2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题8选修系列第3讲不等式选讲 .pdf

《2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题8选修系列第3讲不等式选讲 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题8选修系列第3讲不等式选讲 .pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题 8 选修系列第 3 讲不等式选讲（ B 卷）1(2015德州市高三二模（4 月）数学（理）试题5)已知关于x 的不等式18xxa的解集不是空集，则a的取值范围是（）A9aB7aC97aD97aa或2 （2015 武清区高三年级第三次模拟高考8） 如果不等式axx|1|2的解集是区间)3,3(的子集，则实数a的取值范围是（）（A）)7,(（B）7,(（C）)5,(（D）5,(3、 (2015 山东省滕州市第五中学高三模拟考试8)已知( )23()f xxxR， 若( )1f xa的必要条件是1( ,0)xb a b，则,a b之间的关系是（）A2abB2abC2baD2ba4.（2015山

2、西省太原市高三模拟试题二16）5. ( 2015临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题14)已知0sinnfnnx dx，若对于,1231R fffnxx恒 成 立 ， 则 正 整 数n的 最 大 值 为_. 6 (2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题14)已知对于任意的xR，不等式35xxa恒成立，则实数a 的取值范围是_7.(2015 盐城市高三年级第三次模拟考试21)已知, ,a b c为正实数， 求证：221188abab，并求等号成立的条件8.（2015赣州市高三适用性考试24）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

3、1 页，共 10 页9(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试23) (本题满分10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数( )|1|1|f xxx(1)求不等式( )3f x的解集 ; (2)若关于 x 的不等式22( )2f xaxx在 R上恒成立 ,求实数 a 的取值范围10.(2015.南通市高三第三次调研测试21)已知实数a，b，c， d 满足ab cd，求证：14936abbccdad11 （2015陕西省安康市高三教学质量调研考试24） （本小题满分10 分）设函数（ 1）若 a=l，解不等式（ 2）若函数f（ x）有最小值，求实数a 的取值范围，12(2015陕西省西工大附中

4、高三下学期模拟考试24)（本小题满分10 分）已知函数( )|2 |5|f xxx（I）证明：3( )3f x；（II）求不等式：2( )814f xxx的解集13.（2015山西省太原市高三模拟试题二24）14.（2015厦门市高三适应性考试21） （本小题满分7 分）选修4-5：不等式选讲已知0,0,0abc，3331113abcabc的最小值为m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页（）求m的值；（）解关于x的不等式|1|2xxm. 15. （ 2015 漳 州 市 普 通 高 中 毕 业 班 适 应 性 考

5、 试 ）（ 本 小 题 满 分10 分 ） 设 函 数1( )1|3|2f xxx（1）求不等式( )2f x的解集；（2）若不等式( )f x1()2a x的解集非空，求实数a的取值范围 . 16. （2015海南省高考模拟测试题24） （本小题满分10 分）选修45：不等式选讲设函数( )|31|3.f xxax（ 1）若 a=1，解不等式( )5f x；（ 2）若函数( )f x有最小值，求实数a 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页专题 8 选修系列第 3 讲不等式选讲（ B 卷）参考答案与解

6、析1.【答案】 D 【命题立意】本题旨在考查绝对值不等式【解析】解绝对值方程18xxa有：127,9xx，从而实数a的取值范围是97aa或,故选： D 2.【答案】 D 【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的求解【解析】等式x2|x-1|+a 等价为 x2-|x-1|-a 0，设 f （x） =x2-|x-1|-a ， 若不等式 x2|x-1|+a 的解集是区间 （-3， 3） 的子集，则( 3)50(3)70fafa，解得a5 ，故选 D. 3.【答案】 A 【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的解法，充分、必要条件【解析】由( )1f xa可得2222aax，由1xb可得11bxb，由题意

7、可得212212abab，解得2ab. 4.【答案】4ln 3【命题立意】本题考查不等式恒成立问题以及函数的单调性和最值问题，难度较大. 【解析】因为31| 12xax，所以31112xax，又当01x时，3112xax且3112axx，即2112xax且2112axx，记211( )2f xxx，则( )f x在01x上为单调增函数，所以max1( )2f x，记211( )2g xxx，则32211( )0 xg xxxx，min3( )2g x，所以1322a. 5.【答案】 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10

