2022年人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习 2.pdf

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1、人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习第三章 一元一次方程一、知识点回顾1、方程 : 含有未知数的等式. 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是 1,这样的方程叫做一元一次方程2、解一元一次方程的步骤(1)去括号 ; (2)移项 ; (3)合并同类项 ; (4)系数化为1. 注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项(2)去括号后 ,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程. 3、等式的性质：等式的两边同加(或减 )同一个数（或式子） ，结果仍相等。等式的两边乘同同一个数，或除以同一

2、个不为0 的数，结果仍相等。4、四类问题 | 1和倍、差倍问题；2形积变化问题；3相遇问题；4行程问题：追及问题，相遇问题，相背而行。二、基础知识巩固1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）; 342xx（B）;0 x（C）; 12yx（ D ）.11xx2、已知等式523ba，则下列等式中不一定成立的是（）（A）;253ba（B）; 6213ba（C）;523bcac（D）.3532ba3、下列方程变形中，正确的是（）（A）方程1223xx，移项，得; 2123xx（B）方程1523xx，去括号，得; 1523xx（C）方程2332t，未知数系数化为1，得; 1x（D）方程15 .02.

3、01xx化成.63x4、儿子今年12 岁，父亲今年39 岁， （）父亲的年龄是儿子的年龄的4 倍. （A）3 年后；（B）3 年前；（C）9 年后；（ D）不可能5、某数的 3 倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为. 6、一根内径为3 的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 、高为 1.8 的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 . 7、如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价原价8 折现价： 19.2 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页

4、8、解方程： ( 1）xx213832(2）15334xx(3）xx2152831（4）20%+(1-20%)(320-x)=320 40% （5 ）已知21x是方程32142mxmx的根，求代数式121824412mmm的值 . 9、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323 元，求该旅客的机票票价。10、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5 名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50 道题， 答对一题得

5、 3 分，不答或答错一题倒扣1 分. 如果班代表队最后得分142 分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145 分吗？请简要说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页11、期中考查，信息技术课老师限时40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50 分钟，小贝只需要30 分钟 . 为了完成任务，小宝打了30 分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？三、能力提升1、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利2

6、70 元，那么每台彩电成本价是_。2、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回 A港少用 3 小时，若顺流航速为26千米 / 小时，水速为2 千米 / 时，则 A港和 B港相距 _千米。3、一项工程甲单独做要x 天完成，乙单独做要y 天完成，两人合作这项工程需要的天数为（）A、yx1 B、yx11 C、xy1 D、yx1114、某商店有两个进价不同的计算器都卖64 元，其中一个盈利60，另一个亏本20，他这次买卖中，这家商店（） A 、不赔不赚 B、赚了 8元 C、赔了 8 元 D、赚了 32 元5、某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16 千米的速度行驶，则可在上班时

7、刻前15 分钟到达工厂；如果以每小时6.9千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15 分钟到达工厂。求 这位工人的家到工厂的路程；这 位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发? 6、某“希望学校”修建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有6 间教室，进出这栋大楼共有3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2 分钟内可以通过400 名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40 名学生 . （1）求平均每分钟一道正

8、门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这3 道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生， 问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？7、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19 个苹果，要小熊把它们分成 4 堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4 堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19 个苹果为 4 堆呢？四、重点问题1.某班学生列队以每小时6km 的速度去甲地,小李从队尾

9、以每小时10km 的速度赶到队伍的排头后 ,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长. 2.甲、乙两地相距35km, 小张、小刘两人同时出发相向而行,小张骑自行车由甲地向乙地,每小时运行9km. 小刘步行由乙地向甲地,经过 150min 后两人相遇 , 则相遇地点距离乙地有多远 ? 3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min 第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2 倍, 环城一周为7km, 求两名运动员的速度各是多少. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页

10、，共 6 页4.甲、乙两人分别从相距7km 的 A,B 两地同时同向前往C 地,早晨 6 点乙徒步从B 地出发 ,甲骑自行车在早晨6 点 15 分从 A 地出发追赶乙,速度是乙的倍,在上午 8 时 45 分追上乙 ,求甲骑自行车的速度是多少. 5.某列车匀速前进,从它驶上 300m 的桥到完全通过,一共用了min, 又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10s,求这列车的长. 6.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h, 逆水航行比顺水航行多用30min, 若轮船在静水中的速度为26km/h, 求水流的速度. 7.小赵、小孙两人同时从甲村出发到乙村,小赵的速度为9km/h, 小孙的速度为1

11、5km/h, 小孙因有事在途中停了4h,因此比小赵迟到1h,求甲、乙两村间的距离。8.小丁骑自行车从家去小周家,先以 12km/h 的速度下山 ,然后又以9km/h 的速度走过一段平路 ,到小周家共用了55min, 回来时 , 他用 8km/h 的速度通过平路, 又以 4km/h 的速度上山回到了家 ,共用了h,求小丁家与小周家的距离. 9.某人骑自行车 ,要在规定时间内从家去火车站,如果他的速度是每小时15km, 他可以早到24min; 如果他的速度是每小时12km, 就要迟到 15min, 则规定的时间是多少?他家与火车站的距离是多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页10.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行 ,4h 后相遇 ,已知乙车每小时比甲车多走12km, 相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5 倍,求两村庄的距离. 11.小孙、小王两人骑自行车从相距75km 的两村相向而行,小骑骑行h 后,小王开始动身,又经 1h40min 两人相遇 ,已知小王的速度比小孙每小时快2.5km, 求两人的速度. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页