2022年八年级下分式方程专题训练 .pdf
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1、知识点归纳1分式方程 : 分母中含有的方程叫分式方程. 例 1、选择题1. 在下列方程中,关于x的分式方程的个数有()032yx.72321xx.xx523.321xx161222xxx. A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个2. 下列方程中,是分式方程的是()A.412131xxB.141211xxxxxC.0522xxD.)0(abxbaax2解分式方程的一般步骤:(1)去分母,在方程的两边都乘以,约去分母,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去. 下列的分式方程:例 1、 (1)xxx12122
2、(2)xxx21321(3)87178xxx(4)23749392xxxx2、 (2005 长沙)方程2332xx的解是3、 (2005 江苏)方程41143xxx的解是4. 方程1312122xxxx的解为() A. x=1 B. x= -1 C.x=2 D. 无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页3. 分式方程的增根问题1如果解分式方程14132xxx出现了增根,那么增根可能是() A 、 -2 B、3 C、3 或-4 D、-4 2(拓展题)如果解分式方程242xx-2xx=-2 出现增根,则增根为() A0 或
3、 2 B0 C2 D13. (拓展题)若关于x 的方程211kx-21xx=25kxx有增根 x=-1 ,那么 k 的值为() A1 B3 C6 D9 4若0414xxxm无解,则m的值是()A、 2 B、2 C、3 D、 3 5 若关于 x 的方程4542xmxx有增根 ,m= 6方程xmxx3132无解,则 m的值为()A、0 B、1 C、3 D、6 7 若关于 x 的方程4542xmxx有增根 ,m= 8. 若方程342(2)axxx x有增根,则增根可能为()A.0 B.2 C.0或 2 D.1 9、 若分式方程424xaxx有增根,则a的值为()(A )4 (B)2 (C)1 (D)
4、0 10、若关于x 的方程21xxx-13x=33xkx有增根,求增根和k 的值11、若关于x 的分式方程3232xmxx无解,则m的值为 _ 4. 用换元法解分式方程的一般步骤: 设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;把辅助未知数的值代入原设中,求出原未知数的值;检验作答 . 5分式方程的应用:分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似,不同的是要注意检验:(1)检验所求的解是否是所列; ( 2)检验所求的解是否 . 例 1一只船顺流航行90 千米与逆流航行60 千米所用的时间相等,若水流速度是2 千米 / 小时,
5、求船在静水中的速度,设船在静水中的速度为x 千米 / 小时,则所列方程为(? )A9060906090606090.3.32222BCDxxxxxxxx2一个工人生产某种零件,计划在30 天内完成,若每天多生产5 个,则 26 天完成且多生产10 个,问原计划每精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页天生产多少个零件?设原计划每天生产零件x 个,依题意列方程得() A3010301030301026.26.2610.5555xxxxBCDxxxx=26-10 A. x=1 B. x= -1 C.x=2 D. 无解3、某农场
6、开挖一条480 米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20 米,结果提前4 天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么求x时所列方程正确的是()A.448020480 xxB 、204480480 xxC、420480480 xx D 、204804480 xx4张老师和李老师同时从学校出发,步行15 千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1 千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是:()( A)1515112xx(B)1515112xx(C)1515112xx(D )1515112xx5. 社区艺术节需用红花3000 朵,八年级(
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