2022年人教版小学数学五年级上册第五单元教学设计表格式 .pdf

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1、课题平行四边形面积的计算（第1 课时）教学内容教材第 80-81 页教学目标1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。教学重难点教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点： 通过转化 ,理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入自主探究一 创设情境，导入新课；1、什么是面积？2、请同学翻书到80 页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽

2、是2 米，怎样计算它的面积呢？二 自主探索， 合作交流 （学、 教、训、练） ；根据长方形的面积=长宽 （板书）， 得出长方形花坛的面积是6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过， 所以不能计算出平行四边形花坛的面积， 这节课我们就学习平行四边形面积计算。（一） 、数方格法用展示台出示方格图1、 这是什么图形？ （长方形） 如果每个小方格代表1 平方厘米，这个长方形的面积是多少？（ 18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？3、 请同学看方格图填80 页最下方的表，填计算长方形的面积。请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不

3、满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。讨论复习旧知精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 35 页完后请学生回答发现了什么？（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、 然后指名到前边演示。3、 教师

4、示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时， 就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。 在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后， 左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。 （教师巡视指导。 ）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来

5、的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形，并上讲台演示。观察并思考教师所提问题，可小组合作讨论。学 生 自 学 用 不 同的 方 法 探 索 规 律找出 平 行 四 边 形 的面积计算方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 35 页巩固运用样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理： 任意一个平行四边

6、形都可以转化成一个长方形， 它的面积和原来的平行四边形的面积相等， 它的长、 宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后， 在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。 ）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书： S ah，告知 S和 h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“ ” ，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成 S ah，或者 Sah。（ 6）完成第81 页中间的“填空” 。7、

7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积” 和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（四）应用1、 学生自学例后， 教师根据学生提出的问题讲解。3、判断，并说明理由。(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等 ( ) (2) 平 行四 边 形 底越 长， 它 的 面积 就 越大( ) 学生尝试总结平行四边形面积计算公式。验证公式。巩固应用，动手操作。师 生 共 同 探 索 关系抓住重点自 学 讲 解 训 练 学生 队 公 式 来 历 的探索。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

8、结 - - - - - - -第 3 页，共 35 页小结4、做书上82 页 2 题。三 课堂小结。今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积 ?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的 ? 课题平行四边形面积计算的练习（第 2 课时）教学内容P8283 页练习十五第48 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 35 页教学目标1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。教学重难点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情

9、境引入自主探究基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、 口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第6 分米；（3）底 2.5 厘米，高4 厘米指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是78 米，它的面积是多少平方米？（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？（ 3）如果问题改为：“一共可收小麦58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？独立思考，小组讨论。口答。生独立列式解答，集体订正。生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积 ： 2507801

10、00001.95 公顷 , 再求共收小麦多少千克： 70001.9513650 千克讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）运 用 公 式 直 接 计算提高口算能力独立解答懂 得 等 底 等 高 的两 个 平 行 四 边 形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 35 页巩固运用与比较， 从数量关系上看，什么相同？什么不同？（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习， 尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2. （1）练习十五第5 题： 1.4厘米 2.5厘米

11、a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6 题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。 （平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。 ）3. 练习十五第3 题：已知一个平行四边形的面积和底， （如图），求高。7m 分析与解：因为平行四边形的面积底高，如果已知平行四边形的面积是28 平方米，底是 7 米，求高就用面积除以底就可以了。课堂小结。计 算 每 个 平 行 四边形的面积，尝试得出结论。独立思考，同桌讨论。的面积相等形 式 多 样 的 练 习中 掌 握

12、 平 行 四 边形 的 面 积 计 算 方法28m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 35 页小结课题三角形面积的计算（第3 课时）教学内容教材第 84、 85 页教学目标1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重难点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。理解三角形面积公式的推导过程。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

13、- - - - -第 7 页，共 35 页情境引入自主探究回忆平行四边形面积的推导过程师出示一条红领巾求它的面积激发兴趣。板书课题。出示自学提示：1、2、3、讨论汇报：（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（ 2）演示课件：拼摆图形（ 3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面

