2022年余弦定理教学设计表 .pdf

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1、名师精编优秀教案交互式电子白板课堂教学设计表设计时间： 20XX 年 7 月学校桐城五中设计者王兵学科 ( 版本 ) 数学年级高一章节第一章学时1 章节名称余弦定理学科授课班级101 授课时数1教学目标知识与技能：1. 掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法 ; 2. 会利用余弦定理解决两类基本的解三角形问题; 3. 能利用电子交互白板中计算器进行运算。过程与方法：1. 利用向量的数量积推出余弦定理; 2. 通过电子交互白板实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。情感态度与价值观：1. 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；2. 通过三角函数、余弦定理、向

2、量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。3. 通过课前视频“雅安地震”与通过电子交互白板查找素材，如：“余弦定理与十四条人命”的故事，培养学生爱国情怀。教学重点难点以及措施1. 重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用。2. 难点：1. 向量知识在证明余弦定理时的应用, 与向量知识的联系过程; 2. 余弦定理在解三角形和判断三角形形状时的应用思路; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案3. 勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。3. 措施：小组讨论学习者分析课堂教学过程结构

3、设计教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）导入提出问题：已知三角形的任意两边与夹角，怎样求三角形的另一边和另两角。1、 观看视频；2、 由图片画出三角形，指出待定项。3、 学生讨论：能不能运用正弦定理解决问题。通过视频“雅安地震”和塌方图片中关于打通作业时间得的引例，并通过讨论来提出问题。导入剪辑视频资源塌方图片，运用工具笔作出三角形并标出所以相关量。新课1、证明余弦定理；2、余弦定理的两种表示形式。1、思考：已 知ABC中边 AB 、BC与夹角 B时，第三边 AC能不能唯一确定呢？2、证明余弦定理 : 已知三角形ABC两边 AB 、1、 三角形全等证明的边角

4、边原理；2、证明：证明余弦定理的方法，尤其是利用向量的数量积推出余弦定理 ; 3、掌握余弦定理的两种表示形式。 1、通过在电子交互白板中画三角形复习初中所学的三角形全等证明；2、 在方法一中通过几名学生在电子交互白板上画辅助线构造三角形及讲解， 并通过录放比较各个方法的优缺点；3、 在方法二中通过聚光灯强调B与向量与的夹角的关系。BCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案BC 及夹角 B求 第 三 边AC ？3、余弦定理及推论：例题讲解例 1、（引例）如图：已知AC=100米，BC=2200 米，AC

5、B=60 ,求 AB 长度？（精确到 1 米）例 2、 （教材第 7 页例 4）在三角形 ABC中，已知a=134.6cm，b=87.8cm，c=161.7cm，解三角形（角度精确到1）例 3、（2010 高考北京理）在?ABC中。若 b=1，c= 3，C= 32， 求 a 值？1、通过例一和例二分别解决（ 1）如果已知三角形的任意两个边与它们的夹角，求三角形的另一边和另两个角；（2）如果已知三角形三边，求三角。2、通过例三让学生知道灵活运用正弦定理和余 1、方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；2、 利用电子交互白板中计算器进行运算及精确运算。运用电子交互白板中计算器功能。精选学习资料

6、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案弦定理。课堂活动1、在三角形ABC中：（1）已知c=8,a=3,60B求 a？（2）已知a=6,b=12,150B求 c？2、根据下列条件解三角形（角度精确到1）（1）a=31,b=42,c=47; （2）a=9,b=10,c=15. 3、请同学们搜索关于余弦定理的相关知识？ 1、熟悉解例一与例二中解三角形的方法；2、 搜索与余弦定理相关的知识，激发学生学习热情。1、方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；2、例如“一条余弦定理等于十四条生命的故事”可以促进学生的爱国情怀。1、 运用电子交互白板中计算器功能。2、 通过电子白板调出浏览器，搜索与余弦定理相关的知识， 并存入资源库。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页