2022年内蒙古呼和浩特市中考数学真题试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载20XX年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把该选项的序号填入题干后面的括号内）1、 （2011?呼和浩特）如果a 的相反数是2，那么 a 等于（）A、 2 B、2 C、D、考点 ：相反数。分析： 因为绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数，根据题意可求得a 的绝对值， 再根据相反数的概念不难求得a 的值解答： 解：a 的相反数是2，|a|=|2|=2，a= 2故选 A点评： 此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况2、 （2006?重庆）计算2x2?（ 3

2、x3）的结果是（）A、 6x5B、6x5C、 2x6D、2x6考点 ：同底数幂的乘法；单项式乘单项式。分析： 根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案解答： 解： 2x2?（ 3x3） ，=2（ 3）?（ x2?x3） ，=6x5故选 A点评： 本题 主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质3、 （2011?呼和浩特）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（）A、2 B、4 C、2D、4考点 ：圆柱的计算。专题 ：计算题。分析： 圆柱侧面积 =底面周长高解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即 2，

3、宽为母线长为2cm，所以它的面积为4cm2故选 D点评： 本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键4、 （2011?呼和浩特） 用四舍五入法按要求对0.05049 分别取近似值，其中错误的是（）A、0.1 （精确到0.1 ）B、0.05 （精确到百分位）C、0.05 （精确到千分位）D、0.050 （精确到0.001 ）考点 ：近似数和有效数字。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载专题 ：探究型。分析： 根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可解答

4、： 解： A、0.05049 精确到 0.1 应保留一个有效数字，故是0.1 ，故本选项正确；B、0.05049 精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05 ，故本选项正确；C、0.05049 精确到千分位应是0.050 ，故本选项错误；D、0.05049 精确到 0.001 应是 0、 050，故本选项正确故选 C点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5、 （2011?呼和浩特）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A、B、C、D、考点 ：几何体的展开图。专题 ：几何图形问题。分析：由平

5、面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题注意带图案的三个面相交于一点解答： 解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C故选 C点评：考查了几何体的展开图，解决此类问题， 要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置6、 （2011?呼和浩特）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A、B、C、D、考点 ：列表法与树状图法。分析：列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可解答： 解：列表得：精选学

6、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载一共有9 种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是故选 C点评： 本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7、如果等腰三角形两边长是6cm和 3cm ，那么它的周长是（）A、9cm B、12cm C、15cm或 12cm D、 15cm 考点 ：等腰三角形的性质；三角形三边关系。专题 ：分类讨论。分析： 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长根据三角

7、形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意解答： 解：当 6 为腰， 3 为底时， 6366+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；当 3 为腰， 6 为底时， 3+3=6，不能构成三角形故选 D点评： 本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来， 而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去8、 （2011?呼和浩特）已知一元二次方程x2+bx3=0 的一根为 3，在二次函数y=x2+bx3的图象上有三点、，y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1y2y3B 、y2y1y3C、y3y1y2D 、y1y3y2考点 ：二次函

8、数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解。分析： 将 x= 3 代入 x2+bx3=0 中，求 b，得出二次函数y=x2+bx3 的解析式，再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y1、y2、y3的大小关系解答： 解：把 x=3 代入 x2+bx3=0 中，得 93b3=0，解得 b=2，二次函数解析式为y=x2+2x3，抛物线开口向上，对称轴为x=1， 1，且 1（）=，（ 1）=，而，y1y2y3故选 A点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义关键是求二次函精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共

9、 18 页优秀学习资料欢迎下载数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方向判断函数值的大小9、 （2011?呼和浩特）如图所示，四边形ABCD 中，DC AB ， BC=1 ， AB=AC=AD=2则 BD的长为（）A、B、C、D、考点 ：勾股定理。专题 ：计算题。分析： 以 A为圆心， AB长为半径作圆，延长BA交A于 F，连接 DF在 BDF 中，由勾股定理即可求出BD的长解答： 解：以 A 为圆心， AB长为半径作圆，延长BA交A于 F，连接DF 可证 FDB=90 ， F=CBF ，DF=CB=2 ， BF=2+2=4 ，BD=故选 B点评： 本题考查了勾股定理，解题的关键是作出以A 为圆

10、心， AB长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解10、 （2011?呼和浩特）下列判断正确的有（）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；中心投影的投影线彼此平行；在周长为定值 的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；相等的角是对顶角的逆命题是真命题A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个考点 ：二次函数的最值；对顶角、邻补角；正方形的判定；弧长的计算；扇形面积的计算；命题与定理；中心投影。专题 ：综合题。分析： 根据对顶角的性质、扇形面积的计算、中心投影、 二次函数的最值等知识点判断各命题的真假，即可得出答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