14、积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（ 1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（ 2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（ 1）由学生独立完成（ 2）演示课件：拼摆图形6讨论：小组共同探索公式并完成。独立操作，尝试探索三角形的面积公式。同桌合作，进行拼摆。学 生 看 书 自 学 完成 三 角 形 面 积 的推导过程汇报交流适时板演精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 35 页巩固运用（ 1）两个完全相同的三角形都可以转化

15、成什么图形？（ 2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（ 3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。 （同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的 ?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 （ 4）如果用S表示三角形面积，用a 和 h 表示三角形的底和高， 那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例1 红领巾的底是100cm， 高 3

16、3cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）（三） 、质疑调节（一） 总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已拼摆各类三角形，明确两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。会用字母表示三角形面积公式。独立解答，提出质疑。质 疑 中 抓 住 重 点进 一 步 理 解 面 积公式的推导过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 35 页小结知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？( 四) 、反馈练习计算下面每个三角形的面积1底是 4.2 米，高是2 米；

17、2底是 3 分米，高是1.3 分米；3底是 1.8 米，高是 .1.2米；判断1、 一个三角形的底和高是4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（ ）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）3、 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）4、三角形的底是3 分米， 高是 20 厘米， 它的面积是 30 平方厘米。（ ）课堂小结。不 同 层 次 的 练 习加 强 了 对 公 式 的理解和运用课题三角形面积计算的练习（第4 课时）教学内容练习十八 510 题教学目标1. 进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，能运用公式解答有关的实际问题，提高学生运用知识解决问题的能力。2. 养成良好的审题

18、、检验的习惯，提供正确率。教学重难点教学重点： 运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学难点： 利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 35 页情境引入自主探究巩固运用一、基本练习1. 上节课我们学习了三角形的面积的计算公式， 谁能说说这个计算公式是怎样的？如何用字母表示？为什么公式中有一个“2”？2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8 米，高是 1.5 米。三角形

19、的面积是（）平方米，平行四边形的面积是 （） 平方米。3. 练习十六2 题二、指导练习1、练习十六第6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么? 看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？师小结 : 等底 ( 同底 ) 等高的三角形面积相等。分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。2、练习十六第7 题我们知道等底等高的三角形面积相等，如果要把一个三角形分成4 个面积相等的三角形， 可以怎样分呢？学生独立思考，回答。生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线的关系。

20、分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。让学生尝试分。展示学生的作业可能有： a 、根据等底等高的三角 形 面 积 相 等 这 一 结论，只要把原三角形分成 4 个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4 个巩 固 等 底 等 高 思想的应用。在 练 习 中 巩 固 三角形面积的计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 35 页小结3、练习十六9* 观察并分析平行四边形的面积和其中几个三角形面积之间有怎样的关系？师： 平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形， 每个三角形的面积

21、是平行四边形面积的一半。A点是其中一个三角形底边上的中点，根据等底等高的三角形面积相等，涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的1/4 。学生尝试计算，集体订正。4、练习十六第3 题：已知一个三角形的面积和底，如何求高呢？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176222，要让学生明确1762 是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。5、练习十六第8*题。（ 1）说一说已知什么？要求什么？（ 2） 已知三角形的面积和高，可以求出什么？（ 3）如何求平行四边形的周长？学生尝试解决后集体交流。四、作业：练习十六第4、5 题。等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边 4 等份

22、，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b 、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。课题多边形面积的计算练习课（第5课时）教学内容练习十六教学目标1、能运用公式解答有关的实际问题。2、养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重难点运用所学知识，正确解答有关平行四边形、三角形面积的应用题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 35 页情境引入自主探究巩固运用提问：平行四边形和三角形的面积的计算公式是什么？它们是怎么推导出来的？一、填空(1) 每组对边 ( ) 的四边形叫做

