2022年人教版小学数学总复习资料总结 .pdf

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1、人教版小学数学总复习资料一长度单位：1 千米 =1 公里1 千米 =1000 米1米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 米 =100 厘米1 厘米 =10 毫米1 米=1000 毫米二面积单位和地积单位：1 平方千米 =100 公顷1 平方千米 =1 平方公里1 平方千米 =1000000 平方米1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方米 =10000 平方厘米三体积单位和容积单位：1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000 毫升1 方=1 立方米

2、四质量单位：1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克1克 =1000 毫克1 公斤 =2 斤1 斤=500 克1 两=50 克五钱的单位：1元 =10 角1 角=10 分1 元 =100 分五判断：任何两个长度单位之间的进率都是10.（）任何两个面积单位之间的进率都是100.（） 。任何两个体积单位之间的进率都是1000（）关于时间的知识1.平年全年有365 天，闰年全年有366 天。平年上半年有181 天，闰年上半年有182 天，任意一年的下半年都有184 天。平年的第一个季度有90 天，闰年的第一个季度有91 天。平年全年有 52 个星期余1 天，闰年全年有52 个星期余2 天。平年

3、的二月有28 天，闰年的二月有 29 天。2判断平年和闰年的方法：公历年份是4 的倍数，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数，才是闰年。3大月的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四月、六月、九月、十一月，每个月都有30 天，被称为小月。一年有七个大月，四个小月。4一年有 12 个月，一年分为4 个季度，一个季度有3 个月，一个月分为上旬、中旬和下旬。上旬和中旬都有10 天，下旬可能有8 天、 9 天、 10 天或 11天。5 时间换算： 1 星期 =7 天1 天=24 小时1 小时 =60 分1 分=60 秒1 时=3600秒一刻钟 =15 分半小时 =30

4、 分6. 求在一天里经过的时间，先用 24 小时计时法表示时间，然后用结束的时间开始的时间。7.钟面上有12 个大格，时针、分针和秒针转一圈是 360，36012=30，每一个大格有30 . 时针走一格，分针转一圈（12 个大格），所以时针转动的速度是分针转动速度的112. 分针走一个大格是5 分钟。关于直线、射线和线段的知识1一条直的线向两方无限延长就得到直线，直线没有端点，直线没有固定的长度。过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。两点之间线段最短。2一个点向一端无限延伸得到一条射线，射线是直线的一部分。射线只有一个端点，射线没有固定的长度。3直线上两点之间的部分叫线段。线段有两

5、个端点，线段有长度。判断：直线比射线长（）直线比线段长（） 射线比线段短（）4.在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线。在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。判断 : 两条直线不相交就平行( ) 5.两条直线相交， 所成角是直角，就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫垂足。6过一点作一条直线的垂直线段，这条垂直线段的长度就是点到直线的距离。点到直线的所有线段中，垂直线段最短。关于角的知识1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角的两边都是射线。角的大小与两边的长度没有关系，只与两边叉开的大小有关。举例：用放大镜看一个50角，这个角的度数没有改变，还是50。测量角的大小用量角器。

6、2大于 0小于 90的角叫锐角。等于90的角叫直角。大于90又小于180的角叫钝角。等于180的角叫平角。等于360的角叫周角。判断：平角是一条直线（）周角是一条射线（）锐角直角钝角平角周角（）1 周角 =3601 平角 =180 1 直角 =90 1 周角 =2 平角1 平角 =2 直角1 周角 =4 直角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页关于三角形的知识1三角形按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

7、一个三角形至少有两个锐角，最多有三个锐角，一个三角形中最多有一个钝角。2三角形按边分：等腰三角形、等边三角形、三条边互不相等的三角形。有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 有三条边相等的三角形叫 等 边三角形。等边三角形的三条边相等，三个角都是60。判断：等边三角形是等腰三角形（）3等腰三角形的顶角=180底角 2 等腰三角形的底角=（ 180顶角） 2 4.等腰直角三角形的两条直角边相等，两个锐角都是455三角形的三个内角之和是180，四边形的内角之和是360。直角三角形的两个锐角相加等于90. 6三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。三角形的任意两边之和大