11、 - - - - - -第 4 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载解答： 解：顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形，此命题正确，故正确；中心投影与原物体所对应点的连线都相交于一点，平行投影与原物体所对应点的连线都相互平行，故错误；在周长为定值 的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；设 a 为扇形圆心角，2r+2 ra/2 =2r+ar= a=（2r ） /r ，s=r=（ 2r2+r ） ，根据二次函数极值公式当 r=时扇形的面积最大，故正确；相等的角是对顶角的逆命题是：若两个角是对顶角，则这两个角相等，为真命题故正确故选 C点评： 本题主要考查了二次函数的最值、对顶角

12、的性质、 扇形面积的计算、中心投影等知识点，考查了学生对综合知识的掌握程度，属于中档题二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分， 共 18 分. 本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11、 （2011?呼和浩特）函数中，自变量x 的取值范围x 3 考点 ：函数自变量的取值范围。专题 ：计算题。分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答： 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+30且 x+30，解得： x 3故答案为： x 3点评：本题考查的知识点为：分式有意义， 分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 12 、（2011?

13、呼和浩特）已知关于x 的一次函数y=mx+n 的图象如图所示，则可化简为n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载考点 ：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系。专题 ：数形结合。分析： 根据一次函数图象与系数的关系，确定m 、n 的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则解得即可解答： 解：根据图示知，关于x 的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，m 0；又关于x 的一次函数y=mx+n的图象与y 轴交与正半轴，n 0；=nm （ m ） =n故答案是： n点评： 本题主要考

14、查了二次根式的性质与化简、一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b（k0）的图象，当k0 时，经过第一、二、三象限；当k0 时，经过第一、二、四象限13、一个样本为1、3、2、2、 a，b，c已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为考点 ：方差。分析： 因为众数为3，表示 3 的个数最多，因为2 出现的次数为二，所以3 的个数最少为三个，则可设a，b，c 中有两个数值为3另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差解答： 解：因为众数为3，可设 a=3，b=3，c 未知平均数 =（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得 c=0 根据方差公式S2= （12）2+（ 3

15、2）2+（22）2+（ 22）2+（32）2+（ 32）2+（02）2=故填点评： 本题考查了众数、平均数和方差的定义14、 （2011?呼和浩特）在半径为2 的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为 （注： 取 3）考点 ：几何概率。分析： 根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长，进而得出正方形的面积，即可得出落在正方形内的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载解答： 解：在半径为2 的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，圆的面积为： 22=412正方形

16、的边长为：AB2+BO2=AO2，2AB2=4，AB=，正方形边长为：2，正方形面积为：8，落在正方形内的概率为：812=故答案为：点评： 此题主要考查了几何概率、圆的面积求法以及正方形的特殊性质，求出两图形的面积是解决问题的关键15、若 x23x+1=0，则的值为考点 ：分式的化简求值。分析： 将 x23x+1=0 变换成 x2=3x1 代入逐 步降低 x 的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式解答： 解：由已知x23x+1=0 变换得 x2=3x1 将x2=3x1代入=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页优秀学

17、习资料欢迎下载故答案为点评： 解本类题主要是将未知数的高次逐步降低，从而求解代入时机比较灵活16、 （2011?呼和浩特） 如图所示， 在梯形 ABCD 中，AD BC ，CE是B CD的平分线， 且 CE AB ，E为垂足， BE=2AE ，若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为考点 ：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰三角形的判定与性质；梯形。分析： 首先延长BA与 CD ，交于 F，即可得 FAD FBC 与BCE FCE ，然后SFAD=x，即可求得 SFBC=16x，SBCE=SFEC=8x，S四边形 AECD=7x，又由四边形AECD 的面积为1，即可求得梯

18、形ABCD 的面积解答： 解：延长BA与 CD ，交于 F，AD BC ，FAD FBC ，CE是BCD的平分线，BCE= FCE ，CE AB ，BEC= FEC=90 ，EC=EC ，BCE FCE （ ASA ） ，BE=EF ，BE=2AE ，BF=4AF ，设 SFAD=x，SFBC=16x，SBCE=SFEC=8x，S四边形 AECD=7x，四边形AECD 的面积为1，7x=1，x=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载梯形 ABCD 的面积为： SBCE+S四边形 AECD=15x=

19、故答案为：点评： 此题考查了梯形的性质，相似三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质等知识此题综合性很强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用三、解答题（本大题包括9 个小题，共72 分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）17、 （2011?呼和浩特） （1）计算：（ 2）化简：考点 ：二次根式的混合运算；分式的混合运算；负整数指数幂。分析： （1）各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进行四则混合运算即可；（2）先对各项化简，然后进行混合运算，最后再化简，化为最简分式解答： （1）解：原式 =（4 分）=（5 分）（2）解：原式 =（ 2 分）精选学习资料 - - - -

