2022年人教版九年级数学上一元二次方程单元检测题ABC卷 2.pdf

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1、人教版九年级数学上一元二次方程单元测测题A 卷一 填空题（每小题2 分，共 24 分）1。方程xx3122的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 . 2方程)0(02acbxax的判别式是，求根公式是 . 3把一元二次方程xxx2)1)(1(化成二次项系数大于零的一般式是，其中二次项系数是，一次项的系数是，常数项是；4。一元二次方程12) 1(2mxxm的一个根是3，则m；5方程022xx的根是，方程05022x的根是；6已知方程032mxx的两个实根相等，那么m；7xx222 =2)(x，22)(41)(xxx8a是实数，且0|82|42aaa，则a的值是 . 9方程) 34( 342xx中

2、， = ，根的情况是 . 10已知322xx与7x的值相等，则x的值是 . 11关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m . 12. 设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为 . 二、选择题（每小题3 分，共 30 分）1方程5)3)(1(xx的解是（）A. 3, 121xx B. 2,421xx C. 3, 121xx D. 2, 421xx2关于x的一元二次方程02322mxx的根的情况是（）A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定3方程： 13122xx05222yxyx017

3、2x022y中一元二次是A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4一元二次方程0624)2(2mmxxm只有一个实数根，则m等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页A. 6 B. 1 C. 6或 1 D. 2 5关于x的方程0)(242abxbax的判别式是（）A.2)(4ba B. 2)(ba C. 2)(ba D. abba4)(26已知 0和1都是某个方程的解，此方程是（）A. 012x B. 0)1(xx C. 02xx D. 1xx7等腰三角形的两边的长是方程091202xx的两个根， 则此三角形的周长为

4、（）A. 27 B. 33 C. 27和 33 D.以上都不对8如果01)3(2mxxm是一元二次方程，则（）A. 3m B. 3m C. 0m D. 03mm且9关于x的方程0)()(xbbxax的解为（）A. ba, B. ba,1 C. ba,1 D. ba,10已知06522yxyx，则xy :等于（）A. 161或 B. 16或 C. 2131或 D. 32或三按指定的方法解方程（每小题3 分，共 12 分）102522）（x（直接开平方法） 2. 0542xx（配方法）3025)2(10)2(2xx（因式分解法） 4. 03722xx（公式法）四. 用适当的方法解方程（每小题4 分

5、，共 12 分）1036252x 2.0223) 12(22xx3.0)4()52(22xx五. （本题 5 分）已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页六. （本题 5 分）试证明：不论m为何值，方程0)14(222mmxmx总有两个不相等的实数根。七. （本题 6 分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020 年比 2000 年翻两番。在本世纪的头二十年（2001 年 2020 年） ，要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十

6、年的国民生产总值的平均增长率。八. （本题 6 分）如图 1，有一面积为2150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m18） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m35，求鸡场的长与宽各为多少米？加试题： (10 分) 设方程0)2443()1 (2222babaxax有实根，求ba,的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页参考答案：一11,3,2；2acb42，)04(2422acbaacbbx30122xx，1,2, 1；438；52, 021xx；632；72, 2，21, 1；84a；90，方程有两个相等

7、的实数根；105,521xx；113m；123；二1B；2A；3C；4D；5A ； 6B；7C；8A；9C；10 C 三17, 321xx； 21, 521xx；3321xx； 43,2121xx；四156,5621xx； 22121xx；39,3121xx；五0)4)(04322yxyxyxyx当0yx时，0yxyx；当04yx时，yx4，35yxyx六证明：1242m01 ,0242m，01242m无论m为何值，此方程总有两个不相等的实数根；七解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，根据题意得：4)1 (2x21x21x321%,1002121xx（不符题意，舍去）精选学习资料 -

8、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页答：略八解：设鸡场的长为x米，则宽为235x米，根据题意得：150235xx0300352xx20,1521xx墙长 18 米，202x舍去答：略加试题：解：方程有实根0)2()1()2443(4)1(222222baababaa0)2() 1(22baa只有：0) 1(2a和0)2(2ba1a，21b。B卷一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1方程)1(3)1(xxx的解的情况是（）A1xB3xC3, 121xxD以上答案都不对2将方程0142xx配方后，原方程变形为（）A 3)2(2xB 3

9、)4(2xC 3)2(2xD5)2(2x3等腰三角形的底和腰是方程0862xx的两根，则这个三角形的周长为（）A8 B10 C 8 或 10 D不能确定4关于x的一元二次方程012kxx根的情况是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页A有两个不相等的同号实数根B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根5满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（）A 02x3x2B 02x3x22C 02x3x2D02x3x226 关于x的一元二次方程2x2x40 的两根为12xx、，那么代数式21x1x1的值为（）A

10、12B12C2 D 2 7 已 知1x，2x是 方 程2560 xx的 两 个 根 ， 则 代 数 式2221xx的 值 是（）A37 B26 C 13 D10 8用换元法解方程01x1x61xx2222时，如果设y1xx22，那么原方程可化为（）A01y6yB01y6y2C01y6yD01y6y29已知012xx，则代数式7223xx的值为（）A6 B8 C6D810 关 于x的 方 程0132xkx有 实 数 根 ， 则K的 取 值 范 围 是（）A49kB0k49且kC49kD0k49k且二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11一元二次方程7)2(5)3(2xxx的一般形式是12若关

11、于x的一元二次方程093) 3(22mxxm有一个根是0，则m的值是13已知方程032mxx的两个实根相等，那么m14已知252121xxy，12xy，当x时，21yy15方程xx32的解是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页16 若 关 于x得 一 元 二 次 方 程032mxx有 实 数 根 ， 则m的 取 值 范 围是172、6是一元二次方程20 xaxb的两根，则b的值为18大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300 平方米的一块长方形绿地，并且 长 比 宽 多10米 ， 设 长 方 形 绿 地 的 宽

12、 为x米 ， 则 可 列 方 程为19一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60 元降至 48.6 元，那么平均每次降价的百分率是20设a、b是一个直角三角形两条直角边的长，且63)2)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为 .三、解答题（ 21 23 题每小题6 分， 2427 题每题 8 分，共 50 分）21用配方法解方程01422xx22试写出满足下列要求的一元二次方程各一个（1）一个根是0，另一个根是负数；（2）一个根是正数，另一个根大于2 而小于 123对于二次三项式36102xx，小聪同学作出如下结论：无论x 取什么实数，它的值都不能等于11，你是否同意他的说法，说明

13、你的理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页24解方程：141212xxxx25己知一元二次方程0132mxx（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根26甲、乙两人共同做一件工作，规定若干天完成，若甲单独完成这件工作，则比规定天数多做12 天，若乙单独完成这件工作，则比规定天数多做27 天，求甲、乙单独完成这件工作各需多少天？27某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200 千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50 千克），现在种植新品种花

14、生后，每亩收获的花生可加工成花生油132 千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的21，求新品种花生亩产量的增长率？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页参考答案一、选择题1C 2A 3B 4B 5A 6B 7A 8C 9C 10C 二、填空题11031122xx12 3 133214 1 或 3 1501x，32x16m491732180300102xx1910% 203 三、解答题21原方程化为2122xx，配方，得211122xx，即21) 1(2x，3 分开方，得221x，222221x2221x，2222

15、x6 分22 （ 1）032xx3 分（ 2）023212xx（答案不惟一）6分23不同意，2 分因为1111)5(1125103610222xxxxx，4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页分当5x时，二次三项式36102xx的值等于116分24方程两边都乘以)1)(1(xx，约去分母，得4)1(2)1(xxx，2 分整理，得022xx，4 分解得11x，22x6 分检验：当1x时，0)1)(1(xx，1x是原方程的增根；当2x时，03)1)(1(xx，2x是原方程的根所以，原方程的根是2x8 分25 （1）因为方

16、程有两个不相等的实数根，所以mm413) 1(4)3(20，2 分解得m4134 分（2）因为方程有两个相等的实数根，所以mm413) 1(4)3(20，解得413m6 分此时方程的根为2321xx8 分26设规定天数为x天，则甲单独完成这件工作需)12(x天，乙单独完成这件工作需)27(x天，根据题意，得xxx1271121，4 分去分母，整理得3242x，5 分解得18x6 分经检验，18x都是原方程的根，但18x不合题意，舍去 7分所以18x，这时3012x，4527x答：甲、乙单独完成这件工作各需30 天、 45 天8分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

17、 - - - - - -第 10 页，共 16 页27设新品种花生亩产量的增长率为x，则出油率的增长率为x21，根据题意，得132)211%(50)1(200 xx，4 分整理，得064.032xx，6 分解得%202.01x，2 .32x（不合题意，舍去）7 分答：新品种花生亩产量的增长率20%8 分C 卷1甲、乙两船同时从A 处出航，甲船以30 千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快10 千米的速度向正东航行，则几小时后两船相距100 千米？2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所行的新数与原数的积为736，求原数。3张华将 100