8、于第三边。三角形的任意两边的差小于第三边。7任何一个三角形都有三条边，三个角，三个顶点。三角形的高是一条线段。平面图形的知识1.封闭图形一周的长度叫周长，封闭图形所占平面的大小叫面积。2长方形的每个角都是直角，两组对边既平行又相等。长方形的周长=（长 +宽） 2 字母公式C=（ a+b）2 长方形的长 =周长 2- 宽长方形的宽 =周长 2- 宽长方形的面积 =长宽字母公式S=ab 长方形的长 =面积宽长方形的宽 =面积长3正方形的四条边相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。正方形的周长= 边长 4 字母公式C=a4 或 C=4a 正方形的边长 = 周

9、长 4 正方形的面积=边长边长字母公式S=a a 或 S=a 24两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形的对边既平行又相等。平行四边形有无数条高。把一个长方形拉成一个平行四边形，面积不变，周长变长。平行四边形的面积 =底高字母公式S=ah 平行四边形的底=面积高平行四边形的高 = 面积 底4只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的两条边叫底，不平行的两条边叫腰。 梯形有无数条高。两条腰相等的梯形叫等腰梯形。两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。 梯形和平行四边形等底等高，梯形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是梯形的2 倍。梯形的面积 =（上底 +下底）高2 字母公式S=（

10、a+b） h2一堆梯形圆木和钢管的总根数=（顶层根数 +底层根数）层数2 5两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。三角形的面积 =底高 2 字母公式S=ah2 三角形的底 =面积 2高三角形的高 =面积 2底5一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能重合，这样的图形叫轴对称图形。对称轴是一条直线。 等腰三角形有1 条对称轴。 等边三角形有3 条对称轴。 长方形有 2 条对称轴。正方形有4 条对称轴。等腰梯形有1 条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。圆有无数条对称轴， 圆的对称轴是直径

11、所在的直线。判断：所有三角形都是轴对称图形（）梯形都是轴对称图形（）圆的轴对称是直径（）圆的对称轴是经过圆心的直线（6.图形通过平移、旋转、对称得到新的图形，新图形和原图形能完全重合。7.一张纸对折一次，平均分成2 份；平均对折两次，平均分成4 份；对折三次，平均分成8 次。圆的知识1在同圆或等圆中，直径是半径的2 倍，半径是直径的二分之一。d=2r , r=d22连接圆心和圆上一点的线段叫半径。经过圆心并且两个端点在圆上的线段叫直径。直径是圆内最长的线段。圆心确定圆的位置, 半径确定圆的大小. 一个圆有无数条半径, 有无数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

12、 - - - - -第 2 页，共 8 页条直径 . 用圆规画圆，两个针尖的距离就是圆的半径。3. 圆的周长与直径的比叫圆周率, c : d= , =3.1415926 ,是一个无限不循环小数. 3,14 判断 : =3.14 ( ) , 圆的周长总是直径的3 倍多一些 .( )4. 计算车的轮子滚动一周经过的路程，计算时针和分针转动一圈尖端走的路程，都是计算圆的周长。圆的周长公式C= d 或 C=2 r 求直径 d=C , 求半径 r=C 2.5计算时针、分针转动一圈形成的图形的面积，计算绳子拴在一棵树上，另一端系在羊身上，羊能吃多少青草。都是计算圆的面积。圆的面积公式：S= r23.14

13、2=6.28 3.14 3=9.42 3.14 4=12.56 3.14 5=15.7 3.14 6=18.84 3.14 7=21.98 3.14 8=25.12 3.14 9=28.26 3.14 10=31.4 3.14 16=50.24 3.14 25=78.5 3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 6圆的周长之比=直径之比 =半径之比，圆的面积之比=半径比的平方。圆的周长与直径成正比例， 圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与直径和半径都不成比例。7圆环的面积公式S= R 2 r 2 或 S= （R 2 r2 ）

14、8. 半弧的长度 = ? d = r 9. 半圆的周长公式C = ? d+d 或 c = r+2 r 半圆的面积公式s = ? r2判断：半圆的周长等于圆的周长的一半( ) 半圆的面积等于与它半径相等的圆的面积的一半( )10. 圆心角是90的扇形面积公式s = ? r2圆心角是 90的扇形的周长公式c=? d + d 或c = ? r + 2r 11长方形、正方形和圆的周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小，这时正方形和圆的面积之比是：4 12在这个图中， 由于大弧的半径等于三段小弧半径之和，所以1和2相等13.正方形里画了一个最大的圆，圆的直径=正方形的边长。长方形里画一个最大的圆，圆的

