E C C 举举 例例F F82 2、如图，梯形、如图，梯形ABCDA

6、BCD，ADBCADBC，ACAC与与BDBD垂直相交于点垂直相交于点O O， MNMN是梯形是梯形ABCDABCD的中位线，的中位线，113030，求证：，求证：ACACMNMNACACMNMN 举举 例例BDE=90BDE=901=301=30BDE=AODBDE=AODBDE=90BDE=90DEACDEACACBDACBDDE= BE DE= BE 即即DE= (CE+BC)DE= (CE+BC) 1212DEACDEACADBC ADBC CECEADADDEDEACAC四边形四边形ACEDACED是平行四边形是平行四边形AC= (AD+BC)AC= (AD+BC)12证明：过点证明

7、：过点D D作作DEACDEAC交交BCBC延长线于点延长线于点E EE Eo o1 1N NM MB BC CA AD DMN= (AD+BC)MN= (AD+BC)MNMN是梯形是梯形ABCDABCD的中位线的中位线129（1 1） 若梯形上底长若梯形上底长4cm4cm，下底长，下底长6cm6cm，则中位线，则中位线 长长 cmcm。（2 2） 若梯形上底长若梯形上底长4cm4cm，中位线长，中位线长6cm6cm，则下底，则下底 长长 cmcm。（3 3） 若梯形中位线长若梯形中位线长26cm26cm，上、下底长度之比，上、下底长度之比 为为1313，则上底长，则上底长 cmcm，下底长，

8、下底长 cmcm。（4 4） 若梯形中位线长若梯形中位线长14cm14cm，高，高5cm5cm，梯形面积，梯形面积 为为 cmcm2 2。 S S梯形梯形= = （两底之和）（两底之和）高高= =中位线中位线高高215 58 8393913137070 练练 习习1 1、填空、填空10 3 3、如图，等腰梯形、如图，等腰梯形ABCDABCD，AD BCAD BC，EFEF是中位线，且是中位线，且 EF=15cmEF=15cm， ABC =60ABC =60，BDBD平分平分ABCABC，求梯形的，求梯形的 周长周长. .A AB BFD DE EC CG G 练练 习习11 如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCDABCD的两条对角线互相垂直的两条对角线互相垂直, EF, EF为中位线为中位线, DH, DH是梯形的高是梯形的高. . 求证求证:EF=DH.:EF=DH.G GF FA AB BD DC CE EH H12小小 结结梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半13作作 业业练习册练习册 22.622.6（2 2）