2022年分式方程例题讲解 .pdf

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1、精品资料欢迎下载分式方程 (二) 【知识要点】 1. 分式方程的概念以及解法 ; 2. 分式方程产生增根的原因3. 分式方程的应用题【主要方法】 1. 分式方程主要是看分母是否有未知数; 2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母. 3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系, 恰当地设末知数 . （一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例 1】解下列分式方程（1）xx311； （2）0132xx； （3）114112xxx； （4）xxxx4535提示易出错的几个问题：分子不添括号；漏乘整数项；约去相同因式至使漏根；忘记验根. 题型二：特殊方法解分

2、式方程【例 2】解下列方程（1）4441xxxx；（2）569108967xxxxxxxx提示： （1）换元法，设yxx1； （2）裂项法，61167xxx. 【例 3】解下列方程组)3(4111)2(3111) 1(2111xzzyyx题型三：求待定字母的值【例 4】若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值. 【例 5】若分式方程122xax的解是正数，求a的取值范围 . 提示：032ax且2x，2a且4a. 题型四：解含有字母系数的方程【例 6】解关于x的方程)0(dcdcxbax提示： （1）dcba,是已知数；（2）0dc. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

3、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载题型五：列分式方程解应用题练习：1解下列方程：（1）021211xxxx；（2）3423xxx；（3）22322xxx；（4）171372222xxxxxx5）2123524245xxxx（6）41215111xxxx（7）6811792xxxxxxxx2解关于x的方程：（1）bxa211)2(ab； （2）)(11baxbbxaa. 3如果解关于x的方程222xxxk会产生增根，求k的值. 4当k为何值时，关于x的方程1)2)(1(23xxkxx的解为非负数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

4、归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载5已知关于x的分式方程axa112无解，试求a的值. （二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、交叉相乘法二、化归法 : 解方程：012112xx解方程：231xx三、左边通分法四、分子对等法解方程：87178xxx解方程：)(11baxbbxaa五、观察比较法六、分离常数法解方程：417425254xxxx解方程：87329821xxxxxxxx七、分组通分法解方程：41315121xxxx（三）分式方程求待定字母值的方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载例 1若分式方程xmxx221无解，求m的值。例 2若关于x的方程11122xxxkxx不会产生增根，求k的值。例 3若关于x分式方程432212xxkx有增根，求k的值。例 4若关于x的方程1151221xkxxkxx有增根1x，求k的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页