23、平行四边形。(2) 长方形和正方形是( ) 的平行四边形。(3) 平行四边形面积计算的字母公式是( ) (4) 平行四边形底边8厘米，高5 厘米，它的面积是 ( ) 。(5) 平行四边形面积是120 平方米，高是30米底是 ( ) 。(6) 一个平行四边形的面积是90 平方分米， 它的高是 6 分米，它的底是( ) 。1一块平行四边形的地，底是25 米，高是 120 米，求这块地的面积2一个平行四边形的面积是36 平方米，它的底和高各应是多少米？( 有几种答案 ) 3 有一块平行四边形的铁板，底是 3 米，高是 2. 5 米， 如果每平方米铁板重15 千克这块铁板共重多少千克？4 一块平行四边

24、形的稻田，底是 400 米，高是 250 米，共收水稻67500 千克平均每公顷收水稻多少干克？独立思考，组内讨论。回顾已学知识，并写下概念的重要部分。独立完成，分组展示。回 顾 旧 知 为 计 算做准备加 强 对 概 念 的 理解提 高 学 生 解 决 实际问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 35 页小结5一块三角形麦田，底是150 米，是高的 2 倍，求这块麦田的面积是多少？6一个三角形的面积是72 平方米，它的底是 9 米，高是多少？7一块长方形红布长30 米，宽 1. 5 米，如果用它做底和高都是5 分

25、米的三角形小旗可以做多少面？8一块三角形玉米地，底是240 米，高是 150 米，共收玉米9360 千克，求每公顷可以收玉米多少千克？课堂小结。课题梯形面积的计算（第6 课时）教学内容教材第 89、 90 页教学目标1 培养学生用数学知识解决实际问题的能力。2 让学生体会数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣3. 能正确分析数量关系正确解决问题并解方程。教学重难点正确应用梯形公式解题。提高解决问题的能力。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 35 页情境引入自主探究一、导入新课

26、1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、 三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图） 如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。 （板书课题，梯形面积的计算）二、新课展开第一层次，推导公式(1)猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具启发学生思考： 你能仿照求三角形面积计

27、算公式的推导办法， 把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。指名学生操作演示。师： 刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形， 利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。 下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180 度，使梯形上、 下底成一条走线， 然后把第一个梯形的左边沿着学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。指

28、名学生操作演示。学生预设：方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。复 习 旧 知 巩 固 新知。师 生 一 起 探 索 梯形的面积公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 35 页巩固运用小结第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。（ 2）观察思考教师提出问题引导学生观察。a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么

29、关系？(3)反馈交流，推导公式。学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底 +下底） 高 2 问：梯形的面积公式中“ （上底 +下底） 高”求的是什么？为什么要除以2？字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b 和 h 分别表示梯形的上底、 下底和高， 怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S= （a+b）h2”。第二层次，公式应用。(1)出示课本第89 页的例题。 同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“ 横截面 ” 。(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)

30、完成例题下面的“ 做一做 ” 。 强调计算时不要忘记除以2。三、巩固练习(1)完成练习十七第1、2 和 3 题。(2)讨论完成练习十七第4和 6 题。学生回答上述问题。在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。方法一：梯形的面积=上底 高 2+下底 高 2 =（上底 +下底） 高 2 方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底 高 +三角形的底高 2 =（2 个梯形上底+三角形底） 高 2 =（梯形上底 +梯形下底） 高 2 应用公式，巩固新知。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 35 页

31、四、全课小结。(略 ) 课题梯形面积计算的练习（第7 课时）教学内容教材第 90、 91 页练习十七第3 8 题。教学目标1进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，能够利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。2提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析、概括和思考的能力。教学重难点教学重点 ：深入理解和掌握梯形面积的计算公式。教学难点： 利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 35 页情境引入自主探究一、基础练习：1、填空4 8平 方 米 = （）

32、平 方 分 米62 平方厘米 =（）平方分米1 2公 顷= （） 平方 米1.2 平方千米 =( )公顷560 平方分米 =( )平方米2、计算下面图形的面积.(图略 ) 3、揭示课题 :今天这节课上一节梯形面积公式的练习和应用课， 请同学们说出梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算公式的？二、指导练习：1、练习十七第3 题。观察思考：要计算梯形面积，哪些条件是合适的？2、练习十七第4 题。问： 这个花坛是什么形状？要示其面积必须知道哪些数据？题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和？ （如果有困难， 可以小组讨论）板书： 上底 +下底 =4620=26（厘米）高： 20 厘米3、练

