电路分析基础讲义ppt课件.pptx

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1、退出开始3-1 齐性定理齐性定理线性电路的齐次性（比例性）线性电路的齐次性（比例性） 独 立 源 是 作 为 电 路 的 输 入 ， 通 常 称 其 为独 立 源 是 作 为 电 路 的 输 入 ， 通 常 称 其 为 激 励激 励(excitation)。响应响应(response)：由激励产生的输出。由激励产生的输出。线性电路中响应与激励之间存在着线性关系。线性电路中响应与激励之间存在着线性关系。在单一激励的线性电路中，若激励增加或减小在单一激励的线性电路中，若激励增加或减小n倍，倍，响应也同样增加或减小响应也同样增加或减小n倍，这种性质称为倍，这种性质称为齐次性齐次性(homogenei

2、ty)或比例性或比例性(proportionality)。它是线性它是线性(linearity)的一个表现。的一个表现。-+2usu2R1R3Rss=+=KuuRRRRRRRRu133221322在单一激励的电路中，如果激励增加或减小在单一激励的电路中，如果激励增加或减小K倍，响倍，响应也同样增加或减小应也同样增加或减小K倍。倍。线性电路中，线性电路中，K是一个常数。是一个常数。齐性定理齐性定理 设激励为设激励为e(t)，响应为，响应为r(t)，则：，则：r(t) =Ke(t)例题例题1解解 先假设输出电压先假设输出电压 V=o1uA=o1iV=)+(=21111uA=21iA=+=o312i

3、iiV=+=51123uiuA=53iA=+=832iiiV=+=s1313uiu已知图示梯形电路中，已知图示梯形电路中， V10= su，求输出电压，求输出电压 。 o u输出和输入之比为输出和输入之比为 131=souuK当当 V10 su时时 0.77V= so1310Kuu思考：思考：当电路中有多个激励时，响应与激励的关系？当电路中有多个激励时，响应与激励的关系？退出开始3-2 叠加定理叠加定理 内容提要内容提要叠加定理的内容叠加定理的内容功率与叠加定理功率与叠加定理注意事项注意事项1.1.叠加定理的内容叠加定理的内容应用网孔电流法求应用网孔电流法求 。2iss()1212RR iR

4、iuss2112121RiuiRRRRs21iiiss112121RuiRRRRss12K uK i+-su2usi1i2i2R1R+-1i2isusi2u2R1R1.1.叠加定理的内容叠加定理的内容+ss21121iuK uRR ss12212RiiK iRR 结论：结论：在线性电路中，由两个激励产生的响应为每在线性电路中，由两个激励产生的响应为每一激励单独作用时产生的响应之和。一激励单独作用时产生的响应之和。叠加性叠加性(superposition)可以推广到多个激励。可以推广到多个激励。1R2Rsu2i1R2R2i si1. 1. 叠加定理的内容叠加定理的内容内容：内容：在由在由线性电阻

5、线性电阻、线性受控源线性受控源及及独立源独立源组成的组成的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的或电压的代数和代数和。单独作用的含义：单独作用的含义：当某一独立源单独作用时，其他当某一独立源单独作用时，其他独立源应为独立源应为零值，即独立电压源短路，独立电流源零值，即独立电压源短路，独立电流源开路开路。注意：注意：受控源受控源不能单独作用，即独立源单独作用时，不能单独作用，即独立源单独作用时，受控源必须保留在电路中，而且要注意控制量的变受控源必须保留

6、在电路中，而且要注意控制量的变化。化。 3 4A2si V4 suui 2 2u5 . 0 3 4A2u i 2 2u 50. (0)解：解：s0u 试求如图所示电路中的电流试求如图所示电路中的电流i。235 . 041212122121212121uuuuuunnnn例题例题1sA2i 作用作用思考：思考：功率能否叠加？功率能否叠加？VV8621nnuuA1286 i解得：解得： 4i 2 2 V4 su0A214224 i进行叠加进行叠加A21211 iii解（续）解（续）返回返回sV4u s0i 作用作用 3 4A2si V4 suui 2 2u5 . 02.2.功率与叠加定理功率与叠加

