土的抗剪强度A库伦定律土力学与基础工程ppt课件.ppt

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1、 电子教案电子教案南京林业大学土木工程学院南京林业大学土木工程学院土力学与基础工程土力学与基础工程2 第四章 土的抗剪强度与地基承载力 绪绪 论论 第一章第一章 土的物理性质及工程分类土的物理性质及工程分类 第二章第二章 土中应力计算土中应力计算 第三章第三章 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 第四章第四章 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力 第五章第五章 土压力与土坡稳定分析土压力与土坡稳定分析 第六章第六章 工程地质勘察工程地质勘察 第七章第七章 天然地基上浅基础天然地基上浅基础 第八章第八章 桩基础桩基础 第九章第九章 地基处理与托换技术地基处理与托换技术3

2、 第四章 土的抗剪强度与地基承载力 4.1 土的抗剪强度概述土的抗剪强度概述 4.2 土的抗剪强度试验方法土的抗剪强度试验方法 4.3 地基承载力地基承载力4 第四章 土的抗剪强度与地基承载力土工结构物或地基土渗透问题渗透问题变形问题变形问题强度问题强度问题渗透特性渗透特性变形特性变形特性强度特性强度特性5 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n土的抗剪强度土的抗剪强度土体对于外荷载所产生的剪应力的土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力极限抵抗能力。n地基破坏地基破坏变形破坏：沉降、位移、不均匀沉降等超过规定变形破坏：沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值限值强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起，

3、强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起， 土工构土工构筑物失稳、筑物失稳、 滑坡滑坡6 第一章 土的物理性质及工程分类n土体强度破坏的机理土体强度破坏的机理在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生生法向应力法向应力和和剪应力剪应力；法向应力法向应力作用将使土体作用将使土体发生压密发生压密，而，而剪应力剪应力作用可使土体发生剪切变形作用可使土体发生剪切变形；当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生滑动，该点便发生剪切破坏剪切

4、破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏，剪切破坏是土体破坏的主要特点。是土体破坏的主要特点。7 第四章 土的抗剪强度与地基承载力成龙上德国电视大展劈砖神功成龙上德国电视大展劈砖神功8 第四章 土的抗剪强度与地基承载力工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力土体抵抗剪切破坏的极限能力 9 第四章 土的抗剪强度与地基承载力10 第四章 土的抗剪强度与地基承载力11 第四章 土的抗剪强度与地基承载力土压力土压力边坡稳定边坡稳定地基承载力地基承载力挡土结构物破坏挡土结构物破坏各种类型的滑坡各种类型的滑坡地基的破坏地基的破坏n工程中

5、土体的破坏类型工程中土体的破坏类型核心核心强度理论强度理论12 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n工程背景工程背景1. 建筑物地基承载力问题建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形而导致过大的地基变形 甚至倾覆。甚至倾覆。2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故破坏事故 。3. 土工构

6、筑物的稳定性问题土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。失稳边坡滑坡等事故。13 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n工程背景工程背景1. 建筑物地基承载力问题建筑物地基承载力问题14 第四章 土的抗剪强度与地基承载力15 第四章 土的抗剪强度与地基承载力16 第四章 土的抗剪强度与地基承载力17 第四章 土的抗剪强度与地基承载力加拿大特朗斯康谷仓18 第四章 土的抗剪强度与地基承载力19 第四章 土的抗剪强度与地

7、基承载力美国纽约某水泥仓库20 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n工程背景工程背景2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题构筑物环境的安全性问题即土压力问题21 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n工程背景工程背景3. 土工构筑物的稳定性问题土工构筑物的稳定性问题22 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n土的强度特点土的强度特点碎散性：碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用粒间相互作用主要是抗剪强度（剪切破坏），主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘聚力与摩擦力；颗粒间粘聚力与摩擦力；三相体系：三相体系： 三相承受与传递荷载三相承受与传递荷载有效应力