33、习十七第8 题。讨论：如何剪去一个最大的平行四边形？（以梯形上底长度为底长的平行四边形是梯形里最大的平行四边形。 ）如何求剩下的面积？预设有以下两种方法：方法一：（ 2+3.5） 1.8 2-2 1.8 =4.95-3.6 =1.35(平方厘米 ) 独立思考，并计算图形的面积。先独立思考，然后同桌合作。核对时说一说自己是怎样想的？怎样算的？题目中是直接告诉我们如 何 求 梯 形 上 下 底 的和？（如果有困难，可以小组讨论）学生明确上面几个问题后独立解答， 集体订正。独立做题，小组交流，全班汇报。回 顾 面 积 单 位 的换算。对 梯 形 面 积 的 巩固。精选学习资料 - - - - - -

34、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 35 页巩固运用小结方法二（ 3.5-2） 1.8 2 =1.5 1.8 2 =2.7 2 =1.35(平方厘米 ) 三、 P91 第 5 题。补充练习：1、一个梯形，上底是1.2 米 ,下底是 0.8 米,面积是 3.6 平方米 ,求这个梯形的高. 2、一个梯形的下底是12 厘米 ,高是 4 厘米 ,面积是36 平方厘米 ,这个梯形的上底是多少厘米? 课堂小结课题组合图形的面积计算（第8 课时）教学内容92 和 93 页例 4、 练习十八第1、2 题。教学目标1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形

35、并计算面积。2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。教学重难点应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 35 页情境引入自主探究一、复习。“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”教师在长方形图的下面板书：Sab “第二个图形呢？”学生分别口答后， 教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式可是在实际生活中， 有些图形是由几个简单的图形组合而成的， 这就是我们今天

36、要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。二、认识组合图形1、让学生指出有哪些图形？师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92 页的四幅图） ，认一认，它们是什么？这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。问：说一说， 生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。 板书课题 三、组合图形面积的计算。1在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1 题目及图） 。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多

37、少平方米？2如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？集体订正时问： 你将组合图形分成了哪几个基学生口答。说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？学生讨论，分组展示。可 能 的 计 算 方 式 有 ：55+5225+ （2+5） （52）从旧知引新知。体现知识的迁移。认识组合图形，体验组合思想。植入割补思想。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 35 页巩固运用小结本图形？算式的每一步求的是什么？比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件

38、对图形进行分解， 分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算， 特别要有计算面积所必需的数据。小结：一个组合图形， 可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。三、巩固初步1P93 页做一做2练习十八 / 第 2 题（ 1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。（ 2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。四、全课小结这节课你学会了什么？有什么收获？五、作业：练习十八第2 题22集体订正。让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。可能有下面几种情况：S总=S梯2（8020+80）3022S总=S长S三

39、8060 （ 30+30）202S总 =S长 S三2（8020）（ 30+30）+（30202）2多种算法的体现。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 35 页课题组合图形面积的练习（第9 课时）教学内容教材第 94、 95 页练习十八第3 8 题教学目标1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法；2、利用所学知识解决生活中的实际问题。教学重难点应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入自主探究一、基本练习1、复习（ 1）回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公

40、式。（ 2）看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。二、指导练习1、练习十八第3 题2、练习十八第5 题。让学生看题和图，问：图是何意？3、练习十第7 题。4、 补充练习： 学校要油漆40 扇教室的门。（门形状如图， 单位分米） 需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平方米需要花费8 元， 那么学校共要花费多少元？（ 1）让学生审题，理解题意。（ 2）做此题应该注意什么？强调油漆门是双面的。（ 3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的？三、延伸拓展1、练习十八第8 题。同桌之间互相说一说。让学生独立审题，说一说该如何计算它实际占地面积。学生讨论完后独立独立解答，集体核对。学生独立完成后集体订正。

41、提 醒 学 生 这 是 一个 组 合 图 形 的 分解图。对理解有困难的学生，可实际操 作 一 下 让 学 生理解。1）让学生审题，理解题意。（ 2）做此题应该注意什么？强调油漆门是双面的。（ 3）独立解答，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 35 页巩固运用小结（根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。1812 = 216 （ m2）红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。绿草的面积占长方形面积的1/2 ，所以绿草种植面积是2162=108 （ m2 ） 。红花和黄花的面积各占长方形面积的

