新人教A版(选修2-1)第二章《圆锥曲线与方程》ppt课件.ppt
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1、圆锥曲线小结 1)1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的几何性质几何性质 2)2)掌握双曲线的定义,标准方程和双曲掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线的几何性质线的几何性质 3)3)掌握抛物线的定义,标准方程和抛物掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线的几何性质线的几何性质 4)4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形,并了解圆锥曲线的初步应用。图形,并了解圆锥曲线的初步应用。圆圆 锥锥 曲曲 线线椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质第二定义第二定
2、义第二定义第二定义统一定义统一定义综合应用综合应用椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线几何条件几何条件 与两个定点与两个定点的距离的和等于的距离的和等于常数常数 与两个定点的与两个定点的距离的差的绝对距离的差的绝对值等于常数值等于常数 与一个定点和与一个定点和一条定直线的距一条定直线的距离相等离相等标准方程标准方程图图形形顶点坐标顶点坐标(a,0),(0,b)(a,0)(0,0) 0( 12222babyax) 0, 0( 12222babyax) 0(22ppxy椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线对称性对称性X X轴,
3、长轴长轴,长轴长2a,2a,Y Y轴,短轴长轴,短轴长2b2bX X轴,实轴长轴,实轴长2a,2a,Y Y轴,虚轴长轴,虚轴长2b2bX X轴轴焦点坐标焦点坐标 (c,0)c,0) c c2 2=a=a2 2-b-b2 2 (c,0)c,0) c c2 2=a=a2 2+b+b2 2 (p/2,0)p/2,0)离心率离心率 e= c/ae= c/a 0e1 e=1准线方程准线方程 x=-p/2渐近线方程渐近线方程 y=(b/a)x椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质 二、应用举例一、选择题:一、选择题:1.如果方程如果方程x2+ky2=2表示焦点在表
4、示焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆,那么实数那么实数k的取值的取值范围是范围是( ) A.(0, +) B.(0,2) C.(1,+) D.(0,1)2.设设F1,F2分别是双曲线分别是双曲线 的左、右焦点,若双的左、右焦点,若双曲线上存在点曲线上存在点A,使,使 则双曲线的离心率则双曲线的离心率为(为( ). 12222byax1212903,FAFAFAF且51 01 5.5222ABCD3.已知点已知点P是抛物线是抛物线 上的一个动点,则点上的一个动点,则点P到点(到点(0,2)的距离与点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )22yx1 79
5、. 3.5.22ABCD,DBA二、填空题:二、填空题:22191 6xyA F B5.设双曲线设双曲线 的右顶点为的右顶点为A,右焦点为,右焦点为F,过,过点点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则,则 的面积为的面积为 . 4.设椭圆设椭圆 的右焦点与抛物线的右焦点与抛物线 的焦点相同,离心率为的焦点相同,离心率为 ,则此椭圆的方程为,则此椭圆的方程为 .222210,0 xymnmn28yx1232152211612xy例1.求双曲线9y 16x =144的实半轴与虚半轴长,焦点坐标,离心率及渐进线方程.22 故 渐进线方程为:y
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