2022年选修-简易逻辑练习题 .pdf

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1、简易逻辑一、选择题1、在命题“若ba，则22bcac”及它的逆命题、 否命题、 逆否命题之中， 其中真命题有 ( ) A4 个B3 个C2 个D1 个2、已知命题p：存在，使，命题q：集合有 2 个子集，下列结论： 命题“p且q”是真命题； 命题“p且q”是假命题； 命题“p或q”是真命题，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 3、“2x或3y”是“5yx”的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件4、是成立的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件5、已知 命 题； 命 题直 线与 直 线垂直则命题是命题成立的（）A

2、充分必要条件B充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件6、设，为两个不相等的集合，条件：，条件：，则是的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件7、命题“存在使得”的否定是（）A不存在使得B存在使得C 对任意D对任意8、若命题, 命题, 则是的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件9、命题“，使得”的否定是（）ARx，都有12xBRx，都有1x或1xCRx，使得12xDRx，使得12x10、“2a”是“直线03:1yaxl与0412:2yaxl互相平行”的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C

3、必要而不充分条件D既不充分也不必要条件11、命题“Rx，0232xx”的否定是（）A023,2xxRxB023,2xxRxC023,2xxRxD023,2xxRx12、已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A或B或CD二、填空题13、已知条件3: kp；条件:q直线2kxy与圆122yx相切则p是q的 （填：充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）14、已知不等式1mx成立的充分不必要条件是2131x，则 m的取值范围是15、给出下列四个命题：命题“若4，则1tan”的逆否命题为假命题；命题:pRx，1sin x. 则:pRx0，使1sin0

4、 x；“Zkk ,2”是“函数xy2sin为偶函数”的充要条件；命题:p“Rx0， 使23c o ss i n00 xx”； 命题:q“若sinsin， 则”， 那么qp为真命题其中正确的序号是16、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是xRsincos3xx2210,x xxxR3321xx962121xxxx:2p m:q1: 2(1)(3)750lmxmym2:(3)250lmxypqABp()xABq()xABpq,0Rx020 x,0Rx020 x,0Rx020 x02,xRx02 ,xRx:01xpx2:2q xxpqRx12x2: ()3()pxmxm2:340q xxm1

5、m7m1m7m71m71m134:xp0112:2aaxaxqpqa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 三、解答题17、已知0166:2xxp，0, 044:22mmxxq（1）若p为真命题，求实数x 的取值范围（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围18、 （1）命题:p“2, 1x，02ax” ，命题:q“Rx0，022020aaxx” ，若“p且q”为假命题，求实数的取值范围。（2）已知，若p是q

6、的必要而不充分必要条件，求实数的取值范围19、已知命题p方程0222aaxx在1 , 1上有解；命题:q只有一个实数0 x满足不等式022020aaxx，若命题“qp”是假命题，求实数a的取值范围20、设命题:p132x; 命题:q01lg12lg2ttxtx，（1）若命题q所表示不等式的解集为10010|xxA，求实数t的值；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t 的取值范围21、已知集合023|2xxxA，集合 B为函数axxy22的值域，集合04|2axxxC，命题:pBA；命题:qCA（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2） 若命题qp为真命题， 求实数a的取值范围22、命

7、题:p0 x，axx1；命题:q0122ax解集非空q假，qp假，求a的取值范围a1: 123xp22:2100q xxmmm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参考答案一、单项选择1、 【答案】 C 2、 【答案】 C 3、 【答案】 C 4、 【答案】 A 5、 【答案】 D 6、 【答案】 C 7、 【答案】 C 8、 【答案】 A 9、 【答案】 C 10、 【答案】 A 11、 【答案】 C 12、 【答案

8、】 B二、填空题13、 【答案】充分非必要14、 【答案】 15、 【答案】16、 【答案】三、解答题17、 【答案】试题分析： （1）化简 p：2x8，从而得出p 为真命题，实数x 的取值范围（2）化简 q：2m x2+m 由P 是 Q的充分不必要条件，知，由此能求出实数m的取值范围试题解析：解：（1）P：2x8，p为真命题时，实数x 的取值范围 2，8 （2）Q ：2m x2+mP 是 Q的充分不必要条件， 2，8 是2 m ，2+m的真子集m 6.实数 m的取值范围为m 6.考点：充要条件；一元二次不等式的解法点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不