18、0 元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得1036.324元，问这种存款的年利率是多少？4阅读下面材料，然后解答问题。材料：把长为 36cm 的铁丝剪成相等的两段，一段弯成一个矩形，另一段弯精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页成一个有一边长为5cm 有等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，求矩形的边长。小强同学解答过程如下：解：设矩形的一边长为xcm，则另一边长为（ 9-x）cm，依题意得2245821)9(xx整理得： x2-9x+12=0 解得：2339x；233

19、9233999x所以，矩形的边长为2339cm 和2339cm。（1）小强的解答是否正确？为什么？（2）如果有错误，该如何改正？从中你将获得哪些启迪？5每件商品的成本是120 元，在试销阶段，发现每件售价与商品的日销量始终存在下表中的数量关系， 但每天的盈利却不一样。 为了找到每件商品的最佳定价，商场经理请一位营销策划师， 在不改变每件商品售价与日销售量之间的关系的情况下，每件定价为 m 元，每日可盈利达到量佳数是1600元。若请你做这位营销策划师，你能计算出m 的值应是多少吗？每件售价（元）130 150 165 每日销量（件）70 50 35 6新青年商店从厂家以每件21 元的价格购得一批

20、商品，出售时，每件a元，则可卖出（ 350-10a ）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，该商精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页店计划要赚 400 元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？7有一个容器，盛满纯药液63L，第一次倒出一部分药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液后再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28L，问每次倒出药液多少升？8某市为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房， 人均住房面积逐年增加。某开发区 2002年至 2004年底的人口总数和人均住房面积的统计图分别为

21、图甲和图乙，请根据两图提供的信息解答下列问题：（1）该区 2003 和 2004 年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？（2）由于经济发展的需要，预计到2006 年底，该区人口总数将比2004 年底增加 2 万人， 为使 2006年底该区人均住房面积达到11m2/人， 试求 2005年和 2006年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到多少？04 03 04 年万人20 18 17 年02 03 04 10 9.6 9 m2/人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页9一艘海轮以20 海里/时的

22、速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以 40 海里/时的速度由南向北移动，距台风中心1020海里的圆形区域内（包括边界）都属台风区，当海轮行到A 处时，测得台风中心移到位于A 处正南方向的 B 处，且 AB=100 海里。（1）若这艘海轮自 A 处按原来的速度继续航行，途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间，若不会，试说明理由；（2）现在轮船自 A 处立即提高速度，向位于东偏北30o的方向，相距 60 海里的D 港驶去，为使台风到达之前到达D 港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，6 .313）参考答案及提示12 小时 提示：设 x 小时后相距 100km，得：

23、 (30 x)2+(40 x)2=100 223 或 32 提示：设个位数字为x，则十位上的数字为 (5-x),则：10(5-x)+x(10 x+5-x)=736 31.8% 提示：设年利率是x，则1000(0.8x+1)2=1036.324 4(1)不正确。考察问题不全面，没有注意分类讨论。（2）当 5 为腰时，如小强的解答；当5 为底时，底上的高为6)25()213(22，则22)25()213(521)9(xx解得：2219x。启迪（供参考）：审题时要仔细，条件不清晰时，要运用分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 1

24、6 页类思想，进行分类讨论，这样考虑问题才全面而周密。5160 元 提示：每件盈利为m-120，由表格知每件售价 +每日销量 =200，即每日销量 =200-m,得方程 (m-120)(200-m)=1600 6. 100件，25 元提示： (a-21)(350-10a)=400, 解得 a1=25,a2=31(超过 20%，舍去 ) 所以 350-10a=100 721L 提示：设每次倒出x 升，得：28636363xxx 8 （1）2004年，7.4 万平方米。（2）10% 提示：设年平均增长率应达到x，则 200(1+x)2=11(20+2) 9 （1）会， 1小时提示：设最初遇到台风的

25、时间为x 小时，得：222)1020()40100()20(xx解得 x1=1,x2=3. (2)6 海里/时。提示： AD=60 海里，由直角三角形可得AC=30 海里， CD=330海里。设台风经过 x 小时到达 D 港，依题意得：222)1020()40130()330(x解得：41313,4131321xx所以5.254131360A B C 102020 x 100-40 x D A B 102030oC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页故海轮至少提速 6 海里/小时。 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页