2022年人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质 .pdf

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1、第四单元分数的意义和性质一、教学内容：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。二、教材分析：1、多侧面地展现了分数的来源，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材。2、把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公因数的内容安排在约分之前教学；把公倍数、最小公倍数的内容在引进通分之前学习，从而将两部分只是紧密结合起来。三、单元教学目标：1、知道分数是怎么产生的, 理解分数的意义 , 明确分数与除法的关系。2、认识真分数和假分数 , 知道带分数是一部分假分数的另一种形式, 能把假分数化成带分数或整数。3、理解和掌握分数的基本性质，

2、会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。5、会进行分数与小数的互化。四、单元教学重、难点：1、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。3、会进行分数与小数的互化。五、单元学情分析：六、教学准备： 多媒体课件七、课时安排： 19课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、-第 1 页，共 38 页第一课时分数的意义大感受请同学们阅读课本第4577 页的内容，把你掌握到的知识写在下表中：内容知识我的例子分数的意义真分数和假分数分数的基本性质约分通分分数与小数的互化精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 38 页课题第二课时分数的意义教学目标1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重难点

4、明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。学情分析教法创设情境，引导分析，抽象慨括。学法讨论交流，理解运用。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第45、46 页的内容，画出重点读一读。二、通过自学你知道了什么？并举例说明。1、分数的产生： 2、分数的意义：教 学 过 程备 注一、激趣导入： 1、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）2、请一个学生用米尺测量黑板的长，用“米”做单位，当测量的结果不能用整数表示时，剩下的不足一米怎么记？3、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境

5、图，请学生介绍分数的起源和发展历史。二、学生小组交流课前小研究。三、全班交流：1、分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4 的含义吗？2、学生交流自己的想法。3、动手操作，分一分。现在请每一位同学用自己手中的学具，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。全班展示：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？4、认识单位“ 1”。师：利用不同的学具，同学们创造出了好多分数。刚才在表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 38 页示这些分数时，我们都是把哪些东西来

6、平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6 个小立方体、 4 根铅笔等平均分。小结分数的意义： 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个物体， 把这个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。5、分数单位。师：整数有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？谁能来举例说明。生：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。学生举例说明分数单位。四、巩固练习：练习十一的第1、2、3 题。五、全课总结：这节课你学会了什么？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

7、- -第 4 页，共 38 页课题第三课时分数与除法教学目标1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。2、 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重难点1、掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2、理解可以用分数表示两个数相除的商。学情分析教法创设情境，引导操作，比较归纳。学法观察讨论，操作比较、理解应用。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第49 页的内容，画出重点读一读。二、分数与除法有什么关系？请你举例说明。教 学 过 程备 注一、复习导入

8、： 7/6 是（）数，它表示（）。10/ 7 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。观察： 58= 49= 这两道题能得到整数商吗？在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法）二、小组交流课前小研究。三、全班交流分数与除法的关系：1、课件出示例 1： 把一个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个 ? 同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个 ?”这个问题。观察这两种解法有什么联系？2、课件出示例 2：把 3 个饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多少个？

9、平均分同样可以列式为：34。小组合作探究： 34 的商能不能用分数表示呢？每人得到了 3/4 块月饼。有些同学是一块一块分的，有些同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 38 页学是 3 块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4 块，也就是说 34 的结果就是 3/4 。3、思考：分数与除法有什么关系呢? 4、小结：被除数除数=被除数 / 除数。被除数就是分子，除数就是分母。如果用a 来表示被除数， b 表示除数， ab=a/b，注意： b 0。四、请你举例说明分数与除法的关系。五、小组讨论：通过学习我们了解了分数与除法的

10、关系，那么分数与除法有什么区别呢? 生：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。六、巩固练习：1、教材第 50 页的“做一做”第一题。2、练习十二的第 1、2、3 题。七、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 38 页课题第四课时分数与除法的关系的应用教学目标1、使学生进一步理解分数与除法的关系, 学会根据分数与除法的关系, 把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答 求一个数是另一个数的几分之几 的应用题。