9、等式组的合理运用18、 【答案】（1）； （2）. 试题分析：（1）首先利用二次函数的图像及其性质求解一元二次不等式在区间上恒成立问题和判别式法判断一元二次方程有实根，分别求出命题和为真命题时，实数所满足的条件，然后运用逻辑连接词判定命题和的真假性，进而求出实数的取值范围；（2） 首先分别利用含绝对值不等式的求法计算出命题为真命题时所满足的集合和运用一元二次不等式的解法求出命题为真命题时所满足的集合，然后由是的必要而不充分必要条件，可得是的充分而不必要条件，运用补集的思想即可求出实数的取值范围试题解析：（1）若是真命题则，因为，所以；若为真命题，则方程有实根，所以，即或，真也真时，所以或，若“

10、且”为假命题，即. （2）由得所以 “” ： 由得， 所以 “” ：由是的充分而不必要条件知故的取值范围为.考点： 1、一元二次不等式的解法；2、命题及其关系；3、逻辑联结词 . 19、 【答案】试题分析：分别求出命题p，q 成立的等价条件，利用命题“pq”是假命题，求实数a 的取值范围试题解析：解：由2x2+axa2=0 得（2xa） （x+a）=0，当命题 p 为真命题时即2a2，又“只有一个实数x0满足”，即抛物线 y=x2+2ax+2a 与 x 轴只有一个交点，=4a28a=0，21,0), 1()1 ,2(a03mpqapqapAqBpqpqmp2ax1,2x1aq2220 xaxa

11、244(2)0aa1a2apq2a1apq), 1()1 ,2(a22210 xxm 110mxm mq110AxxmxmmR或，1123x210 xp102BxxxR或pq01203110.mBAmmm，?m03m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - a=0 或 a=2. 当命题 q 为真命题时， a=0 或 a=2. 命题“ pq”为假命题， p， q 同时为假命题，即，a2 或 a2. 实数 a 的取值范围的取值

12、范围为（，2）（ 2，+）考点：复合命题的真假点评：本题主要考查复合命题真假的应用，求出命题成立的等价条件是解决此类问题的关键20、 【答案】（1）； （2）试题分析：（1）利用换元思想解含有对数的方程，得，从而求出x 的范围又由已知得，从而求出 t 的值； （2）由p 是q 的必要不充分条件知，是的充分不必要条件，然后求出对应不等式的解集并利用集合的观点理解充分性、必要性问题，从而得到t 的不等式，进而求解试题解析：（1），解集为，（2）设命题表示的集合为，设命题表示的集合为，由已知，是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件，考点：解含对数的不等式；由充分性、必要性求参数范围21、 【答案】

13、试题分析：由题意可得A=x|1 x2，B=y|y a 1，C=x|x2ax40，（1）由命题 p 为假命题可得AB=，可求 a （2）由题意可得，结合集合之间的基本运算可求a 的范围试题解析：解： y=x22x+a=（x1）2+a1a 1 A=x|x23x+20=x|1 x2，B=y|y a1，C=x|x2ax40，（1）由命题 p 为假命题可得AB=a12 a3 （2）命题 pq 为真命题命题p， q 都为真命题解可得 0a3考点：复合命题的真假；集合关系中的参数取值问题点评：本题考查解决二次不等式的求解，二次函数值域的求解，集合的基本运算及复合命题的真假与构成其简单命题真假的关系22、 【

14、答案】试题分析：利用分类讨论思想，利用恒成立问题首先求出a的取值范围，进一步利用不等式有解的条件求出a 的范围，进一步利用命题的：且、或、非”最后求出结果试题解析：解：不妨设p 为真，要使得不等式恒成立只需，又当 x0时，a 2，不妨设 q 为真，要使得不等式有解，只需 0，即（ 2a）240，解得 a 1或 a1；q 假，且“ pq”为真命题，故 q 真 p 假，所以，实数 a 的取值范围为a2.考点：复合命题的真假点评：本题考查的知识要点： 符合命题的应用， 且是命题和或是命题的应用，分类讨论思想的应用 属于基础题型1tlg 210tlg1txt11010ttx10010101tt,10pq:qlglg10 xtxtlg1txt10100 xx1tp12xxq11010ttxxpqpqNM1101102ttlg 210tABAC且ABAC即且名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -