2022年五年级数学上册教案 .pdf

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1、积的近似值【教学目标】1使学生会根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识大写数字以及总计金额的写法。【教学重点】根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。【教学过程】一、复习引入1教师出示卡片，学生快速口算。1.3 0.3 0.8 0.5 0.22 0.6 1.6 0.5 10.82 1.3 0.74 0.125 8 0.25 0.4 0.4 0.4 0.73 1 0.11 0.6 80 0.05 2用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入法”将这

2、些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值? （ 2）按要求，它们的近似值各应是多少? 师引入课题： 在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。二、新课讲授师：为了保证“奥运会”在北京的顺利召开，奥运警犬们也积极投入到安检工作中，这是它们对奥运场馆进行搜爆的场景。同学们， 你知道警犬的嗅觉有多么灵敏吗？因为它们的嗅觉细胞是人的 45 倍，所以它们能利用嗅觉闻出各种爆炸物特有的气味，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页师：我

3、们人的嗅觉细胞约有0.049 亿个，而警犬的嗅觉细胞是人的45 倍，那么警犬约有多少个嗅觉细胞呢？（ 1）学生自己计算，按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。0.049 452.205 （亿个）问：题目要求保留一位小数，如何求积的近似值呢？师总结： 生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。指出积的近似数的求法和根据要求保留一定的小数位数。以狗的嗅觉细胞为2.205 亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数。0.049 452

4、.2 （亿个）（2）请 12 位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他们的解释作出评价。使学生在交流互动中，自主掌握求积的近似数的方法。三、练习巩固问题：食堂到菜场买青菜 49.2千克，每千克价钱是0.92 元。应付菜款多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页（ 1）学生读题，找出已知所求并列式：0.92 49.2 （ 2）学生独立计算出结果，指名板演并集体订正。（ 3）引导学生思考：人民币最小的单位是什么?以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?在收付现款时，通常只算到什么位?菜款应该怎样付?横

5、式中的结果应该怎样写? （ 4）总结：目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。四、完成课后练习做一做：计算下面各题。0.8 0.9 （得数保留一位小数）1.7 0.45 （得数保留两位小数）连乘、乘加、乘减【教学目标】使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。【教学重点】小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。【教学过程】一、复习1口算：1.02 0.2 0.45 0.6 0.8 0.125 0.759 0 0.25 0.4 0.067 0.1 0.1 0.08 0

6、.85 0.4 2说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560 30 785 2504200 （ 1）让学生说说每道题的运算顺序；（ 2）得出：整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。（ 3）让学生算出结果并集体订正。师总结：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。二、新授课出示例题场景图：学校图书室的面积室 85 平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

7、 - - - -第 3 页，共 33 页1让学生首先读题找出已知所求，分析各数量之间的关系，2学生独立列式解答，学生可能还会列出各个分式，对列出综合算式的学生给予表扬，并指派代表说出自己的解决思路。培养学生具有回顾与分析解决问题过程的意识。3教师总结小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。4教师板演。三、练习巩固：问题：光明小学的同学们在校园里种了300 棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽 0.18千克，每千克可榨油 0.45千克，一共可榨油多少千克？1首先全班读题，

8、找出已知所求并分析数量间的关系并列出算式。0.45 0.18 300 2问：这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？3计算出结果并指名板演，集体订正。教师总结：你认为在做连乘试题时应注意什么？4“做一做”。（ 1）先说每题的运算顺序。（ 2）独立计算出结果。（ 3）师辅导有困难的学生，集体订正。（ 4）做乘加题注意什么？整数乘法运算定律推广到小数乘法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页【教学目标】 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。【教学重点】乘法运算定

9、律中数（包括整数和小数）的适用范围。运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。【教学过程】一、复习引入1计算： 25 95 4 25 32 4 48+648 102 56 2在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。教师根据学生的回答，板书：乘法交换律：abba乘法结合律：a（bc）（ab）c乘法分配律：a（b+c）ab+ac3让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数。）4出示教材例题的3 组算式：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？每组算式左右两边的结果相等吗？0.7 1.2 1.2 0.7 （ 0.8 0.5 ） 0.4 0.8 （ 0.5 0.