11、2、经历求一个数是另一个数的几分之几的过程。3、培养学生的类推能力。教学重难点名数之间的互化的实质理解。学情分析教法引导启发，讨论比较、指导运用。学法分析讨论，尝试练习，理解运用。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第50 页的内容，并思考：把什么看做单位“1”？为什么？二、你还能提出其他的数学问题并解答吗？三、我发现：教 学 过 程备 注一、铺垫复习 , 导入新知：1、用分数表示下面各式的商：56 1425 1212 1835 2、在括号里填上适当的数或字母：1235=( )/( ) ( )( )=4/7 ( )( )=a/b 8( )=( )/9 ( )17=7/(

12、 ) 1( )=( )/d 3、把 5 个饼分给 9 孩子吃，每个孩子分得多少个？4、小新家养鸡 30 只, 养鸭 10只，养的鸡是鸭的几倍？5、填空： 30 分米=( )米 180分=( )小时二、变式类推，深化理解：1、教学例 3：小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只，养鸡 20 只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的几分之几？质疑：把什么看做单位“1”？为什么？该怎样计算？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 38 页学生独立列式计算后全班交流： 7 10=7/10 20 10=22、你还能提出其他的数学问题并解答吗？

13、3、思考：你发现了什么？归纳：求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，除数都作标准数, 得到的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位名称。三、提升练习：1、练习十三的第 9、10 题。2、练习十三的第 12 题。四、全课小结：这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 38 页课题第五课时真分数和假分数教学目标 1 、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂得整数与假分数的关系。2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互换。

14、3、培养用数学的角度思考问题的能力。培养刻苦钻研，不怕困难的学习精神和良好的学习习惯。教学重难点1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的互换。2、如何进行假分数与整数的互换。学情分析教法创设情境，引导观察，讨论归纳。学法观察比较，理解归纳。教学准备前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第53、54 页的内容，画出重点并读一读。二、什么叫真分数、假分数？请你各写几个真分数与假分数，并说一说：它们的特征分别是什么？三、思考：如何判断一个分数是真分数还是假分数？教 学 过 程备 注一、谈话导入：你喜欢哪些分数？请你说一说。学生说，教师随机板书。谁能说一说这些分数的意义？这

15、些分数，我们能把它们分一分吗？你是怎样分的？为什么？二、小组讨论后派代表汇报。三、全班交流：1、初步感知真分数与假分数：生 1：按分母大小分类生 2：分子比分母大一类，分子和分母相等的一类，分子比分母小的一类。生 3：按分子能否被分母整除来分。全班小结：同学们可以按不同的标准将这些分数分类，在数学上有这样一种分类方法， 这些叫真分数，其余叫做假分数，请你快速找出假分数。2、 如何判断一个分数是真分数还是假分数？学生小组讨论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 38 页学生汇报：真分数都小于1，假分数大于 1 或等于 1。3、

16、拿出自己准备的纸，折一折，分一分，涂一涂，涂出一个自己喜欢的真分数和一个假分数，看一看真分数是不是都小于 1，假分数是不是大于1 或等于 1。四、假分数化整数1、选一个假分数，用自己喜欢的方式表示出它的意义。2、汇报展示，你表示的是哪个假分数，你是怎样表示的？如：4/2 ，8/4 等分数时，说说还可以用哪一个数来表示？当 4/2=2、4/4=1、6/3=2，你是怎样想的？（分数与除法关系；看图理解）3、还有哪些假分数能化成整数？你能说几个吗？五、巩固练习：1、教材第 54 页的“做一做”第1 题。2、练习十三的第 1、2、3 题。六、全课总结：这节课你学会了什么？作业板书设计课后小记精选学习资

17、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 38 页课题第六课时整数, 假分数和带分数的互化教学目标1、使学生进进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。2、经历整数、假分数和带分数互化的方法的过程。3、培养学生数学转化的思想，进一步培养学生的数感。教学重难点使学生进进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。学情分析教法创设情境，引导观察，讨论归纳。学法观察比较，理解归纳。教学准备前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第54 页的内容，并思考

18、：怎样把假分数化成整数或带分数？我的例子：我的方法：二、试一试：你能把整数或带分数化成假分数吗？我的例子：我的方法：教 学 过 程备 注一、复习导入：判断下列分数哪些是真分数、假分数或带分数：2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 15 6/7 二、小组交流课前小研究。三、全班交流：1、课件出示：把下面的假分数化成整数或带分数：36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29 学生口答。思考：怎样把假分数化成整数或带分数？小结方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分