8、原理；有效应力原理；自然变异性：自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。土的强度的结构性与复杂性。23 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n库伦公式及抗剪强度指标库伦公式及抗剪强度指标库伦库伦 (Coulomb, 1773) 根据根据砂土砂土的试验，将土的抗的试验，将土的抗剪强度剪强度f ， 表达为滑动面上法向总应力表达为滑动面上法向总应力 的函数，即的函数，即 tanf = 100KPa S = 200KPa = 300KPa O摩擦强度摩擦强度24 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n库伦公式及抗剪强度指标库伦公式及抗剪强度指标适合粘性土的更普遍的表达式，即适合粘性土的更普遍的表达式，即两式统称

9、为库伦公式，或库伦定律，两式统称为库伦公式，或库伦定律，c 、 称为抗剪强称为抗剪强度指标度指标 (抗剪强度参数抗剪强度参数 ) tanfc = 100KPa S = 200KPa = 300KPa Oc摩擦强度摩擦强度+ +粘聚强度粘聚强度25 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n库伦公式及抗剪强度指标库伦公式及抗剪强度指标上盒下盒PSTAtanfc固定滑裂面固定滑裂面c 粘聚力 内摩擦角 施加施加 （=P/A），），S量测量测 （=T/A） f ：土的抗剪强度土的抗剪强度 tg ：摩擦强度摩擦强度-正比于压力正比于压力 c：粘聚强度粘聚强度-与所受压力无关与所受压力无关26 第四章 土的抗剪

10、强度与地基承载力NT= Ntgu uT滑动摩擦滑动摩擦 n土的强度机理土的强度机理摩擦强度粘聚强度摩擦强度粘聚强度n摩擦强度 tg（1）滑动摩擦）滑动摩擦 由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关 27 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n土的强度机理土的强度机理摩擦强度粘聚强度摩擦强度粘聚强度n摩擦强度 tg（1）滑动摩擦）滑动摩擦 由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关

11、 0.02 0.06 0.2 0.6 230 20 颗粒直径颗粒直径 (mm)滑动摩擦角滑动摩擦角 u粉砂粉砂 细砂细砂 中砂中砂 粗砂粗砂28 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n摩擦强度 tg（2）咬合摩擦）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用；是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用；当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻必须抬起，跨越相邻颗粒颗粒B，或在尖角处被剪断（，或在尖角处被剪断（C），才能移动），才能移动 ；土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量 。CABCAB剪切面剪切面29 第四章 土的抗剪强度与

12、地基承载力n摩擦强度 tg（2）咬合摩擦引起的剪胀）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀30 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n摩擦强度 tg（3）颗粒的破碎与重排列）颗粒的破碎与重排列NT滑动摩擦颗粒破碎与重排列咬合摩擦引起的剪胀31 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n摩擦强度 tg影响土的摩擦强度的主要因素：影响土的摩擦强度的主要因素：密度（密度（e, 粒径级配（粒径级配（Cu, Cc）颗粒的矿物成分颗粒的矿物成分 对于对于 ：砂土：砂土粘性土；粘性土； 高岭石高岭石伊里石伊里石蒙特石蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比） 在其他条件相同时：在其他条

13、件相同时： 对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角 32 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n粘聚强度（1）粘聚强度机理）粘聚强度机理 （2）粘聚强度影响因素）粘聚强度影响因素n静电引力（库仑力）静电引力（库仑力）n范德华力范德华力n颗粒间胶结颗粒间胶结n假粘聚力（毛细力等）假粘聚力（毛细力等）n地质历史地质历史n粘土颗粒矿物成分粘土颗粒矿物成分n密度密度n离子价与离子浓度离子价与离子浓度-+33 第四章 土的抗剪强度与地基承载力5.1土的抗剪强度与极限平衡条件 一、库仑定律一、库仑定

14、律17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验剪切试验 f = tan 砂土砂土后来，根据后来，根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验 f =c+ tan 粘土粘土c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应力力 的线性函数的线性函数 tanfcftanc: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角 f f34 第四章 土的抗剪强度与地基承载力二、土体抗剪强度影响因素二、土体抗剪强度影响因素 摩擦力的两个来源摩擦力的两个来源 1.1.滑动摩擦：滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦摩擦 2. 2