42、1/4 ，所以红花和黄花的种植面积各是2164 = 54（ m2 ） 。四、全课小结： 说一说今天这节课的最大收获是什么？五、课堂作业：练习十第4、6 题，第 8 题的设计图。1） 学生独立审题后小组讨论，如何计算草地、红花、黄花的面积。（2） 讨论完后试着算一算。（3）汇报交流。核 对 时 说 一 说 自己是怎样算的？课题整理和复习（第10 课时）教学内容教材第 96、 97 页，练习十九教学目标1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。教学重难点熟练

43、计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 35 页情境引入复习梳理巩固运用1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习。 （板书课题）2、在小组内说一说，你学会了什么？1、复习多边形面积计算公式（ 1）老师分别出示平行四边形、三角形和梯形， 让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？老师根据学生所说，演示转化过程， 形成如教材 96 页的板书。（ 2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？学生

44、回答后老师简要小结。2、练一练：老师出示下题让学生独立完成后集体核对。选择条件分别计算各图形的面积。3、师：刚才复习的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？出示第 96 页的第 2 题， 让学生自己独立完成。比较哪种方法比较简便？1、练习十九第1 题。师小结： 几个图形都在两条平行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。2、练习十九第4 题。（ 1）先让学生独立完成第1 小题，集体核对。（ 2）出示第2 小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？组内说一说。学生回答，尝试组内单元小结。学生独立完成后

45、集体核对。集体核对时让学生说一说自己的几种方法。学生可能会想到几种方法。（1）让学生审题， 说一说解题步骤。（2）独立完成。（3）小组交流， 说一说你的发现。（4）全班交流。创设情境，揭示课题。知识梳理，形成网络。巩固拓展。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 35 页单元测试：第11、12 课时。本章反思：小结想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。集体订正，展示。说一说今天这节课最大的收获是什么？课题等可能性与公平性（第1 课时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

46、- - -第 25 页，共 35 页教学内容P98.主体图 P.99.例 1 及练习二十第13 题。教学目标1. 通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。2. 知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。3. 能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。4. 能对简单事件发生的可能性作出预测。教学重难点教学重点 ：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。教学难点： 能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入自主探究（出示情境图）

47、 下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一下。学习例 1. 感受等可能性事件的等可能性。首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。 （出示足球比赛主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识可能性。板书课题 抛硬币试验现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。 看看结果是不是真的和我们说的一样。分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛 40 次）。汇报交流，将每一组的数据汇

48、总，并与实学生观看主题图，回答问题。小组合作，记录实验数据。先组内汇报交流，然后将每一组的数据汇总，以 学 生 感 兴 趣 的事物引入，激起他们的兴趣。培 养 学 生 分 工 合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 35 页巩固运用验前的猜测进行对比。为什么有的组记录值比1/2 小，有的组记录值却比 1/2 大？师： 1/2 只是理论上的结果，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛40 次硬币时，结果会出现偏差大，这也是政党的。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近 1/2 。出示

49、数学家做的试验结果。观察发现， 当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。3、师生小结：掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。1. P99 做一做几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难， 我们一起去看看。小红说的游戏规则你认为公平吗？为什么？指针停在红色、 蓝色、 黄色区域的可能性分别是多少呢？既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢？2. P100 第 2 题出示一个被平均分成4 份的 s转盘， 其中红、黄、蓝、绿各占1 份。问：指针停在这四种颜色的可能性各是多少？

50、如果转动指针100 次，估计大约会有多少并与实验前的猜测进行对比。学生观察结果，组内讨论得出结论。学生组内完成，并自主制作合理的转盘。学生独立思考，然后合作讨论。作，自主探究的实验精神。让 学 生 经 历 ， 体验，得出结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 35 页小结次指针是停在红色区域呢？如果出现疑问可进行小组讨论。一定会是 25 次吗？师： 这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转动100 次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。3