20、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载=（ 4 分）=（5 分）点评： 本题主要考察二次根式的混合运算，分式的混合运算，负整数指数幂，解题的关键在于首先对各项进行化简，然后在进行运算18、 （2009?天津）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离现测得AC=30m ，BC=70m ，CAB=120 ，请计算A，B两个凉亭之间的距离考点 ：解直角三角形的应用- 方向角问题。专题 ：应用题。分析： 过 C点作 CD AB于点 D先在 RtCDA中求得 AD 、CD的长， 再利用勾股定理求得BD的长

21、， AB=BD AD 解答： 解：如图，作CD AB于点 D在 RtCDA中， AC=30，CAD=180 CAB=180 120=60CD=AC?sin CAD=30?sin60 =15AD=AC?cos CAD=30?cos60 =15在 RtCDB中， BC=70 ， BD2=BC2CD2，BD=65AB=BD AD=65 15=50答： A，B两个凉亭之间的距离为50m 点评： 解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线19、 （2011?呼和浩特）解方程组考点 ：解二元一次方程组。专题 ：方程思想。分析： 首先对原方程组化简，然后2运用加减消元法求解精选

22、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载解答： 解：原方程组可化为：，2+得 11x=22，x=2，把 x=2 代入得： x=2，方程组的解为点评： 此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组20、 （2011?呼和浩特） 如图所示， 四边形 ABCD 是正方形， 点 E是边 BC的中点且 AEF=90 ，EF交正方形外角平分线CF于点 F，取边 AB的中点 G ，连接 EG （1）求证： EG=CF ；（2）将 ECF绕点 E逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出

23、旋转后CF与 EG的位置关系考点 ：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。专题 ：证明题。分析： （1）G、E 分别为 AB、BC的中点，由正方形的性质可知AG=EC ，BEG为等腰直角三角形，则 AGE=180 45=135，而 ECF=90 +45=135，得 AGE= ECF ，再利用互余关系，得 GAE=90 AEB= CEF ，可证 AGE ECF ，得出结论；（2）旋转后， CAE= CFE= GEA ，根据内错角相等，两直线平行，可判断旋转后CF与EG平行解答： （1）证明：正方形ABCD ，点 G，E为边 AB 、BC中点，AG=EC ，BEG 为等腰直角三角形，A

24、GE=180 45=135，又CF 为正方形外角平分线，ECF=90 +45=135，AGE= ECF ，AEF=90 ，GAE=90 AEB= CEF ，AGE ECF ，EG=CF ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（2）画图如图所示，旋转后 CF与 EG平行点评： 本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质关键是根据正方形的性质寻找判定三角形全等的条件21、 （2011?呼和浩特）在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交， 且其中一个交点A的坐

25、标为 （ 2，3） ，若一次函数的图象又与x 轴相交于点B，且AOB的面积为6（点 O为坐标原点） 求一次函数与反比例函数的解析式考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题。专题 ：综合题。分析： 将点 A（ 2，3）代入中得，得到m= 23= 6，即得到反比例函数的解析式；由 AOB的面积为6，求出 OB ，得到 B点坐标为（ 4，0）或（ 4，0） ，然后分类讨论：一次函数y=kx+b 过（ 2，3）和（ 4，0）或一次函数y=kx+b 过（ 2， 3）和（ 4，0） ，利用待定系数法求出一次函数的解析式解答： 解：将点A（ 2，3）代入中得， m= 23= 6，m= 6 y=，又 AOB的面

26、积为6，?OB?3=6 ，OB=4 ，B 点坐标为（ 4，0）或（ 4， 0） ，当 B（ 4，0）时，点 A（ 2，3）是两函数的交点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载解得 k=，b=2，y=x+2；当 B（ 4，0）时，点 A（ 2，3）是两函数的交点，解得 k=，b=6，y=x+6所以一次函数的解析式为y=x+2 或 y=x+6；反比例函数的解析式为y=点评：本题考查了利用待定系数法求函数的解析式；也考查了分类讨论思想的运用以及三角形的面积公式22、 （2011?呼和浩特）为了解我市3

27、 路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；（2）估计 3 路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）考点 ：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载分析： （1）从图上可看出中

28、位数是80，估计3 路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过 80 人（2）求出平均数，可代表3 路公共汽车平均每班的载客量大约是多少（3）找出在平均载客量以上的班次算出这些人数的和然后除以总人数就可以了解答： 解： （ 1）80 人，估计3 路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80 人； （2分）（2）人，因为样本平均数为73，所以可以估计3 路公共汽车平均每班的载客量大约是73 人； （6 分）（3）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数= （8 分）点评： 本题考查频数分布直方图，频数直方图表示每组数据里面的具体数是多少，以及中位数的概念有样本估计总体等知识点23、 （2011?