10、4 ）（ 2.4 3.6 ） 0.5 2.4 0.5 3.6 0.5 让学生看每组算式是否相等。得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。二、新课讲授1出示例8 第（ 1）题： 0.25 4.78 4 2引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗？根据学生的回答，指出：用虚线框起来的部分可以省略。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页4尝试后练习：500.13 0.2 1.25 0.7 0.8

11、 0.3 2.5 0.4 学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5示范：例8 第（ 2）题： 0.65 201 问题：你认为此题的关键是什么？（把201 变成 200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）6练习：0.78 100.5 1.5 102 1.2 2.5+ 0.8 2.5 学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、练习巩固1做一做：用简便方法算下面各题。0.034 0.5 0.6 102 0.45 商的近似值【教学目标】1使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。【教学重点】使学

12、生掌握求出商的近似值的方法，明确取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。【教学过程】一、复习引入1计算下面各题： 1.54 0.25 （得数保留两位小数。） 0.38 6.72 （得数保留三位小数。）揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。二、新课讲授精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页1出示例题场景：爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。（ 1）根据场景图以及文字信息，你能知道什么？根据这些信息，你能

13、回答王鹏和爸爸的问题吗？（ 2）学生自主列出算式，并进行计算，教师引导：在计算的时候，你们发现了什么？（除不尽）我们可以怎么办呢？（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。）这里教师可以板演计算过程。（3）明确：实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到“分” ，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该怎么办？（4）指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：1.616 ），然后按

14、“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后，就是1.62 。19.4 121.62 （元）答：一个羽毛球大约1.62 元。（ 5）比较求积或商近似数的异同点。师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点? 使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 ( 如复习题 ) ；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。（ 6）“做一做”：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。让学生按要求进行计算，并

15、指 3 名学生将第l 题保留一位小数、第 2 题保留两位小数、第3 题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。以学生板书的3 道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了， 只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。教师板演强化过程步骤：计算1.55 3.8 （得数保留一位小数）步骤：开始写出化成除数是整数的除法思考：商要计算到第（）位小数按上步要求计算出商看商的末一位是不是满5 判断写出商的值。学生自己计算，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。三、巩固

16、练习1计算下面各题。4.8 2.3 （保留一位小数） 1.55 130（保留两位小数）学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时， 可让学生讲自己取商的近似值的方法。2师：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）每套童装用布 2.2米， 50 米可以做多少套？502.2 22.727272 , （舍去小数部分）每个油桶最多装油 4.5千克，要装 60 千克油，需要多少个这样的油桶？604.5 13.3333 , （向整数部分进1）四、课堂小结本节课学习了什么？你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

17、 - - - - -第 8 页，共 33 页循环小数【教学目标】1使学生初步理解循环小数的相关概念，掌握循环小数的简便记法。2使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。3使学生知道有限小数和无限小数的区别。【教学重点】使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，理解循环节，并学会除不尽时能用循环小数表示商。【教学过程】一、情境引入1出示例8 的场景（ 1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？40075 （ 2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。 通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）这道题商的小数部分和

18、余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页这样的商如何表示？（ 3）指导学生书写：这样的除法算出的商应该表示为：400755.333 ,问题：省略号表示什么？不写行吗？2师总结：生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，譬如1033.33333 , ，像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，你想给这样的小数取个什么名？（数学家为这样的小数命名为循环小数）板书：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的

19、小数叫做循环小数。3出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。281878.6 11（ 1）学生独立计算。（ 2）引导学生思考并回答：通过竖式计算你们发现了什么？重复出现的数字有什么特点？从哪一位开始不断地依次重复出现？引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么? 那么，这样的商又如何表示? （ 3）指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？介绍循环小数比较简便的表示法。我们把一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，在书写时，只要把循环小数的循环节的首末位上面用圆点“”标示出来就可以了。示范：3.333 , 的循环节是3； 5.32727 , 的循环节是2

20、7； 4.2178178 , 的循环节是178；3.3333 , 写作：，（教师板演，做示范）5.32727 , 写作：，（教师板演，做示范）4.2178178 , 写作：，（教师板演，做示范，强调，循环节的标注方法）（ 4）观察循环小数的循环节，你还发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。二、巩固练习1把下面各数中的循环小数用括号括起来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页1.5

21、353 ,0.192192 5.314162 ,8.4666 ,（ 1）生独立按要求做。（ 2）0.192192 是不是循环小数?为什么 ?（看似循环，却没有省略号）（ 3）5.314162 , 为什么不是循环小数？（不符合循环小数的定义：从小数位某一位起，依次重复出现一个数字或者几个数字。）（ 4）订正错题。（ 5）把是循环小数的用简便方法表示出来。2指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。用简便方法将它们表示出来。1.4777 ,15.438438 ,0.03737 ,3循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：（ 1）一辆卡车的油箱里装130 千