15、.咬合摩擦：咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成素形成 抗剪强度影响因素抗剪强度影响因素摩擦力：摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构结构35 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n土的抗剪强度有两种表达方法：土的抗剪强度有两种表达方法：总应力法总应力法 以以总应力表示总

16、应力表示剪切破坏面上的法向应力，抗剪强剪切破坏面上的法向应力，抗剪强度表达式即为库伦公式，称为度表达式即为库伦公式，称为抗剪强度总应力法抗剪强度总应力法，相，相应的应的 c 、 称为称为总应力强度指标总应力强度指标 ( 参数参数 ) 有效应力法有效应力法 以以有效应力表示有效应力表示剪切破坏面上的法向应力，称为剪切破坏面上的法向应力，称为抗剪强度有效应力法抗剪强度有效应力法， c 、 称为称为有效应力强度指有效应力强度指标标 ( 参数参数) 。36 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n土的抗剪强度有两种表达方法：土的抗剪强度有两种表达方法：试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应试验研究表

17、明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力力;然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上，多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上，故在工程上仍沿用至今。故在工程上仍沿用至今。n土的抗剪强度有效应力表达式：土的抗剪强度有效应力表达式：砂土砂土粘性土粘性土tanfctanf37 第四章 土的抗剪强度与地基承载力z x y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z =ij z x zx x zx xz z =ij 三维应力状态xz 三、摩尔-库仑强度理论2. 应力莫尔圆二维应力

18、状态38 第四章 土的抗剪强度与地基承载力x z xz zx x z xz zx 莫尔圆应力分析符号规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负三、摩尔-库仑强度理论2. 应力莫尔圆39 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n土中一点的应力状态土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力和法向应力）莫尔应力圆莫尔应力圆 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 楔体静楔体静力平衡力平衡0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl40

19、 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n土中一点的应力状态土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力和法向应力） 莫尔应力圆莫尔应力圆 2cos212131312sin2131 3 1 dldlcos dlsin 斜面上的应力斜面上的应力41 第四章 土的抗剪强度与地基承载力222131311-22莫尔应力圆方程：莫尔应力圆方程： O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )圆心坐标圆心坐标 1/2(1 +3 )，0应力圆半径应力圆半径 r1/2(13 )土中某点的土中某点的应应力状态力状态可用莫可用莫尔应力圆描

20、述尔应力圆描述 n莫尔应力圆莫尔应力圆土单元应力状态的轨迹是一个圆土单元应力状态的轨迹是一个圆42 第四章 土的抗剪强度与地基承载力莫尔应力圆莫尔应力圆 对于一般应力状态，即不知道大、小主应力对于一般应力状态，即不知道大、小主应力 O z+ zx- xz x2 1 3rp22()/2xzxzr()/2xzp1pr3prx zx xz +- 1 大主应力：大主应力：小主应力小主应力: :圆心：圆心：半径：半径：z按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转x x按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转莫莫 尔尔 圆：代表一个土单元的应力状态；圆：代表一个土单元的应力状态；圆上一点：代表一个面上的两个应力圆上一点：代

21、表一个面上的两个应力 与与 13()/2qr13()/2p43 第四章 土的抗剪强度与地基承载力应力圆与强度线应力圆与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切：应力圆与强度线应力圆与强度线相割：相割：极限极限应力圆应力圆弹性平衡状态弹性平衡状态 极限平衡状态极限平衡状态 早已破坏，不可能发生早已破坏，不可能发生 n土的极限平衡条件土的极限平衡条件fff44 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则目前