7、定理计算结果说明：计算结果说明：功率不能叠加，即功率不满足叠加功率不能叠加，即功率不满足叠加定理。定理。仍以上题为例，计算仍以上题为例，计算2 电阻消耗的功率。电阻消耗的功率。W212)21(22RipW22) 1(22RipW212)21(22 Rip ppp为什么呢？为什么呢？ 3 4A2si V4 suui 2 2u5 . 02.2.功率与叠加定理功率与叠加定理设在一个有两个独立源的电路中某电阻的电流为设在一个有两个独立源的电路中某电阻的电流为i、电压为电压为u。则根据叠加定理：。则根据叠加定理：iii +=uuuuip )( iiuu iuiuiuiu uiu i 例题例题11R2Rs

8、i如图所示电路中，已知电阻如图所示电路中，已知电阻 、 的的额定功率额定功率均为均为1/4W，试确定不使这两个电阻的功率超过，试确定不使这两个电阻的功率超过其额定值的电流源的最大电流值其额定值的电流源的最大电流值 。、解：解：1R2RsiV664 1002i1i1R2RV61i2i1R2R1i 2i si11max10.2550mA100piR1R2R先确定先确定 、 能够通过的能够通过的最大电流值最大电流值。22max20.2562.5mA64piR12126636.59mA10064iiRR262.536.5925.91mAi 150( 36.59)86.59mAi 1R电流源对电流源对

9、提供的电流不能超过提供的电流不能超过2R，电流源对电流源对 提供的电流不能超过提供的电流不能超过返回返回ss +=+=iiRRRi64100642121解（续）解（续）86.59mAss +=+=iiRRRi64100100211225.91mAsi mA.=.89221598664164si mA.=.49429125100164电流源的最大电流值不能超过电流源的最大电流值不能超过42.49mA。 3.3.几点注意事项几点注意事项应用叠加定理时，受控源要保留。应用叠加定理时，受控源要保留。功率不能用叠加定理。功率不能用叠加定理。叠加时要注意电压电流的方向。叠加时要注意电压电流的方向。叠加定理

10、只能用于线性电路（满足比例性、叠加定理只能用于线性电路（满足比例性、 可可加性）。加性）。返回返回退出开始3-3 替代定理替代定理替代（置换）定理替代（置换）定理(substitution theorem) 内容：内容：若某网络中的所有若某网络中的所有支路电压和支路电流都有惟支路电压和支路电流都有惟一解，且已知一解，且已知某支路某支路k的电流的电流ik或电压或电压uk ，则可以用，则可以用一个电压等于一个电压等于uk的电压源或电流为的电压源或电流为ik的电流源去等效的电流源去等效替代这条支路，替代后替代这条支路，替代后网络其他部分网络其他部分的的电压电压和和电流值电流值保持不变。保持不变。N1

11、N2+-kuu kii N1+-kukii N1+-kuki列节点电压方程列节点电压方程A,14 电阻中的电流为电阻中的电流为。试用替代定理求电流试用替代定理求电流i电路如图所示，已知电路如图所示，已知解：解：例题例题1+-2u3i22V41i4u2+-2u322V4i1u212n1n2n1n2n11114()222221112224uuuuuuu n1n2n1n214251722uuuu n1n22V4Vuu n1n22( 4)3A22uui 几点说明几点说明（1）只有当替代前后的网络具有惟一解时，只有当替代前后的网络具有惟一解时，才可才可 以应用替代定理。以应用替代定理。（3）替代后，只能

12、求解电路各部分的电压、电流替代后，只能求解电路各部分的电压、电流 等，不能进行等效转换求等效电阻等，因为电等，不能进行等效转换求等效电阻等，因为电 路已经改变。路已经改变。（2）替代定理不仅适用于线性网络，也适用于非替代定理不仅适用于线性网络，也适用于非 线性网络。线性网络。（4 4）如果某支路有控制量，而替代后该控制量将如果某支路有控制量，而替代后该控制量将 不复存在，则此时该支路不能被替代。不复存在，则此时该支路不能被替代。退出开始3-4 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理内容提要内容提要戴维南等效电阻的求解戴维南等效电阻的求解戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理回忆等效问题回忆等效