29、呼和浩特）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10 次射击，已知前 7 次射击共中61 环，如果他要打破88 环 （每次射击以1 到 10 的整数环计数）的记录，问第8 次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88 环的记录，第8 次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第 8 次射击需得成绩20 环19 环18 环根据以上分析可得如下解答：解：设第8 次射击的成绩为x 环，则可列出一个关于x 的不等式：61+20+x88 解得x7 所以第 8 次设计不能少于8 环考点 ：一

30、元一次不等式的应用。分析： （1）因为前 7 次的总成绩是61 环，后面的两次分别是20，19 或 18 时，且要打破88环，可求出8 次的射击成绩（2）设第 8 次射击的成绩为x 环，则可列出一个关于x 的不等式，根据已知前7 次射击共中 61 环，如果他要打破88 环（每次射击以1 到 10 的整数环计数）的记录，可列出不等式求解解答： 解：表中依次填写：8 环或 9 环或 10 环； 9 环或 10 环； 10 环精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载设第 8 次射击的成绩为x 环，则可列出

31、一个关于x 的不等式，61+20+x88， （4 分）x7， （5 分）8 环 （6 分）点评： 本题考查理解题意的能力，关键明白前7 次的结果，要确定第8 次，首先知道后两次取不同值的情况，从而求出结果24、 （2011?呼和浩特）如图所示，AC为O 的直径且 PA AC ， BC是O 的一条弦，直线PB交直线 AC于点 D，（1）求证：直线PB是O 的切线；（2）求 cosBCA的值考点 ：切 线的判定 与性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义。专题 ：综合题。分析： （1）连接OB 、OP ，由，且 D= D，根据三角形相似的判定得到BDC PDO ，可

32、得到BC OP ，易证得 BOP AOP ，则 PBO= PAO=90 ；（2）设 PB=a ，则 BD=2a ，根据切线长定理得到PA=PB=a ，根据勾股定理得到AD=2a，又BC OP ，得到DC=2CO ，得到DC=CA= 2a=a，则 OA=a，利用勾股定理求出OP ，然后根据余弦函数的定义即可求出cosBCA=cos POA 的值解答：（1）证明：连接OB、OP，如图，且 D= D，BDC PDO ，DBC= DPO ，BC OP ，BCO= POA ，CBO= BOP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18

33、页优秀学习资料欢迎下载而 OB=OC OCB= CBOBOP= POA又OB=OA ，OP=OP BOP AOPPBO= PAO又PA ACPBO=90 直线 PB是O 的切线；（2）由（ 1）知 BCO= POA ，设 PB=a ，则 BD=2a 又PA=PB=aAD=2a，又BC OPDC=2CO，DC=CA= 2a=a，OA=a，OP=a，cosBCA=cos POA=点评： 本题考查了圆的切线的性质和判定：圆的切线垂直于过切点的半径；过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线也考查了三角形相似和全等的判定与性质以及三角函数的定义25、 （2011?呼和浩特）已知抛物线y1=x2+4x+1

34、 的图象向上平移m个单位 （ m 0）得到的新抛物线过点（ 1，8） （1）求 m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（xh）2+k 的形式；（2）将平移后的抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象请写出这个图象对应的函数y 的解析式， 并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在3x时对应的函数值y 的取值范围；（3）设一次函数y3=nx+3（n0） ，问是否存在正整数n 使得（ 2）中函数的函数值y=y3时，对应的 x 的值为 1x0，若存在，求出n 的值；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - -

35、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载考点 ：二次函数综合题。分析： （1）根据抛物线y1=x2+4x+1 的图象向上平移m个单位，可得y2=x2+4x+1+m ，再利用又点（ 1，8）在图象上，求出m即可；（2）根据函数解析式画出图象，即可得出函数大小分界点；（3）根据当y=y3且对应的 1 x0 时， x2+4x+3=nx+3，得出 n 取值范围即可得出答案解答： 解： （ 1）由题意可得y2=x2+4x+1+m ，又点（ 1，8）在图象上，8=1+41+1+m，m=2 ，y2=（x+2）21；（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载当时， 0y 1；（3）不存在，理由：当y=y3且对应的 1x0 时， x2+4x+3=nx+3，x1=0， x2=n4，且 1n40 得 3n 4，不存在正整数n 满足条件点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及图象交点求法，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页