一次函数与方程不等式ppt课件.ppt

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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(2) 在直角坐标系中的直线都是一次函数在直角坐标系中的直线都是一次函数. ( )(1)直线直线y=2x1与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ( ) )0 ,21(注意注意2: 2: 注意注意1: 1: 求求x x轴轴交点（交点（ ，0 0）令）令y y=0=0 求求 y y轴轴交点（交点（ 0 0 ， ）令）令x x=0=0. . yesno“形形”的角度看问题的角度看问题. .y=1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为

2、导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。y = 12xy = -x+6 . .围围成成的的三三角角形形面面积积为为6 6y y轴轴与与6 6x xy y、直直线线x x2 21 1y y则则直直线线, ,2 2y y4 4x x的的解解是是6 6x xy yx x2 21 1y y若若方方程程组组3 3( )non ny ym mx xPAB等价于：等价于：）) )的交点坐标（的交点坐标（m m，n nk k(k(kb bx xk k与直线与直线y yb bx xk k直线直线y y2 21 12 22 21 11 1b bx xy yk k的解是的解是b b

3、x xk ky y2 22 21 11 1方程组方程组即：方程组的解即：方程组的解 两条直线的两条直线的_交点有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。52 yx1 yx图象法图象法解方程组：解方程组：12yx解得：解得：(2,1)对应关系对应关系:二元一次方程组二元一次方程组 解解两个一次函数图象两个一次函数图象交点坐标交点坐标图象法解方程组图象法解方程组的步骤的步骤:(1)转化转化(2)画图画图(3)找交点找交点的形式转化为baxy画出两个函数图象画出两个函数图象交点坐标为（交点坐标为（2，

4、1）即）即x=2,125xyxy即:yx0112有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。巩固练习巩固练习:用图象法解用图象法解:6232yxyx解解:原方程组可转化为两个函数原方程组可转化为两个函数:62223xyxy两个函数图象的交点就是原方程组的解两个函数图象的交点就是原方程组的解.yx01-22如图如图:两函数图象的交点是两函数图象的交点是(3,0)所以原方程组的解是所以原方程组的解是3x0y有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的

5、企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1、如图，直线、如图，直线 :y=x+1与直线与直线 ：y=mx+n相交于点相交于点P（1，b）、求b的值、不解关于x，y的方程组 ，直接写出它的解。x-y+1=0mx-y+n=01l2lxyPOb12l1l有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。7 、如图，直线AB： 分别与x轴、y轴交于点A、B；直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D，直线AB与CD相交于点P，已知SABD=4，则点P的坐标121xyxyABPCDO有利于学习和创新的

6、组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。10、如图：已知直线 交y轴于C点，直线 交x轴于B点， 、 交于点A、点A的坐标可以看成是哪个方程组的解？、求ABC的面积。1l2l1l2l1-1-332xyACBDO有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。对于函数中的两个变量对

7、于函数中的两个变量x和和y，我们可，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？的表示方法有哪些？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。（1）解方程 2200 x（2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 令 y=0 ，即2200 x220 x 10 x 两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看有利于学习和创新的组织管理机

8、制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1020220yxxyO从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 10,0说明了方程2x+20=0的解是 10 x 从“形”上看有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一次函数与一元一次方程观察下面这几个方程：观察下面这几个方程：（1） （2） （3）思考：代数式思考：代数式2x+1值的确定与谁的确定对应的？值的确定与谁的确定对应的？你能从函数的角度对解这你能从函数的角

9、度对解这3个方程进行解释吗？个方程进行解释吗？213x 210 x 211x 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一次函数与一元一次方程 而这三个方程的解则分而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的别对应着此时自变量的值，即图象上值，即图象上A，B，C三点的横坐标三点的横坐标上面的三个方程可以看上面的三个方程可以看成函数成函数y=2x+1的函数值的函数值分别为分别为3，0，-1时，求时，求自变量自变量x的值的值。从从“形形”上上看看从“数”上看有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的

10、创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值为何值时时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看y=0时，自变量时，自变量x的取值的取值有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。求求ax+b=0(a, , b是是常数，

11、常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从“形形”上看有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。y xOy=2x1212方程2x12=0的解 解kx+b=0 等价于哪两个问题? (1) (2)x横横0用函数观点看方程用函数观点看方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3y =x+3Oxy 1根据图象你能直接说出

12、一元一次方程x+3=0的解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。根据图象根据图象,请写出图象所对应的一元请写出图象所对应的一元一次方程的解一次方程的解.y=5x0 xyy=x+2-20 xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50 xy有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一元一次方程都可以转化为一元一次方程都可以转化为_ 的形式的形

13、式.kx+b=00自变量自变量x求直线求直线y=kx+b与与 的交点的的交点的 坐标坐标.x轴轴横横当一次函数当一次函数y=kx+b的值为的值为 时，求相应的时，求相应的_的值的值.求方程求方程kx+b=0的解的解一次函数与一元一次方程关系有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。作直线作直线时，时，时，时，时，时，有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。作直线作直线时，时，时，时，时，时，作直

14、线作直线y = 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一次函数与一元一次不等式观察下面这几个不等式观察下面这几个不等式:（1） （2） （3）思考：你能类比一次函数和一元一次方程思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？等式吗？322x320 x321x 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例2下面三个不等式有什么共

15、同特点？你能从函下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ （1）3x+ +22；（；（2）3x+ +20；（；（3）3x+ +2- -1用一用用一用32121- -2Oxy- -1- -13y = =3x+ +2y = =2y = =0y =-=-1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。从数的角度看从数的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x为何值时为何值时y=ax+b的值大于的值大于0从形的角度看从形的角度看求求ax+