22、克汽油，是一辆小汽车装油的6 倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。订正时提问： 商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要保留到题目要求保留的小数位数多一位即可。）130621.666 , 21.67 （千克）三、（补充）有限小数和无限小数的概念。（ 1）观察计算的结果。15160.9375 1.5 70.2142857142857 ,（ 2）思考并回答：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况? 每种情况各有什么特点? （ 3）引导学生归纳小结。两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情

23、况：除到小数部分的某一位时，不再有余数， 商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15160.9375 ；除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如15702142857142857 ,小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。（ 4）练习应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？109 1.332 4 233.33 生独立计算并判断商是无限小数或有限小数

24、?集体订正。四、小结：今天你的收获如何？还有什么问题吗？观察物体【教学目标】1使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。【教学重点】 能够正确辨认不同方位观察到的物体的位置关系和形状。感知从不同的角度观察同一物体，结果是不同的。【教学过程】一、情境创设，引入课题这节课我们一起来观察物体好吗？（出示长方形纸箱）这是什么呢？（小药箱）1认识正面、侧面和上面（ 1）师：你能区分小药箱的：正面、侧面和上面吗？我们请一位同学上来摸一

25、摸再告诉大家。（指一人上来摸一摸、说一说）学生指正面的时候教师说：在生活中， 我们通常把长方体对着我们的面叫正面。他指了几个侧面？教师边指边说：这个侧面在左面，我们叫它左侧面。这个侧面在右面，我们可以叫它右侧面。现在老师考考你，我随便指一个面，你能说出它是小药箱的什么面吗？（教师指学生抢答）2体验站在不同的位置看物体最多能看到三个面。师：下面我们再看：正面是有什么字？上面是什么图案？侧面又有什么字呢？（学生可以站起来看或者侧者身体看）师：我们现在不动，你能看见药箱的几个面？（学生说说）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 3

26、3 页问题：如果让你选择一个位置（教师示范站在不同的位置看），你一次最多能看到几个面？注意：选好位置后要不动的，一次最多能看见几个面？师：拿出你的长方体自己选择位置看一看。（学生活动）提问：你一次最多能看见长方体的几个面？有比三个面更多的吗？（如果有说四个面的，那就请他上来演示给学生看，你是站在什么位置看见了四个面的）谁上来告诉同学们你是站在哪个位置看见了长方体的三个面的？有和他不同的位置看的吗？（原来站在这四个角上就能看见长方体的三个面）3、观察物体，不同位置看物体，得到不同的结果。（ 1）出示闹钟，（放在学生中间）分组进行。让不同的学生从不同的位置同时观察。（ 2）学生活动，观察物体师：你

27、看到了什么？（学生交流看到的物体形状并用自己的语言来描述）师：为什么会这样呢？师：我们每一个人只看到一种结果，你相信别人的结果吗？真是这样吗？学生交换位置观察，再交流一下（注意自己的观察位置）（ 3）师：通过刚才的不同观察，你有什么想法？生：每一个人看到的都不一样。生：不同的地方看到的都不一样。每一个物体都不一样，有好多形状。师：是这个物体不一样吗？生：不对，是我们人看的位置不一样。师生小结：从不同的位置观察同一个物体，结果是不同。二、总结并巩固练习1今天通过对物体的观察，你有什么收获？根据学生回答板书出：（ 1）正面、侧面和上面。（ 2）站在不同的位置看物体最多能看到三个面。（ 3）从不同角

28、度观察同一物体，看到的形状是不同的。2下面的图形分别从哪个方向看到的呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页指导学生从不同的方向进行观察。对观察的结果进行比较。出示上面看到的图形：问：如果给出中间这个图形，你能判断你看到的立体图形是什么样子的吗？（不能）那么，其它面的图形可以吗？你能得出什么结论？3出示练习题目师：下面我们再看一道题目。（出示练习题目的3 题）指导学生独立完成，并将答案写在书上，帮助学生加深认识从不同角度观察立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。问：如果给出你其中一个图形，你能确定这

29、是什么样的立体图形吗？（不能）明确：仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。4小结：通过上面两道例题，你知道了什么：（ 1）从不同角度观察立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。（ 2）仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。三、总结：今天你有什么收获吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页用字母表示数【教学目标】1掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，会用用字母表示运算定律和计算公式，为用方程解应用题找等量关系做准备。2知道