15、直径=长方形的宽。圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线=圆的直径，这个正方形的面积=2r立体图形的知识一.长方体 : 1长方体的每个面都是长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形。长方体有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱。12 条棱分为三组，4 条长 ,4 条宽 ,4 条高。判断：一个长方体（非正方体）最多有四个面的面积相等（）一个长方体最多有8 条棱相等（）2.从一个方向看长方体或正方体，最多能看到三个面。至少用 8 个小正方体，才能拼成一个大正方体。3.把一根铁丝围成一个长方体的框架，这根铁丝的长度就是这个长方体12 条棱的总长。长方体12 条棱的总长 = (长+宽+高)4 长

16、+宽+高 = 长方体 12 条棱的总长 4 4。 长方体的底面面积=占地面积 = 长宽长方体的左面或右面面积 =横截面积 =宽高长方体的前面或后面面积=长高5把一块铁片和一张纸围成一个长方体或正方体，这块铁或这张纸的面积就是长方体或正方体的表面积。 长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。长方体的表面积=(长宽+ 长高 +宽高 ) 2 字母公式S 表 =( ab +ah + bh)2 6.长方体的长、宽、高同时扩 大 几 倍 ， 表 面 积 就 扩 大 相 应 的 平 方 倍 ， 体 积 就 扩 大 相 应 的 立 方 倍 。6.无盖长方体的表面积= 长宽+（长高 +宽高） 2 7物体所占空间的

17、大小叫物体的体积.。一个容器的体积大于它的容积。长方体的体积= 长宽高字母公式 V= abh 长方体的体积 =底面积高字母公式 V=s h 8.有一张长20 厘米，宽 15 厘米的长方形纸，四个角分别剪掉边长为3 厘米的正方形，剩下部分围成一个无盖的长方体。这个长方体的长2032=14 厘米；宽是1532=9 厘米，高是 3 厘米。9.从一个长方体的一个顶点切掉一个正方体，表面积不变，体积变小。二正方体：1正方体的每个面都是正方形。正方体有6 个面， 8 个顶点， 12 条棱， 12条棱的长度都相等。正方体是长、宽、高都相等的长方体。判断：正方体是长方体（精选学习资料 - - - - - -

18、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页2把一根铁丝围成一个正方体，这根铁丝的长度就是这个正方体12 条棱长总和。正方体12 条棱的总长 =棱长 12 正方体的棱长=12 条棱长总和12 3正方体的表面积=棱长棱长6 字母公式S 表=aa6 或S 表= 6a2无盖正方体的表面积= 棱长棱长 5 4正方体的体积= 棱长棱长棱长字母公式 V= aaa 或 V = a3正方体的体积= 底面积高字母公式V=s h 6正方体的棱长扩大几倍，表面积就扩大相应的平方倍，体积就扩大相应的立方倍。5测量不规则物体（如土豆、石头）的体积，用排水法。上升或下降的那部分水的体积就是不

19、规则物体的体积。6.把一个大长方体切成两个小的长方体，表面积增加，增加的面积 =宽高 2. 把一个长方体切成三个小的长方体，表面积增加，增加的面积=宽高4. 把一个正方体切成两个小的长方体，表面积增加，增加的面积=棱长棱长2. 把一个正方体切成三个小的长方体，表面积增加，增加的面积=棱长棱长4 用一根绳子捆扎一个长方体的礼盒，这根绳子的长度=长 2+宽 2+高 4+打结处的长度8.一间房子四周和天花板都粉刷油漆，粉刷的面积=无盖长方体的面积门窗的面积三. 圆柱 : 1圆柱由一个侧面和两个底面组成，底面是个圆，侧面是一个曲面.圆柱有无数条高 .圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是底面的周长，它的宽

20、是圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，展开图是正方形，这时底面直径：高=1:2 ，底面直径：高=1：2 圆柱的侧面积= 底面周长高字母公式s 侧= ch = d h = 2 r h 圆柱的表面积=两个底面的面积+ 侧面积字母公式 S 表 = 2 r2 + 2 r h 或S 表= 2 r ( r + h ) 3 圆柱的体积 = 底面积 高字母公式V= s h 或 V= r2 h 四圆锥1.圆锥有一个侧面和一个底面组成，圆锥有一条高。2圆柱和圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3 倍，圆锥的体积是圆柱的1/3。把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱的2/3，这个圆锥的体积是圆柱的1/

