2022年人教版九年级数学上册一元二次方程测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载人教版九年级数学上册一元二次方程测试题一、单选题1.方程 2x（x-3）=5（ x-3）的根是 A.x=B.x=3 C.x1=，x2=3 D.x=-2.一元二次方程ax2-c=0（a0 ）的根是 A.B.C. D.a、 c异号时，无实根；a、c 同号时，两根是3.若，则的值是 A.4 B.-2 C.4或-2 D. 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载4.解下列方程x2-6x-7=0，x2-50=0，3（4x-1）2=（1-4x）3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是 A.因式分解法、

2、公式法、配方法、公式法B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法5.有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为 A.26 B.62 C.26或 62 D.以上均不对6.若（ x2+y2） （x2+y2+6）=7，则 x2+y2的值是 A.-1 B.1 C.7 D.-77.若 2x2+x-4=0，则 4x2+2x-3 的值是 A.4 B.5 C.6 D.88.将进货单价为40 元的商品按50 元出售时，售出500 个，经市场调查发现：该商品每涨

3、价1 元，其销量减少 10 个，为了赚8000 元，则售价应定为 A.60 元B.80 元C.60 元或 80 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载D.70 元二、填空题9.将方程（2-x）（x+1） =8 化为二次项系数为1 的一元二次方程的一般形式是（） ， 它的一次项系数是 （） ，常数项是（） 。10.若方程（ m+2）x|m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则m=（） 。11.当 a（）时，方程（ x-1）2-a=0 有实根，这时实根是（） ，当 a（）时，方程无实根。12.若

4、 a2+b2+2a-4b+5=0，则关于x 的方程 ax2-bx+5=0 的根是（） 。13.解关于 x 的方程（ 2x+m） （3x-n）=0 的根是（） 。14.已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 的根，则=（） 。15.某人购买某种债券2000 元，两个月后获纯利311.25 元，则购这种债券的月利率是（） 。16.要用一条长为24cm 的铁丝围成一个斜边是10cm 的直角三角形，则两直角边长分别是（） 。三、计算题17.用适当的方法解下列方程：（1）x2-4x+1=0；（2） （5x-3）2+2（3-5x）=0；（3） （2x-）2=32；（4）4x2+2=

5、7x。四、解答题18.填空：(1) 方程 x2+2x+1=0 的根 x2=_， x2=_，x1+x2=_，x1x2=_；(2) 方程 x2-3x-1=0 的根 x1=_，x2=_，x1+x2=_，x1x2=_；(3) 方程 3x2+4x-7=0 的根 x1=_，x2=_，x1+x2=_， x1x2=_ ；(4)由(1)(2)(3)你能得到什么猜想？你能证明你的猜想吗？19.已知一元二次方程ax2+bx+c=0 的一个根为1，且 a，b 满足等式b=，试求方程y2+c=0 的根。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必

6、备欢迎下载20.若方程（ 2003x）2-2002 2004x-1=0 的较大根为a，方程 x2-2003x-2004=0 的较小根为b，求 a-b 的值。21.某商场第一年初投入50 万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营。(1)如果第一年的年获利率为P，则第一年年终的总金可用代数式表示为_万元。(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10 个百分点，第二年年终的总资金为66 万元，求第一年的年获利率。22.某商店如果将进货价为8 元的商品按每件10 元售出，每天可销售200 件，现在采用提高售价，减少进货量

7、的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5 元，其销量就减少10 件。(1)要使每天获得利润700 元，请你帮忙确定售价。(2)问售价定在多少时，能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载参考答案1、C2、D3、C4、B5、C6、B7、B8、C9、x2-x+6=0；-1；610、 211、 a0 ；x=；a012、 x=-13、 x1=-，x2=14、 115、 7.5%16、 6cm, 8cm17、 解： （1）原方程变形为：x2-4x=-1 x2-4x+4=3 （x-

8、2）2=3 则 x1=2+，x2=2-；（2） （5x-3）2-2（5x-3）=0 x1=3 /5， x2=1 ；（3）2x-=4则 x1=，x2=-；（4）4x2-7x+2=0 则 x1=， x2=。18、 解： （1）x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2，x1x2=1 ；（2）x1=，x2=，x1+x2=3，x1x2=1；（3）x1=-7 /3，x2=1，x1+x2=-4/3，x1x2=-7 /3；（4） “ 略”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载19、解：由题知： a=4，b=-1/4，c

9、=-15/4 则： y1=-，y2=。20、解： a=1 b=-1 ，则 a-b=2。21、解： （1）50（1+p） ；（2）设第一年的年获利率为x，依题意有50（1+x） （ 1+x+）=66 解这个方程并舍去不符合题意的根得x=10% 答：第一年的年获得率为10%。22、解： （1）设商品应提价x 元，才能获得利润700 元，根据题意可列方程（10+x-8） （200-20 x）=700 解得： x1=3， x2=5 答：故商品应是每件13 元或 15 元才能获得利润700 元；（2）设商品应提价x 元，则所获利润为（10+x-8） （200-20 x）当 x=4 时，此式有最大值720，答：商品每件定价为14 元时，每天获得最大利润为720 元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页