30、利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。3. 培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，【教学重点】用字母表示常见的数量关系，利用数量关系式求出其中一个未知量。【教学过程】1通过例1 引入师出示例题1 图示：同学们，请看一看，下面图中的数都是按规律排列的，你能填出、的值吗？（ 1）学生观察图形中的数字排列规律，小组讨论后作出答案。（ 2）老师引导学生分析数字排列规律，共同完成填空。（第一排的规律是：左右两数的和等于中间的数；或中间的数减去左边的数就是右边的数。第二排的规律是：左右两数的积等于中间的数；或中间的数除以左边的数就是右边的数。）（ 3）学生独立完成a

31、、x 的求解过程。（ 4）（出示例题1 中的（ 2）（ 3）师： 这三道题都是用图形或字母表示什么？指出：在数学中，我们经常用字母来表示数。我们把这个图形看作一个数，字母n 也可以看作一个数，根据运算法则，可以得到它们分别代表 4 和 3。而在下面这个数字排列中，m代表偶数8。师：同学们，你还见过哪些用符号或字母表示数的例子呢？2例题 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页师：我们已经学过一些运算定律，大家一起想一想，都有哪些呢？（学生说，老师在黑板上把相关定律名称写出）那么，你会把它们表示出来吗？（让学生先看课

32、本自学，再按要求写出其他运算定律，完成下表。）师：我们一起看乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示：（ab）cacbc，同样一条运算定律，我们用文字语言叙述起来比较麻烦，有时还不容易说清楚，如过用字母表示，则非常简单清楚。这里的a、b、c可以分别表示我们已经学过的任何数。强调：书写时，字母中间的乘号可以省略不写，或记作“”，其他运算符号不能省略。3例题 3 师：我们学会了用字母表示数，可以用它来简单描述运算定律，实际上，我们还可以用它来表示一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？（ 1）首先

33、让学生用语言描述说出这几个图形的面积求解方法。（ 2）师：通常我们用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长和长方形的长，用b表示长方形的宽。 （学生先自己尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算方法，再翻书看课本是怎样表示的。教师讲解有关的书写习惯。）（ 3）强调a2的含义，它与 2 a 的区别。即a2表示两个a相乘，是a a 2a表示两个a相加，是a a（4）求解例3 第（ 2）题，出示题目，由教师板演示范正方形面积的代入计算过程：先写出公式，再代入计算，写答句。指出：计算得数的单位名称只要写在答句里就行了。学生自己完成正方形周长的代入计算。（ 5）“做一做”由学生独立完成，提醒学生注

34、意书写格式。4例题 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页（1）师：如果我告诉你们，我同学大15 岁，请算一算， 同学在1 岁、2 岁、3 岁,到现在 11 岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，学生计算的过程中感到厌烦。引导学生说出“因为同学在不断地长大，同学的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁”。指出虽然同学和老师的岁数都在变化，但老师比同学大15 岁没有变。师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？用字母 a 表示同学的岁数，那么老师的岁数就是a15，师： a15 既表明了老师

35、的岁数，又表明了“老师比同学大15 岁”这个数量关系，所以，我们只要知道同学的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。师：当陈敏19 岁考入大学，老师几岁？学生回答，教师板书：当a19 时， a 15191534 师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？（ 2）教学例4 第（ 2）题。出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6 倍。读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。师：这里的x 表示什么？你是怎样理解6x 的？师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生计算后交流，得出计算公式并算出结果。6x 61590（kg）强调：人的寿命是有限的，能举起

36、的质量也是有限的，因此a、x 表示的数也是有限的。师总结：用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。5课堂小结（略）解简易方程【教学目标】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页1使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。2能根据题目给出的信息设定未知数，列出简单方程并求解。【教学重、难点】1掌握解方程的依据、步骤和书写格式。2方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。【教学过程】一、课题讲解1方程的定义和意义（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是

37、一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。（ 2）师演示如何用天平称物品。（ 3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）（ 4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。（ 5） 出示场景图，问：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少吗？师：我们把水的重量用

38、x 表示出来，下面我们就来求一求水的重量。师写出算式：杯子的重量 100g 杯子的重量水的重量100 x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页师：根据这个图，我们可以列出下面的式子：100 x200 100+x300 问：图中的天平是否平衡？说明了什么？（图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。）怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？试试看！问： 100+x250 是一个什么式子？（等式。）（ 6）什么叫等式呢？（等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。）

39、 100+x250 是一个什么式子?（也是一个等式。）比较一下：100 x250 与 305080 这两个式子有什么不同？（这是一个含有未知数的等式。）师总结： 这里的 x 所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页思考：观察一下天平，想一想，x 应该代表什么数呢？（因为左边未知的方块重 80 克才能使天平平衡，所以x150。）师在 100+x=250 的右边板书：x150。（ 7）引导学生归纳总结出方程