13、问题定义定义：如果一个单口网络：如果一个单口网络N与另一单口网络的与另一单口网络的VCR关系完全相同，亦即关系完全相同，亦即它们在它们在u-i平面上的平面上的VCR特性曲特性曲线完全重合线完全重合，则这两个单口网络定义为等效。，则这两个单口网络定义为等效。解释解释：尽管两单口网络的结构完全不同，但从等效：尽管两单口网络的结构完全不同，但从等效性定义可知，两网络对于性定义可知，两网络对于任一外电路任一外电路M而言，它们而言，它们具有完全相同的表现。因此，等效是指单口网络对具有完全相同的表现。因此，等效是指单口网络对外的作用完全相同，而单口网络内部并不满足等效外的作用完全相同，而单口网络内部并不满

14、足等效的要求。的要求。注意注意：两单口网络对一特定的外电路表现相同，并：两单口网络对一特定的外电路表现相同，并不说明它们是等效的。不说明它们是等效的。回忆等效问题回忆等效问题电阻等效电阻等效电源等效电源等效实际电压源模型与实际电流源模型之间的等实际电压源模型与实际电流源模型之间的等效效问题的提出：是否存在一种含源线性单口网络的等效电路的标准形式？或者一种标准化的含源线性单口网络的VCR关系式？任何含源线性单口网络任何含源线性单口网络N（指含有电源、线性电阻及（指含有电源、线性电阻及受控源的单口网络），不论其结构如何复杂，受控源的单口网络），不论其结构如何复杂，就其端就其端口特性来说，都可以用一

15、个电压源与电阻的串联支路口特性来说，都可以用一个电压源与电阻的串联支路等效替代等效替代。其中，等效电压源的电压等于网络。其中，等效电压源的电压等于网络N的开的开路电压路电压uoc ，串联电阻，串联电阻Req等于该网络等于该网络除源除源后（即所有后（即所有独立源均为零值，受控源要保留），所得网络独立源均为零值，受控源要保留），所得网络N0的等的等效电阻。效电阻。NM+ +- -iuabM+ +- -iuab- -+ +ocu0RiRuu0oc1.戴维南定理戴维南定理(Thevenin Theorem)abeqRocu 称称为为戴维南等效电路戴维南等效电路。串联电阻称。串联电阻称为为戴维南等效电阻

16、戴维南等效电阻。证明证明N0ababeq= RRN+-abocu1.戴维南定理戴维南定理(Thevenin Theorem)中独立源作用时中独立源作用时N作用时作用时电流源电流源替代替代i oc= uuequiR 0ociRuuuu NM+ +- -iuab证明：证明：Nab+ +- -uii替代定理替代定理 总电压总电压叠加定理叠加定理 N0ab+ +- - uiNab+ +- -u+求图示电路中通过求图示电路中通过12 电阻的电流电阻的电流i。将原电路从将原电路从a、b 处断开，处断开，求左端部分的戴维南等求左端部分的戴维南等效电路。效电路。 解解例题例题161220201010V155a

17、bi202010105abeqRoc10201515201020101215155V33u 33.13=30400=230200=210+201020=eqR将移出的支路与求出的戴维南等效电将移出的支路与求出的戴维南等效电路进行连接，求得路进行连接，求得 ab612ieqRocu解（续）解（续）.eq560 096A6 12612612iR 返回返回2.2.戴维南等效电阻的求解戴维南等效电阻的求解2.1 2.1 外加电源法外加电源法基于单口网络输入电阻的概念而来。基于单口网络输入电阻的概念而来。 ab0i0N0u+-0uab0N0i00eq=iuR1.2 1.2 短路电流法短路电流法基于单口网

18、络的伏安特性而来。基于单口网络的伏安特性而来。 abeqRocu uiocuuscii0eqocsc= 0=Ruiu短路电流短路电流oc= 0=uui开路电压开路电压scoceq= iuR注意：注意：应用短路电流法时要注意开路电压应用短路电流法时要注意开路电压与短路电与短路电流流的方向；如果单口网络中不含独立源而只含受控的方向；如果单口网络中不含独立源而只含受控源则不能用此方法，应该用源则不能用此方法，应该用外加电源法。外加电源法。 2.2.戴维南等效电阻的求解戴维南等效电阻的求解1.3 1.3 戴维南等效电路的戴维南等效电路的VCR确定法确定法基于单口网络的端口基于单口网络的端口VCR而来。