19、的分子，分母不变。2、用分数表示商，能化成带分数的化成带分数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 38 页1516 3518 2729 13235 3、课件出示：把下面的整数或带分数化成假分数：学生口答。思考：怎样把整数或带分数化成假分数？小结方法： 把整数 (0 除外)化成假分数 , 用指定的分母(0 除外) 作分母 , 用分母和整数 (0 除外)的乘积作分子；把带分数化成假分数, 用原来的分母作分母, 把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。四、巩固练习：1、把下面的分数依照从大到小的顺序排列起来。2 7/8 3 2

20、6/7 3 1/7 22/8 2 5/9 2、填数： 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( ) 五、全课总结：这节课你有什么新的收获？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 38 页课题第七课时分数的基本性质教学目标1、让学生通过经历预测猜想实验分析合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变

21、的分数，为学习约分和通分打下基础。3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。教学重难点1、使学生理解分数的基本性质。2、让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。学情分析教法创设情境，引导探究，归纳运用。学法猜想验证，理解运用。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究1、认真阅读教材第57页的内容，画出重点读一读。2、动手做一做：剪 3 个同样大小的图形，分别涂出1/2,2/4,4/8，你发现了什么？3、分数的基本性质与商不变的性质有什么联系？教 学 过 程备 注一、

22、复习铺垫，导入新课。1、谁能根据我的叙述说出这个除法算式：被除数是最小的合数，除数是最小的两位数。（410）2、不计算，你能很快的说出另外一个除法算式，使这个算式的商和 410的商相等吗？（指名回答）你是根据什么很快的说出这个算式的？（商的变化规律）二、小组交流课前小研究。三、全班交流：1、初探规律：生 1: 展示自己的 3 个同样大小的图形。生 2：介绍每个图形分别表示几分之几？为什么这样表示？生 3：我发现虽然这三个分数不一样，但是从图形可以看出来，它们都表示这个图形的一半，也可以说同样多。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13

23、页，共 38 页生 4：我们认为 1/2=2/4=4/8 。2、质疑：这三个分数按照什么规律在变化？生：从左往右看，分子、分母同时乘以2；从右往左看，分子、分母同时除以2. 小结 : 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0 除外), 分数的大小不变，这就是分数的基本性质。3、分数的基本性质与商不变的性质的比较：分子相当于被除数 , 分母相当于除数；被除数和除数同时乘以或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘以或除以相同的数；“相同的数”中要求“0除外”；商不变相当于分数的大小不变。四、巩固练习：完成练习十四的第6、8 题。五、全课总结：这节课你有什么收获？作业板书设计课后小记精选学习资料

24、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 38 页课题第八课时分数的基本性质的应用教学目标1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解决实际问题。2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3、培养学生认真审题的良好习惯。教学重难点会运用分数的基本性质解决实际问题。学情分析教法引导观察，抽象概括。学法讨论归纳，理解运用。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真完成教材第57 页的例 2 的内容。二、比较大小： 2/3( )10/24 三、思考：怎样把一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？请举例说明。

25、教 学 过 程备 注一、复习导入：1、上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质是什么？2、填一填： 3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/（） 12/24=( )/( )=（）/ （）二、小组内交流课前小研究。三、全班交流：1、出示例 2：把 2/3 和 10/24 化成分母是 12 而大小不变的分数。2、小组上台汇报：生 1：2/3 的分母时 3，要变成 12 就要乘以 4，分母乘以 4，分子也要乘以 4，才能保证分数的大小不变，所以2/3 分子分母同时乘以 4，等于 8/12 。生 2：我发现分数的分母要变大时，分子分母要

26、同时乘以相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 38 页同的数。生 3：10/24 的分母是 24，要变成 12就要除以 2，分母除以2，分子也要除以 2，才能保证分数的大小不变，所以10/24分子分母同时除以2，等于 5/12 。生 4：我发现分数的分母要变小时，分子分母要同时除以相同的数（ 0 除外）。所以 2/3 10/24。四、实践运用：1、完成教材第 58 页练习十四的第 7 题。2、完成教材第 59 页练习十四的第 11 题。可以都统一化成分母是 4 的分数，也可以统一化成分母是16 的分数，然后进行比较。3、完

27、成教材第 59 页练习十四的第13 题。五、全课总结：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 38 页课题第九课时最大公因数教学目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、 使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点1、认识公因数和最大公因

