2022年人教版六年级数学上册《比的基本性质》教学设计 .pdf

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1、人教版六年级数学上册比的基本性质教学设计教学内容：人教版数学第 11 册，第 45 页比的基本性质，例1 和“做一做”及练习十一2 及补充题。教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。2、培养学生类比、推理和概括思维能力。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：运用比的基本性质进行化简比。教学准备：电子白板（课件）教学过程：一、复习铺垫1、求比值（让学生独立练习）18：2423：490.75:0.25 2、提出问题：（1）23：49=23

2、 49=32 ，是根据什么来约分的？分数的基本性质是什么？（2）0.75:0.25=0.750.25=7525=3，我们把被除数转化为整数，根据什么？说说商不变的性质。3、比与除法、分数有何联系？白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。（设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时, 这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有怎样的规

3、律？二、探究新知（一）对于比，你有何想法？学生纷纷猜测比的基本性质是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页（二） 、验证交流1、在白板上出示： 68、1216 和 3:4 ，要求学生分别求出比值。提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75 ） 教师用等号连结三个比（ 68121634） ，提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这

4、个问题引导学生对等式（ 68121634）进行分析，寻找规律先引导学生根据商不变性质进行观察,(1)6 8 怎么变成等于1216？教师用白板课件展示变化过程。提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变再引导学生认真观察 68 怎么会变成等于34 呢？课件展示变化过程，请学生说理由。（2）问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以 0 可以吗？为什么？组织学生讨论，使他们明确：因为除以0 本身

5、没有意义，乘0 使比的后项没有意义最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质，教师用课件出示。（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要，留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，再用课件展示。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词

6、是关键字词？（要求学生说出“同时” 、 “相同的数”、 “零除外”，教师用红笔圈上）（三）结合练习理解比的基本性质（1）教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。如2：5=（） ：10，6： （）=3:4 等。（2）同桌互说。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比问：什么是最简单的整数比？然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质

7、数（四）试一试（学习书上例 1）根据比的基本，把下列比化成最简单的整数比1、 （课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？学生试着化简。（1）课件展示 15:10=（155） ： （105）=3:2 180：120=(18060):(120 60)=3:2 （2）问： 5 是 15 和 10 的什么数，为什么要除以5,60 呢？（课件答疑，学生理解它们都是两个数的最大公因数。）（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等，说明什么？（大小不同，但形状一样。）再次强调化成最简单的整数比的重要性。（4）完成书 47页练习十一 2 题。2、把下面各比化成最简单的整数比16 ：29 0.75:2 观察它们和

8、刚才化简的比有什么不同？（2）学生尝试解答，教师巡视辅导，并请2 位同学在黑板上写。再同桌互相对照，说说自己这样做的理由（3）汇报化简的方法，教师结合课件讲解。 3 、 （课件出示）化简下列各比 15 21 0.12 0.4 0.1 ：0.125 3.2 ：4 0.1 ：23 23 ：12 （五）小结化成最简整数比的一般方法。如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000） ，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页三、巩固练习 1 、请你判断对错（1）0.48 0.6 化简后是 0.8 （2）34 12 化简后是 32 （3）0.41 化简后是 25 2 、帮小蜗牛找家。家的比为（ 6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20 ）小蜗牛（ 45 、15 、 13 、14 、 23 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页