19、而来。 ocequuR i abeqRocu ui常数项即为开路电压，亦即戴维南等效常数项即为开路电压，亦即戴维南等效电路中的电压源电压，电流电路中的电压源电压，电流i前面的系前面的系数即为戴维南等效电阻。数即为戴维南等效电阻。 注意注意电流项前面的正负号，因为含受控源电路的等电流项前面的正负号，因为含受控源电路的等效电阻可能为正，也可能为负。效电阻可能为正，也可能为负。例题例题2 求图示单口网络的戴维南等效电路求图示单口网络的戴维南等效电路 。、解：解：开路电压开路电压su1R1i1i 2RabeqR方法方法1 1：外加电源法求：外加电源法求 ()s2oc122s11uRui RRuRR 1

20、R1i2R1i 0iab0u01ii ()0eq201uR Ri()()()0102002021uiiRiiR i R 解（续）解（续）eqR方法方法2 2：短路电流法求：短路电流法求su2i1R1i 1i2Rsci1s2sc12=+Ruiiii()ssc111uiiR ()()2soc1eq2ssc111RuuRR RuiR 方法方法3：VCR确定法确定法返回返回解（续）解（续） s11uiiR ()12uii R()2s211Ruu R iR eqRocuabsu1R1i1i 2Rabi+-任何含源线性单口网络任何含源线性单口网络N（指含有电源、线性电阻及（指含有电源、线性电阻及受控源的单

21、口网络），不论其结构如何复杂，就其端受控源的单口网络），不论其结构如何复杂，就其端口特性而言，都可以用一个电流源与一个电阻的并联口特性而言，都可以用一个电流源与一个电阻的并联支路等效替代。其中，支路等效替代。其中，等效电流源的电流等于网络等效电流源的电流等于网络N的短路电流的短路电流isc ，并联电阻，并联电阻R eq等于该网络除源后（即等于该网络除源后（即所有独立源均为零值，受控源要保留），所得网络所有独立源均为零值，受控源要保留），所得网络N0的等效电阻。的等效电阻。NM+ +- -iuabM+- -iuabeqRsciscsceqequiiiG uR3.诺顿定理诺顿定理(Norton T

22、heorem)3.诺顿定理诺顿定理(Norton Theorem)N0ababeq= RRNabscieqR称为诺顿等效电阻称为诺顿等效电阻对同一个二端口，戴维南等效电阻与诺顿等效电阻对同一个二端口，戴维南等效电阻与诺顿等效电阻相等。相等。求图示电路的诺顿等效电路。求图示电路的诺顿等效电路。 4V2k3kx40001u+-xu解解 分别求短路电流和等效电阻。分别求短路电流和等效电阻。由于由于 0=xu，所以，所以 例题例题3mA8 . 0=3000+20004=sci4V2k3k4000 xusci-xu+k10=8 . 08=scoceqiuR利用短路电流法求等效电阻。利用短路电流法求等效电

23、阻。 开路电压为开路电压为 ocxoc400012000+4=uuuV8=ocueqRsci解解 求出求出BD以左的戴维南等效电路。以左的戴维南等效电路。 例题例题4将图（将图（a）改画为图（）改画为图（b） 。 图图(a)所示电路是晶体管放大电路的直流通路。所示电路是晶体管放大电路的直流通路。已知已知 ， ， 。试计算直流工作。试计算直流工作点各电量点各电量 ， 和和 。 CBE+=IIIBC=IIV7 . 0=BEUBICICEUCCUER1BRCR2BRCE BICIEIB（a） CCU CCU _ER1BRCR2BRCEDBBICIEI（b） CC2B1B2BB+=URRRU2B1B2

24、BB1B+=RRRRRBU CCU _ERBRCRCBEDBICIEI（c） 解（续）解（续） BU CCU _ERBRCRCBEDBICIEI（c） BBEEBEBR IR IUU 将将 ， ， 带入上式得：带入上式得：CBE+=IIIBC=IIV7 . 0=BEUBC=II.()BBBE0 71UIRR CECCCCEEUUR IR I将将 ， ，带入上式得：，带入上式得：CBE+=IIIBC=II()CECCCEB1UURRI几点注意事项几点注意事项返回返回（1 1）除源是指令所有独立源为零值，即电压源短路，）除源是指令所有独立源为零值，即电压源短路，电流源开路。受控源必须保留。电流源开