28、数。2、掌握在 100 以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。学情分析教法引导观察，抽象概括。学法讨论归纳，理解运用。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第60 页的内容，画出重点读一读。二、请你找出 18 和 24 的因数、公因数，再找出它们的最大公因数。并说一说你用了哪些方法？三、思考：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？教 学 过 程备 注一、创设情境，课件出示：用边长6 厘米、 4 厘米的正方形纸片分别铺长 24 厘米、宽 18厘米的长方形。质疑：哪种纸片能将长方形正好铺满？二、小组交流课前小研究。三、全班交流：1、找出 18 和 24 的因数、

29、公因数、最大公因数：生 1：18的因数有： 1，2，3，6，9，18。生 2：24的因数有： 1，2，3，4，6，8，12，24。生 3：18和 24 的都有的因数有： 1，2，3，6。生 4：18和 24 的都有的因数中最大的那个因数是6。小结： 1，2，3，6 是 18 和 24 公有的因数，叫做它们的公因数。其中， 6 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。所以，用边长是6 厘米的正方形可以正好铺满这个长方形。2、交流求最大公因数的方法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 38 页质疑：你有几种方法可以求出12和 3

30、6的最大公因数。学生小组讨论交流，派代表回答。全班交流方法：方法一：例举法，把两个数的所有因数都写出来，再找公因数中最大的那一个因数。方法二：筛选法，把一个数的所有因数写出来后，在这些数中圈出另一个数的因数，最后在圈出的数中找到最大的数。方法三：短除法。四、巩固练习：1、完成教材第 61 页的“做一做”。2、口答最大公因数。 4 和 6 24 和 8 5 和 7 6 和 11 小结：互质数的最大公因数是1，成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数。五、全课小结：这节课你有什么收获？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

31、8 页，共 38 页课题第十课时最大公因数的应用教学目标1、学生在解决问题过程中进一步理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。2、学生经历数学活动过程，进行有条理有根据的思考，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题。3、学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点1、进一步理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。2、从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数的知识解决问题。学情分析教法引导观察，抽象概括。学法讨论归纳，理解运用。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第62 页的

32、内容。二、王叔叔最近买了一套新房子，储藏室的长是16dm ，宽是 12dm,如果用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？教 学 过 程备 注一、创设情境：王叔叔最近买了一套新房子，正考虑该怎样装修呢，他想请咱们这些设计师帮他设计设计，愿意帮忙吗？（课件出示例3）仔细读王叔叔的铺地要求，你认为解决这个问题需要注意什么？（指名回答）师强调：在长方形地面上铺正方形砖，既要铺满（不能有缝隙、空地），又要用整块的方砖（不能切割）。如果按照王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？二、小组交流课前小研究。三、全班汇报：1、生

33、 1：16的因数： 1，2，4，8，16。生 2：12的因数： 1，2，3，4，6，12 。生 3：16和 12 共同的因数： 1，2，4 。生 4：最大的一个因数是 4。所以，可以选边长是1dm ，2dm ，4dm的地砖，边长最大是4dm 。2、质疑： 1、2、4 是 16 和 12 共同的因数，又叫做16 和 12的什么数？（公因数）谁能用自己的话说一说什么叫公因精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 38 页数？（指名回答） 4 是 16 和 12的公因数中最大的一个，叫做 16和 12的什么数呢？ ( 最大公因数 )

34、谁能说说什么叫最大公因数？3、我们可以用图示法来表示两个数的公因数。（课件显示公因数的韦恩图） 注意看： 16 和 12 的公因数有哪些？最大公因数是几？小结：我们通过帮助王叔叔解决铺地砖边长的问题，运用了找公因数和最大公因数的方法解决了问题。四、巩固练习：1、完成练习十五的第7、8、9 题。2、共同讨论练习十五的第10题，发现规律：一个数与质数的最大公因数只有两种可能，它们的最大公因数是质数本身，当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。五、全课小结：在生活中还有哪些问题解决时需要用到公因数和最大公因数的知识？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

35、纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 38 页课题第十一课时约分教学目标1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2、正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。3、在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心。教学重难点1、会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。2、很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。学情分析教法创设情境，质疑引导。学法小组合作，交流讨论，练习提高。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、学生认真阅读教材第65 页的内容，说一说什么叫做约分？什么叫最简分数？二、把下面的分数化成最简分数：