16、b0(a0)的解的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴上方轴上方 的图象所对应的的图象所对应的x的取值范围的取值范围一次函数与一元一次不等式关系有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。已知一次函数已知一次函数 y = x,根据它的图象回答下列问题根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时取什么值时,函数值函数值 y 为为4? (2) x 取什么值是取什么值是,函数值函数值 y 大于大于4? (3) x 取什么值时取什么值时,函数值函数值 y 小于小于4?及直线y = （如图）y =

17、 x y= 从图中可知：从图中可知：用函数观点看不等式用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式解：解：作出函数 y =x的图象（1）当 x = 时，函数值 y 为。（2）当x 时，函数值 y 。（3）当x 时，函数值 y 。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1如图如图1759，一次函数，一次函数ykxb的的图象与图象与y轴交于点轴交于点(0，1)，则关于，则关于x的的不等式不等式kxb1的解集是的解集是 ( )Ax0Bx0Cx1Dx1图1759B【解析】 由一次

18、函数的图象可知，此函数y随x的增大而减小一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0，1)，当x0时，关于x的不等式kxb1成立故选B.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。22013铜仁铜仁如图如图17510，直线，直线ykxb交坐标轴于交坐标轴于A(2，0)，B(0，3)两点，则不等式两点，则不等式kxb0的解集是的解集是 ( )Ax3 B2x3Cx2 Dx2图17510D有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又

19、相互信任的合作环境。3如图如图17511，直线，直线ykxb(k0)与与x轴的交点为轴的交点为(2，0)，则关于，则关于x的的不等式不等式kxb0的解集是的解集是_ _【解析解析】 直线直线ykxb(k0)与与x轴的交点为轴的交点为(2，0)，且，且y随随x的增大的增大而增大，而增大，当当x2时，时，y0.图17511x2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之一一次函数与方程类型之一一次函数与方程(不等式不等式)的关系的关系 作出一次函数作出一次函数y2x5的图象，观察图象回答下列问的

20、图象，观察图象回答下列问题：题：(1)当当x取何值时，取何值时，2x50?(2)当当x取何值时，取何值时，2x50?(3)当当x取何值时，取何值时，2x50?(4)当当x取何值时，取何值时，2x53?有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例1答图答图有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例题:用画函数图象的方法画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法解法1:原不等式化为原不等式化为

21、:3x -60,画出直线 y = 3x -6 (如图)即这时y = 3x -6 0用函数观点看不等式用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式所以不等式的解集为所以不等式的解集为:x2x2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解法二解法二：画出函数 y = 2x+10和y = 5x+4图象 从图中看出：即直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的_方 不等式5x+4 2x +10 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 2x 1xa的解集是的解集是_图

22、17512x2xb的解集是_有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。62014孝感如图17516，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解 ()A1 B5C4 D3有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。xyAO7、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活

23、力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。xyy=4x+2y=kx+bABO8、如图，经过点B（-2,0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2kx+b0的解集为 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。9、如图，函数 与 的图象相交于点A（1,2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是xky11xky22xyABO 12有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向

24、，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。10、如图17517，直线l1：y12x1与坐标轴交于A，C两点，直线l2：y2x2与坐标轴交于B，D两点，两线的交点为点P.(1)求APB的面积；(2)利用图象求当x取何值时，y1y2.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。12、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k0）与y轴交于点A。、如图，直线y=-2x+1与直线y=kx+4（k0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1。求点B的坐标及k的值。直线y=

25、-2x+1，直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积。、直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），若-2x04x64x6y=2y=-1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。基础练习，提高能力基础练习，提高能力x-2X-2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。思考题：思考题：2.已知方程组已知方程组 ，所对应的一次函数的图象表示如所对应的一次函数的图象表示如图，试求出图，试求出a

26、-b的值。的值。1253byxyax01/2-1XY有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。课外思考题（备用题）课外思考题（备用题）3.如图，如图，L1和和L2分别表示甲走路分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程行走的路程s（千米）与时间（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：回答下列问题：（1）途中乙发生了什么事，）途中乙发生了什么事，（2）他们是相遇还是追击；）他们是相遇还是追击；（3）他们几时相遇

27、。）他们几时相遇。0ts108120.51 1.2ABDEP有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 小明和小慧在长为小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳的游泳池内练习游泳,小明每小明每分游分游50m,小慧每分游小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对他们同时从一边出发游向对面面,并且到达对面后立即转身返回并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计转身时间不计)。问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次?小明小明小慧小慧由图象得小慧与小明在途中共

28、相遇由图象得小慧与小明在途中共相遇4次次2.2.实践题实践题2.5“数形结合数形结合”思想思想o1234550y(m)x(分分)有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 小东从小东从A地出发以某一速度向地出发以某一速度向B地前进，同时小地前进，同时小明从明从B地出发以另一速度向地出发以另一速度向A地前进地前进(见下图见下图)，图中，图中的线段的线段y1,y2分别表示小东、小明离分别表示小东、小明离B地的距离地的距离(km)与所用时间与所用时间(h)的关系的关系.(1)试用文字说明：试用文字说明

29、： 交点交点P所表示的实际意义所表示的实际意义.(2)试求出试求出A,B两地之间的距离两地之间的距离.( (小东小东) )解：（解：（1）小东和小明出发）小东和小明出发2.5小时相遇，并且离小时相遇，并且离B地地7.5千米千米解：（解：（2）设直线）设直线y1=kx+b (k0）过（过（2.5，7.5），（），（4，0）7.5=2.5k+b0=4k+bk=5b=20 y1=5x+20当当x=0时，时，y1=20A，B两地的距离为两地的距离为20千米千米3.3.综合题综合题( (小明小明) )有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。令x=0,求y令x=0,求y令y2=0,求x令y1=0,求x令y1=y2,先求x,再把x代入求y求三角形面积求三角形面积