21、3。3圆锥的体积公式 V= 1/3 s h 或 V= 1/3 r 2 h 4.空心圆柱的体积公式V= R h r h 4.长方体、正方体、圆柱的体积=底面积高字母公式V=sh 5.一堆圆锥形的沙铺在公路上，求铺了多长或多宽或多厚。等量关系式：长方体的体积=圆锥的体积6.一个长方体、正方体、圆柱、圆锥形物体的总重量=每立方米的重量这个物体的体积因数、倍数、质数和合数1如果整数a 除以整数b，商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，也可以说b 能整除 a，a是 b 倍数， b 是 a因数。（因数也叫约数） 。因数和倍数说的是两个整数的关系。2一个数的因数是有限的。一个数的最小因数是1，最大

22、因数是它本身。3一个数的倍数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。4.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.判断：一个数的倍数一定比它的因数大（）5除了 1和它本身以外没有别的因数,这样的数叫质数。最小的质数是2,没有最大的质数。6.除了 1 和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。最小的合数是4，没有最大的合数。7. 1 既不是质数， 也不是合数。8 质数只有两个因数， 合数至少有3 个因数。9 非0 的自然数可以分为1、质数和合数。除了2 以外的偶数都是合数。判断：一个数不是质数就是合数（）所有的偶数都是合数（）100 以内的质数有2，3，5，7， 11，13，17， 19

23、，23，29， 31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89， 97 除了 2以外的偶数都是合数。11两个数公有的倍数叫这两个数的公倍数。两个数的公倍数是无限的，其中最小的那个数叫最小公倍数。两个数公有的因数叫这两个数的公因数，其中最大的那个数叫最大公因数。11如果两个数的公因数只有1，这两个数叫互质数。两个数是互质数，它们的最大公因数是 1，它们的积就是它们的最大公因数。1 和任何自然数都组成互质数。相邻的两个数组成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页互质数。 1 是所有非0 自

24、然数的公因数。12 如果较大数是较小数的倍数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。13在自然数中，是2 的倍数的数叫偶数。个位上0,2,4,6、8 的数都是2 的倍数。最小的偶数是 0，没有最大的偶数。不能被 2 整除的数叫奇数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。个位上是1、3、5、7、9 的数是奇数。偶数用2n 表示，奇数用2n+1 或 2n-1 表示。三个连续偶数或三个连续奇数都用k-2,k,k+2表示。奇数 +奇数 =偶数奇数 +偶数 =奇数偶数 +偶数 =偶数14个位上是0 或 5 的数，都是5 的倍数。个位上是0 的数，既是2 的倍数也是5 的倍数。各个数位上的数字之和

25、是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。15既是 2 和 3的倍数，又是5 的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是 120 16把一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数。如12=2 2 3 判断： 12=122 3（）12 =43（） 223=12 （）数的分类1整数分为正整数、0 和负整数。表示物体个数的数叫自然数。自然数包括零和正整数。自然数的单位是1。最小的自然数是0，没有最大的自然数。三个连续自然数用k-1,k,k+1表示。五个连续自然数用k-2,k-1,k,k+1,k+2 表示2正数大于0，0 大于负数，正数大于负数。0 既不是正数也不是负数。在数轴上，左边的数比右

26、边的数小。3小数分为有限小数和无限小数。无限小数分为无限不循环小数和循环小数。小数部分是有限的，这样的小数叫有限小数。小数部分是无限的，叫无限小数。有的小数，小数部分的某几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环小数，循环的数字叫循环节。从小数的第一位开始循环的小数叫纯循环小数，不是从小数的第一位开始循环的小数叫混循环小数。分数的知识1把一个整体平均分为若干份，取其中一份的数叫分数单位。任何一个分数的分数单位的分子都是1。有几个分数，分母越大，这个分数的分数单位就越小。小数的意义和分数的意义相同。小数部分的最高位是十分位。一位小数的计数单位是（0.1） ，两位小数的计数单位是（ 0.01）2分子比

27、分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。把整数和真分数合并得带分数，带分数大于1。3分母相同，分子大的这个分数大；分子相同，分母大的这个分数反而小。4任何两个分数之间都有无数个分数。任何两个小数之间有无数个小数。判断：4/7 和 6/7之间只有5/7（ ） 。0.2 和 0.6 之间有 3个一位小数。( ) 51/2 2/33/4 4/5 5/6 ，6把一个分数化成最简分数，再把这个分数的分母分解质因数，质因数只有2 或 5，这个分数能化成有限小数。7.分子和分母公因数只有1,这样的分数叫最简分数. （分子和分母是互质数的分数是最简分数