36、10/25 4/18 12/48 9/15 思考：怎样把一个分数化成最简分数？教 学 过 程备 注一、复习导入：你能很快找出各组数的最大公因数吗？9 和 18 15和 21 7和 9 4 和 24 20和 28 11和 13 过渡: 这节课我们将继续带着这位老朋友进行今天的学习。二、小组交流课前小研究。三、选一小组在全班汇报交流：1、出示题目：把下面的分数化成最简分数：10/25 4/18 12/48 9/15 2、学生汇报：生 1：10/25=2/5 ，分子、分母同时除以5，10/25 化成 2/5 。生 2：4/18=2/9 ，分子、分母同时除以2，4/18 化成 2/9 。生 3：12/

37、48=1/4 ，分子、分母同时除以 12，12/48 化成 1/4 。生 4：9/15=3/5 ，分子、分母同时除以3，9/15 化成 3/5 。3、思考：怎样把一个分数化成最简分数？预设：生 1：用分子、分母的公因数一步一步的约分，直到分子分母只有公因数 1 为止。生 2：先找到分子分母的最大公因数， 在用分数的基本性质，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 38 页分子和分母同时除以最大公因数，最简分数就化好了。4、师生共同小结：把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分数，叫做约分。根据分数的基本性质，将分子，

38、分母同时除以它们的公因数。 约分时通常我们要化成最简分数。约分时一般采用的两种形式：A、逐次约分法。 B、一次约分法。分子和分母只有公因数1 的分数，叫做最简分数。四、巩固练习：1、完成教材第 65 页的“做一做”。2、比较下列各组分数的大小。（写出约分过程）6/12 9/24 8/20 8/16 15/20 14/35 五、全课总结：这节课你有什么收获？作业练习十六的第 1、2、3 题。板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 38 页课题第十二课时约分练习课教学目标1、使学生进一步掌握约分的方法, 培养学生在

39、计算和解题中将得到的分数能约分的约分。2、养成自觉进行约分的习惯。教学重难点约分的方法和正确的书写格式。教法创设问题情境，引导思考问题。学法独立思考练习，小组交流讨论。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究完成教材第 66、67页的相关练习。（第414题）教 学 过 程备 注一、基本训练：1、 判断下面各数哪些是最简分数？是的请化成最简分数。15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 问答: 请说一说什么是最简分数？2、 判断：把一个分数化成同它相等的最简分数, 叫做约分。把一个分数化成同它相等的但分子, 分母都比较小的分数, 叫做约分。3、 下面各分数

40、变化后 , 能说是约分吗？12/16 和 3/4 4/8和 2/4 2/3和 6/9 15/12和 5/4 二、学生交流练习十六的练习题，组长注意收集本组内解决不了的问题。三、全班交流：1、第 7 题：下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？学生先审题 , 弄清在直线上用同一个点表示的分数, 应该是同样大的分数。 （方法：若把题中的五个分数都化成最简分数, 则可直接看出哪些分数一样大了。）2、第 9 题：求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，其中涉及经过时间的计算，学生一般会先求经过的时间：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，

41、共 38 页12-9+6,12+6-9 ，再计算： 9 24=3/8 。3、第 14题（思考题）：这是一道逆向思维的题：方法 1：3/8 的分子分母同时乘以2，再乘以 2，最后再乘以3，则可以得到原分 :36/96 。方法 2：先把约分的数2 2 3=12，再把分数的分子分母同时乘以 12，得到原分数： 36/96。四、了解数学文化：我国古代的数学著作九章算术介绍的“约分术”。五、全课总结：这节课你有什么新的收获？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 38 页课题第十三课时最小公倍数教学目标1、初步了解两

42、个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。2、经历公倍数和最小公倍数的应用过程，培养学生的迁移能力和分析研究问题的学习方法。3、激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。教学重难点1、建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、用不同的方法寻找最小公倍数。学情分析教法创设情境，质疑引导。学法动手操作，观察思考，小组交流讨论。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、学生认真阅读教材第68、69页的内容，画出重点读一读。二、怎样求 8 和 10的最小公倍数？你有几种不同的方法？我的方法：我的发现：教 学 过 程备 注一、创设情境，引入课题：1、说出下面各数的倍数2

