最小二乘法圆拟合ppt(含matlab程序及说明)课件.ppt

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2022-8-11最小二乘法最小二乘法 圆拟合圆拟合（含（含matlab程序及说明）程序及说明）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2最小二乘法拟合圆曲线：令a=-2A,b=-2B,则：圆的另一形式为：222()()RxAyB2222222RxAxAyByB222cABR220 xyaxbyc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而

2、完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3只需求出参数a,b,c即可以求的圆半径参数：2aA2aB 22142Rabc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4样本集点 到圆边缘的距离的平方与和半径平方的差为：(,),(1,2,3)d :iiiX YiN中到圆心的距离为222()()iidXAYB(,)iiX Y22222()()iiiidRXAYBR22+iiiiXYaXbYc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主

3、接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 下面求参数a,b,c使得Q(a,b,c)的值最小即可Q(a,b,c)i令为的平方和：2222( , , )()iiiiiQ a b cXYaXbYc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6F(a,b,c)对a,b,c求偏导，令偏导等于0，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到最小值。 22( , , )2()0iiiiiQ a b cXYaXbYc Xa22( , , )2()0iiiiiQ a b cXYaXbYc Yb22( , , )2()0i

4、iiiQ a b cXYaXbYcc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分7由 N- N- 且令iXiY2()iiiCNXXX()iiiiDNX YXY3222()iiiiiiENXNX YXYX2()iiiGNYYY 3222()iiiiiiHNYNX YXYY变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分8解得： Ca+Db+E=0 Da+Gb+H=0 2HDEGaCGD2HCEDbDGC22()iiii

5、XYaXbYcN 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分9得A、B、R的估计拟合值：2aA 2bB 22142Rabc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分10 t=0:0.01:pi; a=20;%设定圆心X轴数值 b=30;%设定圆心Y轴数值 r=5;%设定圆半径数值 x=a+r*cos(t)+randn(1,315); y=b+r*sin(t)+randn(1,315); plot(x,y); hold on; x=x(:); y=y(:); m=x y ones(size(x)-(x.2+y.2); xc = -.5*m(1)%拟合圆心X轴数值 yc = -.5*m(2)%拟合圆心Y轴数值 R = sqrt(m(1)2+m(2)2)/4-m(3)%拟合半径数值 plot(xc,yc,r-x,(xc+R*cos(t),(yc+R*sin(t),r-); axis equal;