28、8. 约分：一个分数的分子和分母都比较大，利用分数的基本性质，化成分子和分母都比较小的分数，叫约分。通分：把几个异分母的分数化成和原分数相等且分母相同的分数，叫通分。约分和通分的依据都是分数的基本性质。9.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0 的数 ,分数的大小不变。10. 小数的基本性质：小数的末尾添上0 或去掉 0，小数的大小不变。11表示一个数是另一个数的百分之几，这样的数叫百分数，百分数也叫百分率。百分数后面不能带单位。去掉百分号，原来的分数就扩大100 倍。添上百分号，原来的数就缩小100 倍。判断：百分数就是分母是100 的分数（）12.存入银行的钱叫本金，银行

29、多支付的钱叫利息，利息和本金的比叫利率.利率 =利息本金 100% 利息 =本金利率存款时间税后利息 =本金利率时间（1 - 税率）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页13出油率 = 油的重量菜籽或花生仁的重量100% 发芽率=发芽的种子数全部种子数 100% 合格率=合格的产品全部产品100% 不合格率 =不合格的产品全部产品100% 出勤率= 出勤的人数应到人数100% 缺勤率= 缺勤的人数全部人数100% 成活率= 成活的棵数全部树苗的棵数100% 死亡率=死亡的棵数全部树苗的棵数100% 14在分数应用题里，常

30、常把“是、占、比、相当于”后面的数量看作单位“1” 。15一个数是（占）另一个数的几分之几？一个数是另一个数的几倍？算式：问题中的前一个数后一个数一个数比另一个数多几分之几？少几分之几？算式：（大数小数）比后面的那个数16. 单位“ 1”= 部分部分对应的分数部分= 单位“ 1”部分对应的分数17 一件商品原价a元，先提价x%，后降价 x%，现价比原价低。现价是a(1+x% ) (1-x%) 例：一件商品原价100 元，先提价 10%，再降价 10%，现在售价 =100（ 1+10）（ 1-10） =99 元。18.商场购进两件商品，都以600 元售出，第一件赚了 20，第二件亏了20% ，这

31、家商场最终赚了还是亏了？解：第一件商品的进价600（ 1+20% ）=500 元，第一件商品赚了750-600=100 元；第二件商品的进价600（ 1-20%）=750 元，第二件商品亏了750-600=150 元，这个商场最终亏了150-100=50 元16甲比乙多1/5，乙比甲少1/6. 判断：甲比乙多20%，乙比甲少20%（）17.一根绳子长2 米，平均截成8 段，每段是占全长的（1/8） ，每段长（ 2/8）米比和比例1两个数相除又叫两个数的比。如ab = a : b 2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或同时除以一个不为 0 的数，比值不变。3. 除法的基本性质：被除数和除数

32、同时乘以或同时除以一个不为0 的数，商不变，但余数要扩大或缩小相应的倍数。（商不变的规律）4表示两个比相等的式子叫比例。a : b = c : d 5.比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积。由a：b = c: d 得 ad=bc 6.一幅图的图上距离与实际距离之比叫比例尺。比例尺的后面不能带单位。当比例尺大于1时，实际距离被扩大；当比例尺小于1 时，实际距离被缩小。7比例尺 = 图上距离：实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离= 图上距离比例尺1 千米 =100000 厘米8如果 x/y = k ( 一定 )，则 x 和 y 成正比例。如果 xy= k ( 一定） ，则 x 和 y

33、 成反比例。9.小明和顿珠走同一段路，小明用了3 小时，顿珠用了5 小时。他们的速度之比是（5:3）常用的等量关系一个加数= 和另一个加数被减数= 减数+ 差减数 =被减数差一个因数= 积 另一个因数被除数= 除数商被除数= 除数商+ 余数除数 =被除数商除数 =（被除数余数）商含有未知数的式子叫方程。判断：方程是等式（）等式是方程（ ）请注意：含有未知数的比例也是方程。简便计算中常用的一些数字25 4=100 25 8=200 1254=500 1258=1000 1/4=0.25 1/2=0.5 3/4=0.75 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8 =0.625 7/8=0.8