25、路。受控源必须保留。（2 2）单口网络）单口网络N中不能含有控制量在外部电路的受控中不能含有控制量在外部电路的受控源，但控制量可以是源，但控制量可以是N的端口电压或电流。即在进行的端口电压或电流。即在进行网络分解时，一定要把受控源及其控制量放在同一部网络分解时，一定要把受控源及其控制量放在同一部分。分。退出开始3-5 最大功率传输定理最大功率传输定理 内容提要内容提要问题的提出问题的提出最大功率传输定理最大功率传输定理几点说明几点说明1.1.问题的提出问题的提出负载在什么条件下可从电源获得最大功率？最大功负载在什么条件下可从电源获得最大功率？最大功率是多少？率是多少？0=ddLLRPLP当当时

26、，时， 有极值。有极值。LRsRsu+-L2LssL2L)+(=RRRuRiP()()()222sLLLss233LsLsLsLd2dsuRRPRuuRRRRRRR Ls RR LP当当时，时， ， 取得极值。取得极值。0=ddLLRP又因为又因为 1.1.问题的提出问题的提出返回返回Ls22sL23Lsd0d8RRuPRR Ls RR LP所以，当所以，当 时，时， 有极大值。有极大值。s2smaxL4=RuPs2smaxL4=RuP2.2.最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率为：最大功率为：电源的传输效率：电源的传输效率： 由含源线性单口网络传递给可变负载由含源线性单口网络传递给可变负

27、载 的功率为最的功率为最大的条件是：大的条件是：LRsL= RR为为电源电源的内阻或的内阻或单口网络单口网络的等效电阻的等效电阻 sRsu为为电压源电压源的电压或的电压或单口网络单口网络的开路电压的开路电压 %50=5 . 0=)+(=sL2L2RRiRi电源供出的功率电源供出的功率负载吸收的功率负载吸收的功率LRsRsu+- 2 312iA3LRBA1i1123ii A31iV1241oc iu由由KCL解：解：oc12 2ui求开路电压求开路电压 2 312iA3BAocu1i例题例题1LRL?R 试求：试求： 可得到最大功率。可得到最大功率。在在 获得最大功率时电路的传输效率获得最大功率

28、时电路的传输效率 。电路如图所示。电路如图所示。2 312i1i ui 112ii 10i 只有时才满足电路KCL2= eqiuR所以所以2=eqR V12=ocu2=eqLRRmaxW2L12184 2P （外加电源法）（外加电源法）分析：分析：+-u获得最大功率获得最大功率负载负载时时当当LeqL,2=RRReqR求最大功率求最大功率解（续）解（续）求等效电阻求等效电阻 2 31i uA3A3A3L2R 12i112=+3iiA3=1i()W27=33=1A3iPW903332621uiP控电路的传输效率电路的传输效率 （供出）（供出）%20=9018= maxL电源供出功率电源供出功率P

29、由由KCL（吸收）（吸收）解（续）解（续）例题例题2试求图示电路中负载试求图示电路中负载 获得的最大功率。获得的最大功率。 LR+-xi1ky3ux10iyu 12LR48V首先将负载移走，求剩首先将负载移走，求剩下的含源单口网络的戴下的含源单口网络的戴维南等效电路。维南等效电路。+-uxiy3ux10i+-yu 121k48Vi解解列写端口的列写端口的VCR ()yx1210uuii yx48348310001000uui 64012 481200ui .918 75ui -9V75.18LR-+iu负载获得的最大功率为：负载获得的最大功率为： W08. 1=75.184)9(=2maxLP

30、返回返回解（续）解（续）.918 75ui 3.3.几点说明几点说明1）如果）如果 可变而可变而 固定，则应使固定，则应使 尽量减小，才能尽量减小，才能使使 获得的功率增大。当获得的功率增大。当 时，时， 获得最大功率。获得最大功率。s0R LRLRLRsRsR2）单口网络和它的等效电路，就其内部功率而言是不）单口网络和它的等效电路，就其内部功率而言是不等效的，所以，由等效电阻等效的，所以，由等效电阻 算得的功率一般并不等算得的功率一般并不等于网络内部消耗的功率。因此，当负载得到最大功率于网络内部消耗的功率。因此，当负载得到最大功率时，其功率传递效率未必是时，其功率传递效率未必是50。eqR返

