2022年人教版小学四年级数学下册总复习知识点 .pdf

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1、名师总结优秀知识点四年级数学下册各单元复习知识点第一单元：四则运算（ 16% ）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“ 0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示： a 0 错误2、一个数加上 0 还得原数；字母表示： a0= a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示： a0= a4、被减数等于减

2、数，差是0；字母表示： aa = 05、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a 0= 06、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0 a（a0）= 07、00 得不到固定的商 ;5 0 得不到商 . 第二单元：位置与方向：（8% ）1、确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离，三是角度。例如；商店在学校北偏东45方向上，距离是1500米。2、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意 ：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相对位置关系。例如：小明家在学校西偏北30的方向上，距离是1000 米。那么，学校

3、在小明家东偏南30的方向上，距离是1000 米。相对位置的特点是：方向相反，角度相同，距离相等（ 东与西相对，南与北相对）3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从哪里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：东偏南 25（标 25的那个角就靠近东）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页名师总结优秀知识点西偏北 35（标 35的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西

4、、北、东南、东北、西南、西北。第三单元：运算定律及简便运算：（15% ）一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+ b=b +a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： + + + （ +）加法交换律简算例子：加法结合律简算例子：50 +98 +50 488 +40+ 6050 +50 +98 488 +（40 +60）100 +98 488 +100198 588 含有加法交换律与结合律的简便计算：65 +28 +

5、35 +72（65 +35 ）+（28 +72）这一步别忘记加括号100 +1002003、连加的简便计算方法：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a b=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a b ） c = a (b c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：=78（

6、 125 8）或 =（125 8） 78 乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：25 56 4 99 125 8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页名师总结优秀知识点25 4 56 99 （1258）10056 9910005600 99000含有乘法交换律与结合律的简便计算：25 125 4 8 此题易出现这样的错误：请注意（25 4） （1258）这一步别忘记加括号25 1254 81001000 （ 25 4）+（1258）100000 100+1000 = 11003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，

7、可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减） 。（a +b ） c=ac +b c (ab) ca cb c乘法分配律的应用：类型一： （a + b ） c (a - b) c = ac + b c = ac - b c 类型二：a c + b c a c b c = （a + b ）c =(a - b) c 类型三：a 99 + a a b - a = a （99 + 1 ） = a （b - 1 ）类型四： a 99 a 102 = a （100 - 1 ） = a （100 + 2 ） = a 100 a 1 = a 100 +a 2 在简便运算中常用的乘法式有1258=10

8、00254=100 50 2=100 乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25 （40 +4）135 12135 225 40 +25 4 135（122）1000 +100 13510精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页名师总结优秀知识点1100 13503、特殊 1 4、特殊 299 256 +256 45 10299256 +2561 45（100 +2）256（99 +1）45 100+ 452256100 =4500+ 9025600 =45905、特殊 3 6、特殊 499 26 358 +35643

9、5（1001） 26 35（8+ 64）100261 26 35102600 26 3502574 这样的题易混淆：请注意看清符号25（84）25（4+8）= 2548 = 25 4 +25 8 = 1008= 100+200= 800=300 应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律三、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。（或等于交换两个减数的位置）a-b-c=a-(b +c) a-b-c=a-c-b 变化形式： 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。a-(b+c) = a-b-c （注意：括号前面是减号，去掉括号后括号里面的符号要改变）如： 169-34-66

10、 137-59-37 235-（35+50）=169-（34+66）=137-37-59 = 235-35-50 =169-100 =100-59 =200-50 =69 =41 =150 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页名师总结优秀知识点四、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。（或等于交换两个除数的位置）a b c = a (b c) a b c = a c b 变化形式： 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。a (b c) = a b c 例如： 20001258 81004590 =2

11、000（125 8）=81009045 =20001000 =9045 =2 =2 490028 = 490074 =700 4 =175 五加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如： 123 +38-23146-80 +54 =123-23 +38= 146 +54-78 =100+38 = 200-80 =138 =120 六乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27139 =27913 =339 =117 七、连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25

12、 与 4； 125 与 8 ；125 与 80；25 与 40 等看见 25 就去找 4，看见 125就去找 8；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页名师总结优秀知识点例如： 25 24（把 24 变成 46） 12588 12588 =2546 =125811 =125（80+8） =1006 =100011 =12580+1258 =600 =11000 =10000+1000 =11000 第四单元：小数的意义和性质：（25% ）1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