8、 页【命题立意】定积分计算，不等式恒成立条件【解析】02sin=nnfnnx dx，要使得上述不等式恒成立，又min314xx，正整数 n 的最大值为3 6.【答案】（， 2）（ 8，+）【命题立意】本题旨在考查含有绝对值的不等式【解析】由于 |x 3|+|x a| | （x3）（ xa）|=|a 3| ，又 |x 3|+|x a|5 恒成立，则有|a 3|5 ，解得 a87.【答案】略【命题立意】本题旨在考查基本不等式的证明及其应用【解析】4222222111111884448ababababababab当且仅当22114abab时等号成立，此时22ab10分8.【答案】（） 4； （）略【

9、命题立意】本题主要考查不等式的求解以及不等式的证明，考查绝对值不等式的性质. 【解析】（）( )1313(1) | (3)4f xxxxxxx4 分函数( )f x的最小值为45 分（）若()()0ab ab，则| |()()|2|4ababababa 7 分若()()0abab，则| |()() |2| 4ababababb9 分因此，| 4abab而( )4f x，故|( )ababf x10 分【答案】 (1)33(,)22； （2）( 1,1)9.【命题立意】本题重点考查了绝对值不等式的解法、不等式恒成立问题的处理思路和方法，属于中档题【解析】（1）原不等式等价于321xx或3211x

10、或321xx，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页解得：23x或23x，不等式的解集为23|xx或23x5 分（2）令xxxxxg2|1|1|)(2，则 g (x)2224(1)22( 11)(1)xxxxxxxx当 x( ，1时， g(x)单调递减，当x1， ) 时， g(x)单调递增，所以当 x1 时， g(x)的最小值为1 8 分因为不等式xxaxf2)(22在 R 上恒成立，12a，解得11a，实数a的取值范围是11a10 分10.【答案】详见解析【命题立意】本题考查柯西不等式，意在考查转化能力，容易题. 【

11、证明】因a bcd，故 ab 0，bc 0，cd0故2149()()()(123)36abbccdabbccd，所以，14936abbccdad11.【答案】（1）10,2； （2）3,3【命题立意】本题重点考查了绝对值不等式、不等式的基本性质等知识【解析】12.【答案】（1）略； （2）3,45【命题立意】本题旨在考查绝对值不等式的应用与求解【解析】（I）|( ) |2|5|(2)(5)3f xxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页3( )3f x（II） 当2x时，( )3f x，而22814(4)22xx

12、x2( )814f xxx无解 当25x时，( )27f xx，原不等式等价于：22781425xxxx35x 当5x时，( )3f x，原不等式等价于：281435xxx545x综上，不等式的解集为3,4513.【答案】（1）2:10:2lxyC yax（2）14a【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的解法和性质以及利用基本不等式求最值，难度中等. 【解析】14.【答案】 (I)6;(II)7(,)3【命题立意】本题旨在考查利用二元和三元基本不等式求最值、绝对值不等式的解法【解析】（）, ,a b cR，333333311111133abcabcabc333111333abcabcabcab

13、c而333236abcabcabcabc 33336abcabc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页当且仅当abc时， 式等号成立；当且仅当33abcabc时， 式等号成立；则当且仅当1abc时， 式等号成立，即3333abcabc取得最小值6m. ()由（）知6m，则|1|26xx，即|1|62xx，62162xxx，621162xxxx解得735xx原不等式的解集为7(,)3. 15.【答案】（1）1|33x xx或； （2）3427aa或. 【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的解法以及利用数形结合法求解不等式

14、，难度中等. 【解析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页16.【答案】（1）13|.24xx； （2）33a【命题立意】本题旨在考查含有绝对值的不等式的求解，分段函数及其应用【解析】（）1a时，( )|31|3f xxx. 当13x 时，( )5f x 可化为3135xx，解之得1334x ；当13x时，( )5f x 可化为3135xx，解之得1123x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页综上可得，原不等式的解集为13|.24xx 5分（）1(3)2,()3( )|31|31(3)4.()3a xxf xxaxaxx函数( )f x有最小值的充要条件为30,30,aa即33a 10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页