31、回返回3-6 3-6 特勒根定理特勒根定理 退出开始特勒根定理特勒根定理(Tellegens Theorem)与与KCL、KVL一样，是集总电路中的普遍定理，一样，是集总电路中的普遍定理，三者中由任何两者可推导出第三个。三者中由任何两者可推导出第三个。 功率平衡定理功率平衡定理定理定理1：则有：则有：设某网络设某网络N有有b条支路，条支路，n个节点，设：个节点，设：bkik, 2 , 1= 支路电流支路电流bkuk, 2 , 1= 支路电压支路电压取关联参考方向取关联参考方向 (1) 01 kbkkiu 特勒根定理特勒根定理(Tellegens Theorem)定理定理2：如果有两个具有如果有

32、两个具有b条支路、条支路、n个节点的网络个节点的网络N和和 ，他们由不同的二端元件组成，但其有，他们由不同的二端元件组成，但其有向图完全相同。向图完全相同。N对网络对网络N设：设：bkik, 2 , 1= 支路电流支路电流bkuk, 2 , 1= 支路电压支路电压取关联参考方向取关联参考方向 bkik, 2 , 1= 支路电流支路电流bkuk, 2 , 1= 支路电压支路电压取关联参考方向取关联参考方向 对网络对网络 设：设：N特勒根定理特勒根定理( (Tellegens Theorem) )则有：则有：10 (4)bk kku i 10 (5)bk kku i 似功率平衡定理似功率平衡定理

33、特勒根定理特勒根定理( (Tellegens Theorem) )验证：验证：对节点对节点1、2、3列写列写KCL方程：方程：124456136000iiiiiiiii 以及支路电压与节点以及支路电压与节点1、2、3处处节点电压关系：节点电压关系：113213341252632nnnnnnnnnuuuuuuuuuuuuuuu 610k kku i特勒根定理特勒根定理1特勒根定理特勒根定理( (Tellegens Theorem) )若有相同拓扑结构，支路若有相同拓扑结构，支路VCR关系不同的电路，存在：关系不同的电路，存在：124456136000iiiiiiiii 1132133412526

34、32nnnnnnnnnuuuuuuuuuuuuuuu 616100k kkk kku iu i特勒根定理特勒根定理2已知已知 ， A1 V0A5 . 4 V92211iuiuV912 uu?211 iu 1uRN 2u1i2i2i 1 u2 RRN 2 u1i2i0=+3=2211kbkkiuiuiukkkkkRuuiu=0=+3=2211kbkkiuiuiukkkkkRuuiu=解：解：求求例题例题1- - -=1=bkkkiu=1=bkkkiu1 12 21 12 2u iu iu iu i bkkkbkkkiuiu3=3=A5 . 01 i解（续）解（续）().119024 59 1ii

35、 A1 V0A5 . 4 V92211iuiuV912 uu112iu (. )120 51Vu 1 12 21 12 2u iu iu iu i 退出开始3-8 对偶关系对偶关系 自然界中很多物理系统虽然属于不同的领域，但自然界中很多物理系统虽然属于不同的领域，但却有相似的性能，能够用同一类的数学模型来描却有相似的性能，能够用同一类的数学模型来描述，这样的系统就具有述，这样的系统就具有对偶（对偶（dualdual）关系。）关系。 电路中的一些对偶元素电路中的一些对偶元素 对偶关系对偶关系 利用电路的对偶关系可以减少分析问题的工作量，利用电路的对偶关系可以减少分析问题的工作量，例如，通过分析我们知道了串联电阻电路的基本性例如，通过分析我们知道了串联电阻电路的基本性质后，就可以根据对偶关系直接得出并联电导电路质后，就可以根据对偶关系直接得出并联电导电路的基本性质。在第五章中我们还会看到对偶关系的的基本性质。在第五章中我们还会看到对偶关系的应用。应用。 对偶关系对偶关系