不等关系和不等式的基本性质ppt课件.pptx

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1、 不等关系不等式的基本性质不等关系不等式的基本性质二合一二合一 19 3636 5119 aca且且cbcbx+17x+175 5x x2 2+y+y2 2 2xy 2xy王老师年龄 比张老师小, 王老师年龄 比李老师小假设王老师，张老师，李老师三位老师的年龄分别为a,b,c a bb c 则a b,则b a; (2)若ab,b2a-1,则a 2a-1. 不等式的传递性:若ab,bc,则ac 王老师比 张老师年龄小.10年后谁的年龄大?20年之后呢?5年之前呢?假设王，张两位老师的年龄分别为a,ba ba+20 b+20a-5 b-5则a+10 不等式的基本性质2: 不等式两边都加(或减去)同

2、一个数,不等式仍成立.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),不等号方向呢？已知4 6,则 42 62; 4(-2) 6(-2);42 62; 4(-2) 6(-2). 不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？组:组:不等式的基本性质2和3:（2 2）不等式两边都乘）不等式两边都乘( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数, ,所得不等式仍成立所得不等式仍成立; ;（3 3）不等式两边都乘）不等式两边都乘( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数, ,不等号

3、不等号改变方向改变方向后所得不等式成后所得不等式成立立. .练习：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数)基本性质1基本性质2基本性质2基本性质2、1基本性质3基本性质2例：将下列不等式化成例：将下列不等式化成 X a或或 x a的形式的形式(1) x-5 -1(2) -2x 3(3) 7x 6x -6不等式的基本性质有什么用呢不等式的基本性质有什么用呢? ?(1) x-5 -1解：解：根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质_，两边都两边都_，得，得x-1+5即即x41加上加上5解：解：根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质_，两边都两边都_，得，得(2) -2x 332X 3除以除以-2