34、75 1/3=0.33 2/3=0.6661/6=0.166. 运算定律和加减法运算公式加法交换律a+b =b+a 加法结合律(a +b )+ c = a +( b+ c) 乘法交换律ab= ba 乘法结合律(ab) c= a ( bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac + bc 乘法分配律推出的公式ac+bc =(a +b)c (a-b) c= ac-bc ac-bc=(a-b) c 减法运算公式：a b c =a -(b + c) a (b + c ) = a bc a (bc ) = a b + c 除法运算公式：abc =a(bc) a(b c)= abc a(b c) = ab c

35、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页应用题中的公式及方法1大数=小数 +差小数 = 大数差大数 =小数倍数小数 =大数倍数2单价=总价数量总价= 单价数量数量 = 总价单价找回的钱= 拿出的钱单价数量3工作总量=工作效率工作时间工作时间 =工作总量工作效率工作效率 =工作总量工作时间（在分数应用题里，常常把工作总量看作单位“1” ）4.单产量 =总产量土地面积总产量 =单产量土地面积土地面积 = 总产量单产量5一批纸的总页数=每本页数本数一间房子的地面面积= 一块砖的面积砖的块数一堆煤的吨数= 每天烧的吨数天数往返一次

36、走的路程=两地的距离2 用激光和声音测量两地的距离=速度时间26路程= 速度时间速度= 路程时间时间= 路程速度s = vt v=s t t=sv7两地的距离=总速度相遇的时间总速度=两地的距离相遇的时间相遇的时间=两地的距离总速度其中一车的速度=两地的距离相遇时间另一车的速度8.表示一份的数量较平均数。平均数 =总数份数总数 = 平均数份数份数=总数平均数9火车经过一座桥， 火车走的路程 = 火车的长度+ 桥的长度10上楼层：从一楼上六楼，中间只走了5 段路程。11小明拿出a 元给顿珠，这时两人的钱一样多，原来小明的钱比顿珠的钱多a2 元。1锯木料的问题：锯的段数= 锯的次数 +1 锯的次数

37、 = 锯的段数 1 2打电话通知人：在n 分钟最多可以通知2 1 个人。 2 分钟最多通知3 人； 3 分钟最多通知 7 个人； 4 分钟最多通知15 个人； 5 分钟最多通知31 个人； 6 分钟最多通知63 个人。3如果一条路两端都栽树：棵数=段数 +1 段数 =株数 1； 如果一条路的两端和两侧都植树，棵数 = （段数 +1） 2 一条路只有一端栽树，棵树=段数；环形、圆形跑道栽树，棵树 =段数4.一堆梯形圆木或钢管的总根数=（顶层的根数+底层的根数）层数2 5一个方阵最外层的总个数= （一边的个数1） 4 整个方阵的总数=一边的数量一边的数量6用天平找次品的最优方案：把物品平均分成三份

38、；如果不能平均分，也要是最多的一份和最少的一份只相差1。23 个物品，至少称1 次才能找出物品；4 9 个物品，至少称2次才能找出次品；10 27 个物品，至少称3 次才能找出次品。7做一件事，有N 类办法，第一类有a种方法，第二类有b 种方法，一共有a+b 种不同的方法，做一件事，如果要一步一步地做，用乘法。8a+0=0 a-0=a a 0=0 a 0 无意义 2a=a+a a2 =a a 3a=a+a+a a3 =aaa 9第一个因数不为0，第二个因数大于1，积比第一个因数大；第二个因数小于1，积比第一个因数小。一个因数不变且不等于0，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；一个因数不变且不等于

39、0，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。10被除数不变，除数越大，商反而越小。除数不变，被除数越大，商就越大。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。11.求一个数的一半，用这个数2，或用这个数0.5 12.减和减去，除和除以的意思不一样。题目中有“减”和“除”，写算式时，数字要反过来写。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页12 鸡兔同笼问题：假设全是鸡，兔子的只数=（总脚数每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）。 假设全是兔子， 鸡的只数 =（每只兔的脚数总头数总脚数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）13.一卷唐诗，五言绝句比七言绝句多13 首，但七言绝句比五言绝句多20 个字，问五言绝句和七言绝句各多少首? 七言诗的首数= （一首五言诗的字数多了的首数+多出的字数）（一首七言诗的字数一首五言诗的字数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页