13、2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位的计数单位是（一）；个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有 6 个一， 3 个十分之一（ 01），7 个百分之一（ 001），8 个千分之一（ 0001）。（3）6378中有（ 6378）个千分

14、之一（ 0001）。（4）9426中的 4 表示 4 个十分之一（ 01）4 在十分位 （5）5.02 是由 5 个（一）和 2 个（ 0.01 ）组成的。（6）0.15 里面有（1 5 ）个 0.01，有（150 ）个 0.001 （这两个题要注意区别）整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页名师总结优秀知识点8、小数的读法：先读整数部分 （按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部分。读小数部

15、分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用：可以化简小数。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：小数点向左移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动一

16、位，小数就缩小到原数的101；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动两位，小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；移动三位，小数就缩小到原数的10001；注意：叙述的准确性。例如，3.42（缩小到它的1001）是 0.034213、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民

17、币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克时间单位： 1 时=60 分1 分=60 秒1.5 小时=（1）小时（30）分注意：相邻面积单位间的进率是100.（ 特别容易出错）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页名师总结优秀知识点例如： 3 平方米 30 平方分米 =（330）平方分米单位换算：低级单位转化成高级单位：用低级单位的数除以他们之间的进率。小数点向左移动。高级单位换成低级单位:用高级单位的数乘他们之间的进率。小

18、数点向右移动。14、小数的近似数（用 “ 四舍五入 ” 的方法）：（1）保留整数 ，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位 ，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数， 表示精确到十分位 ，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位， 如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数， 表示精确到百分位， 就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位， 如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的

19、数。改写成 “ 万” 作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上 “ 万” 字。（也可用分级的方法找到万位或亿位，这样不易出错）改写成 “ 亿” 作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“ 亿” 字。注意：结果一定要写上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。例如： 340009=34.0009 万，6078900300=60.789003亿把 34528600000 改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）（注意：这样的题往往分两步来写，先写成以亿作单位的数，再求近似值，这样不易错）34528600000=345 28

20、6 亿34529 亿（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。例如：0.904 保留两位小数 0.9040.90 0.984保留一位小数 0.9841.0 第五单元：三角形：（ 10% ）1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、三边的关系：任意两边之和大于第三边。（只要两条较短边之和大于最长边就能围成三角形）5、为了表达方便，用字母

21、A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页名师总结优秀知识点6、三角形的分类：按照角来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边来分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有1 个钝角。掌握：顶角、底角、腰、底的概念11、两条边相等的三角形叫做等腰三角

22、形。等边三角形的特点：三边相等，每个角是60 度。等边三角形是锐角三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等腰三角形的特点：两条边相等，每个底角相等。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180 度。四边形的内角和是360 （注意有关度数的计算以及格式）15、两个锐角之和等于第三个角，这个三角形是直角三角形。两个锐角之和大于第三个角，这个三角形是锐角三角形。两个锐角之和小于第三个角，这个三角形是钝角角三角形。16、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。用 2 个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。（长方形、大三角形）用 2

23、个完全一样的等腰的直角三角形可以拼成一个平行四边形。（长方形、大三角形）任意（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）3 个完全一样的三角形可以拼成一个梯形第六单元：小数的加减法：（10% ）1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算 。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元：统计：（ 6% ）1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

24、 - - - - -第 9 页，共 10 页名师总结优秀知识点2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。第八单元：数学广角（植树问题）（一）植树问题： （5%）间隔数总长 间距；总长间距 间隔数；间距总长 间隔数（这三个关系式3 种情况都适用，只是间隔数不一样）1、 两端要栽：棵数间隔数1；间隔数棵数 1 2、 两端不栽：棵数间隔数1；间隔数棵数

25、13、一端植，一端不植：棵数间隔数4、封闭：棵数间隔数（同一端不栽的情况一样）（二）锯木头问题：把一块木头锯成 5 段，实际上是锯 4 次（上楼问题：从一楼上到六楼，实际上只走5 层）段数次数 1；次数段数 1总时间每次时间 次数（三）方阵问题：最外层的总数 =每边个数 边数边数（封闭图形有几条边就有几个顶点）最外层的总数 =（每边个数 1） 边数每边个数 =(最外层的总数 +边数) 边数或最外层的总数 边数+1 整个方阵的总数目是：每边个数 每边个数社区有一块正五边形水池，要在每边都摆4 盆花，最外层的总数：五个角各摆一盆，最少需要多少盆花？48 - 4=28 54 - 5=15 或（4 1）5=15（4-1）8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页