43、的倍数有（ 2、4、6、8、10、12、14 ）3 的倍数有（ 3、6、9、12、15、18、21）2、8 和 10 公有的倍数是哪几个 ?公有的最小倍数是多少？二、小组内交流课前小研究。三、选一小组全班汇报：1、怎样求 8 和 10 的最小公倍数？你有几种不同的方法？生 1：我用的是例举法： 8 的倍数有： 8,16,24,32,40. 10 的倍数有： 10,20,30,40,50,60. 所以， 8 和 10 最小的倍数是 40。生 2：我用的是画集合圈的形式。生 3：我是把 8 的倍数先写出来， 再在这些数中圈出10 的倍数，发现 40是 8 和 10的最小公倍数。生 4：我用的是 6

44、9 页“你知道吗” 介绍的短除法求的最小公倍数。我的发现： 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 38 页公倍数。2、质疑：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？生 1：两个数的公倍数是最小公倍数的倍数；生 2：两个数的最小公倍数是公倍数的因数；3、小结：什么是公倍数？什么是最小公倍数？四、巩固练习：1、完成教材第 68 页的“做一做”。2、完成教材第 69 页的“做一做”。3、下面的说法对吗？说一说你的理由。两个

45、数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）五、全课总结：这节课你学会了什么？作业练习十七的第 2、3 题。板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 38 页课题第十四课时最小公倍数的应用教学目标1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、通过解决实际问题， 初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3、培养学生抽象、概括的能力。教学重难点1、理解公倍数和最小公倍数在现实生活中的意义。2、运用公倍数和最小公倍数知识解决实际问题。学情分析教法创设情境，质疑引导。学法动手

46、操作，观察思考，小组交流讨论。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第70 页的内容。二、如果已知一种墙砖长3 分米，宽 2 分米，要用这种墙砖铺一个正方形，那么正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？教 学 过 程备 注一、复习：求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数：3 和 22 17 和 68 52 和 78 二、迁移导入：同学们还记得我们以前学过的给储藏室铺地砖的例子吗 ?（学生回答，实际上就是求长和宽的公因数。）现在我们反过来，如果已知一种墙砖长3 分米，宽 2 分米，要用这种墙砖铺一个正方形， 那么正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？三、学生小组交

47、流，并用学具长方形纸表示墙砖摆一摆。四、全班交流：1、分析题意：学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？生：这个正方形的边长必须既是3 的倍数，也是 2 的倍数。2、方法：2 的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18. 3 的倍数有： 3、6、9、12、15、18. 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数有： 6、12、18. 其中最小的倍数是6。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 38 页3、教师根据学生的汇报，用课件呈现出边长是6 分米， 12分米， 18 分米的正方形。正方形的边长可能还有几

48、，你是如何知道的？五、巩固练习： 1 、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。月季花每4天浇一次水，君子兰每6 天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？2、五年级同学参加植树活动，如果8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、公共汽车站， 1 路汽车每隔 6 分钟发一次车， 2 路汽车每隔 8 分钟发一次车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？六、全课总结：这节课你有什么收获？作业板书设计课后小记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 38 页课题第十五课时通分教学目标

49、1、结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小，并形成经验；能运用转化的方法，比较异分母分数的大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，并掌握通分的方法。2、培养学生知识的迁移类推能力。3、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。教学重难点1、通分的一般方法。2、确定公分母。学情分析教法创设情境，质疑引导。学法动手操作，观察思考，小组交流讨论。教学准备多媒体课件前置性作业 / 课前小研究一、认真阅读教材第73、74 页的内容，并画出重点读一读。二、比较下面分数的大小：3/13 7/13 5/65/8 2/33/5 4/302/15 我的发现：教 学 过

50、程备 注一、复习旧知：1、5/9 的分数单位是（），它有（ ）个这样的分数单位。2、3/25 与 7/25，哪个大？为什么？ 4/7 与 4/9 呢? 3、说出下面每组数的最小公倍数6 和 8 8和 9 9和 27 二、同学们，地球 , 由海洋和陆地组成人类自起源以来就居住在陆地上，与陆地发生着密切的联系，而海洋又给人类提供了许多丰富的资源 , 海洋连成一片包围着陆地，陆地和海洋形成了人类生存的优美环境。（出示世界地图）那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？生： 比较海洋面积和陆地面积谁大， 就是要比较 3/10 和7/10的大小 。如果把地球总面积看作单位 “l ” ，把单位“l ”平均分成