22、判别土体所处状态的最常用准则) 强度线强度线 45 第四章 土的抗剪强度与地基承载力131313132sin2ctgctg2cc 1 313ctg2ctanfc O c132剪破面与大主应力作用平面的剪破面与大主应力作用平面的夹角夹角 f 称为称为破坏角破坏角，从图中，从图中几何关系可得理论剪破角为：几何关系可得理论剪破角为：2 f注意：剪破面并不是剪应力最大平面注意：剪破面并不是剪应力最大平面n极限平衡条件极限平衡条件莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件452fmax4546 第四章 土的抗剪强度与地基承载力Oc1f32ftanfc290f31f破裂面2

23、fn滑裂面的位置滑裂面的位置452f与大主应力面夹角：与大主应力面夹角：47 第四章 土的抗剪强度与地基承载力 f强度包线以内：强度包线以内：任何一个面上任何一个面上的一对应力的一对应力 与与 都没有达到都没有达到破坏包线，不破坏；破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：与破坏包线相切：该面上的应该面上的应力达到破坏状态；力达到破坏状态；与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平面有一些平面上的应力超过强度；不可能发上的应力超过强度；不可能发生。生。n极限平衡条件极限平衡条件 如果已知土的抗剪强度指标，同时土中某点的应力状如果已知土的抗剪强度指标，同时土中某点的应力状态已经确定，就可态已经确定，就可将

24、抗剪强度线与莫尔应力圆画在同一将抗剪强度线与莫尔应力圆画在同一坐标纸上坐标纸上，从而，从而判别该点是否达到极限平衡状态判别该点是否达到极限平衡状态。48 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n极限平衡条件极限平衡条件极限平衡应力状态：极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到有一对面上的应力状态达到 = f土的强度包线：土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线莫尔圆的公切线 f49 第四章 土的抗剪强度与地基承载力50 第四章 土的抗剪强度与地基承载力莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21

25、sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土：无粘性土：c=0245tan231o245tan213o51 第四章 土的抗剪强度与地基承载力n极限平衡条件极限平衡条件变换得到极限平衡状态时大小主应力之间的关系变换得到极限平衡状态时大小主应力之间的关系满足：满足：上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标 c， 为已知，若土中某点的大小主应力为已知，若土中某点的大小主应力1和和3 满足上列关系式时，则该土体正好处于满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡极限平衡或破坏状态或破坏状态。上式也可适用于有效应力，相

26、应上式也可适用于有效应力，相应c，应该用应该用c，24522452452245213231tgctgtgctg24522452452245213231tgctgtgctg52 第四章 土的抗剪强度与地基承载力 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用面的夹角为 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力

27、由最大剪应力max所控制所控制 max53 第四章 土的抗剪强度与地基承载力五、例题分析五、例题分析 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430430kPakPa，小主应力为小主应力为200 200 kPakPa。通过试验测得土的抗剪强度指通过试验测得土的抗剪强度指标标c c=15 kPa=15 kPa， =20=20o o。试问该单元土体处于何种状试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】解答】已知已知 1=430=430kPak

28、Pa， 3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa， =20=20o o 1.1.计算法计算法213tan452 tan 45450.8 kPa22oofc计算结果表明：计算结果表明： 1f大于该单元土体实际大主应力大于该单元土体实际大主应力 1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态元土体处于弹性平衡状态 54 第四章 土的抗剪强度与地基承载力231tan452 tan 45189.8 kPa22oofc计算结果表明：计算结果表明： 3f 小于该单元土体实际小主应小于该单元土体实际小主应力力 3，实际应力

29、圆半径小于极限应力圆半径，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态所以，该单元土体处于弹性平衡状态 55 第一章 土的物理性质及工程分类 1 3tanfc O c90 + 在剪切面上在剪切面上 552459021f131311cos 2275.7 kPa22f131sin2108.1 kPa2f库仑定律库仑定律 tan115.3 kPafc 由于由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态所以，该单元土体处于弹性平衡状态 56 第四章 土的抗剪强度与地基承载力2.2.图解法图解法 c 1 1f 3f实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成最大剪应力与主应力作用面成4545o okPa11590sin2131max最大剪应力面上的法向应力最大剪应力面上的法向应力kPa31590cos21213131库仑定律库仑定律 tan129.7 kPafc 最大剪应力面上最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏 max