40、的意义及方程与等式之间的关系。指出：像这样一些等式：20 x=100、3x=234、x8=5、x6=7 叫做方程。师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：方程一般等式 20 x100 20 80100 3x 234 3 78234 x 8 5 13 85 x67 42 67 （ 8）师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。方程是不是一种等式？（是等式。）方程与一般的等式相同吗？你发现方程有什么特点？谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。明确：含有未知数的等式，叫做方程。（ 9）练习巩固下面哪些式子是方程？2解简易方程（ 1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程

41、。100+x=250 是方程， x 150 是方程的解。求未知数的过程就是解方程。师：回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。（ 2）指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x 80 时， 20 x100 的等号左右两边相等。 而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）（ 3）出示例题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页你能根

42、据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x 相当于什么数？根据四则运算各部分之间的关系，x 应该怎么求？解方程的步骤和书写格式是怎样的？师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；x39，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x 93，x 6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x 的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。（ 4）解方程3x18 学生独

43、立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。（ 5）完成例题根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x 相当于什么数？根据四则运算各部分之间的关系，x 应该怎么求？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页解方程的步骤和书写格式是怎样的？学生独立完成后，教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。二、体验这节课我们学习了什么？（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不

44、是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x 在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）解决稍复杂的方程问题【教学目标】1学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。2引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。3培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。【教学重点】列方程解应用题的方法步骤。根据题意分析数量间的相等关系。

45、【教学过程】一、复习1口头解下列方程（卡片出示）x3540 x 5 740 15x 3540 20 4x10 2列出方程，并求出方程的解。（ 1）比 x 少 12 的数是 28，这个数是多少? （ 2）一个数除以4 等于 3.2 ，求这个数。（3）商店原有一些饺子粉，卖出 35 千克以后，还剩 40 千克。这个商店原来有饺子粉多少千克 ? 读题，理解题意。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页引导学生用学过的方法解答。要求用两种方法解答。集体订正：解法一： 35+4075( 千克 ) 解法二：设原来有x 千克饺子粉。

46、x3540 x40+35 x75 二、探究新知1出示例1：出示场景图，足球上黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有 20 块，比黑色皮的2 倍少 4 块，你知道共有多少块黑色皮吗？（ 1）场景中这几位同学在谈论什么？你能根据他们的对话知道什么信息？（ 2）引导学生知道：已知条件和所求问题；根据题意你可以列出什么算式？你能用方程来求解吗？启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用 x 表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。（ 3）师：我们可以将黑色皮的块数设成未知数x，这样白色皮就应该是2x4，它和 20 有什么关系？（相等）这样，我们可以列出方程，你能写出这

47、个方程吗？引导学生根据等量关系式列出方程。（ 4）等号左边表示什么？等号右边表示什么？你会解这个方程吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页（ 5）你能用书上讲的检验方法检验吗？引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。写上答，强调解题格式。小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相等的数量关系）2师：奥运会在北京召开了，北京有天安门、有故宫，你知道天安门广场有多大吗？教师出示场景图：故宫的面积是72 万平方米，比天安门广场的面积的2 倍少 16 万平方米。你能算出天安门广场的面积是多少万平方米吗？（

48、 1）读题，理解题意。提问：要解答这道题关键是什么？（找出题中相等的数量关系）（ 2）组织学生分组讨论后独立解答，教师巡视，个别指导。（ 3）汇报解答过程。引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。（ 4）教师总结订正。对于多种列式方法，要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。（ 5）回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结：列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数，并用x 表示；找出应用题中数量间的相等关系；解方程；检验，写出答案。三、应用1口答：列方程解应用题的关键是什么? 2完成练习十二1 的相关练习，要求学生独立完成。精选学习资料 - - - - - - -

49、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页3按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习十二中2 题，集体订正。四、体验今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用题的步骤。下面我们再回忆一下这些步骤。平行四边形面积【教学目标】1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式, 能正确地计算平行四边形的面积。2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3. 引导学生运用转化的思想探索规律。【教学重点】理解并掌握平行四边形面积的计算公式以及推导过程。【教学过程】一、创设情境，引入课题师：这是一幅街区图，下面是学校的

50、大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？ （教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出： “你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页1引导学生仔细观察，充分发表意见。2重点出示校园门前的花坛图形问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？3出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？精选学习资料 - - -