2022年全国各地高考文科数学试题分类汇编概率与统计学生版 .pdf

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1、概率与统计一、选择题1 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人, 这五人被录用的机会均等, 则甲或乙被录用的 概率为（）A23B25C35D9102 （ 2013 年高考重庆卷 （文） ）下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量( 单位 :台 ) 的茎叶图 , 则数据落在区间 20,30)内的概率为（）A0.2 B0.4 C0.5 D0.63 已 知事件“在 矩形 ABCD 的边 CD上随机取一点P,使APB的最 大 边是 AB ”发生的概率为.21, 则ADAB=_（）A12B14C32D744 集合 A=2,3,B=1,2,3,从 A,B 中各取任意一个数, 则这两数之

2、和等于4 的概率是（）A23B13C12D165 某工厂甲、 乙、丙三个车间生产了同一种产品, 数量分别为120 件,80 件 ,60 件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查, 其中从丙车间的产品中抽取了3件, 则 n=_ D_（）A9 B10 C12 D136 将某选手的9 个得分去掉1个最高分 , 去掉 1 个最低分 ,7 个剩余分数的平均分为91, 现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊, 无法辨认 , 在图中以x表示 : 则 7 个剩余分数的方差为（）A1169B367C36 D6 778 7 79 4 0 1 0 9 1

3、x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页7 某学校随机抽取20个班 , 调查各班中有网上购物经历的人数, 所得数据的茎叶图如图所示. 以组距为5将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时, 所作的频率分布直方图是0.04组距频率0.05组距频率0.04组距频率0.04组距频率0人数0.010.020.03510 15 20 25 30 35 4000.010.020.030.04510 15 20 25 30 35 40人数0人数0.010.020.031020304000.010.020.03102

4、03040人数(B)(A)(C)(D)8 从1,2,3, 4中任取2个不同的数 , 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A12B13C14D169 对一批产品的长度( 单位 : mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准 , 产品长度在区间 20,25)上的为一等品, 在区间 15,20)和区间 25,30)上的为二等品, 在区间 10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（）A0.09 B0.20 C0.25 D0.4510总体编号为01,02,19,20的 20 个个体组成 . 利用下面的随机数

5、表选取5 个个体 , 选取方法是从随机数表第1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第5 个个体的编号为（）A08 B07 C02 D01精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页11某学校组织学生参加英语测试, 成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组一次为20,40 , 40,60,60,80 ,8 20,100, 若低于 60 分的人数是15 人 ,则该班的学生人数是（）A45B50C55D60二、 填空题12从三男三女6 名学生中任选2 名( 每名同学被选中的机会相等), 则 2

6、名都是女同学的概率等于_. 13在区间 2,4 上随机地取一个数x, 若x满足 |xm 的概 率为56, 则 m_. 14利用计 算机产生10之间的均匀 随机数a, 则事件“013a”发生的概率为_15若甲、乙、丙三人随机地站成一排, 则甲、乙两人相邻而站的概率为_.16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数, 在全校随机抽取5 个班级 , 把每个班级参加该小组的认为作为样本数据. 已知样本平均数为7, 样本方差为4, 且样本数据互相不相同, 则样本数据中的最大值为_.17某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中 , 男、女生平均分 数分别为 75、80, 则这次考试该年级

7、学生平均分数为_. 18某学员在一次射击测试中射靶10 次, 命中环数如下 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则( ) 平均命中环数为 _; ( ) 命中环数的标准差为_.19从 1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数, 其和为 5 的概率是 _.20盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球 ,从中 任意取出两个 ,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_( 结果用最简分数表示).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页三、解答题21小波以 游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋. 游戏规则为以O 为起点

8、 , 再从A1,A2,A3,A4,A5,A6( 如图 )这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量, 记住这两个向量的数量积为X,若 X0就去 打球, 若 X=0就去唱 歌, 若 X0就去下棋 . (1) 写出数量积X的所有可能取 值(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页22有 7 位歌手(1 至 7 号) 参加一场 歌唱比 赛, 由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为 5 组, 各组的人数如下: 组别A B C D E 人数50 100 1

9、50 150 50 ( ) 为了 调查评 委对 7 位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从 B 组中抽取了 6 人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数50 100 150 150 50 抽取人数6 ( ) 在( ) 中 , 若A, B两组被抽到的评委中各有 2 人支 持 1 号歌手 , 现从这两组被抽到的评委中分别任选1 人, 求这 2人都支 持 1 号歌手的 概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页2324现有 6 道题 , 其中 4 道甲类题 ,2 道乙类题 ,

10、 张同学从中任取3 道题解答 . 试求 : (I) 所取的 2 道题都是甲类题的概率 ; (II)所取的 2 道题不是同一类题的概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页25某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取 10 件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标 (x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产

11、品编号A6A7A8A9A10质量指标 (x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) ( ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; ( ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, ( ) 用产品编号列出所有可能的结果 ; ( ) 设事件B为 “在取出的2件产品中 , 每件产品的综合指标S都等于 4”, 求事件B发生的 概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页26经销商经销某种农产品, 在一个销售季度内, 每售出 1t 该产品获利润500 元, 未售出

12、的产品 , 每 1t 亏损 300元. 根据历史资料, 得到销售季度内市场需求量的频率分布直图, 如右图所示 . 经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品 . 以 X(单位:t 100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T( 单位 : 元 )表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. ( ) 将 T 表示为 X的函数 ; ( ) 根据直方图估计利润T 不少于 57000 元的概率 . /频率组距0.0100.0150.0200.0250.030100 110 120 130 140 150需求量/xt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

13、- - -第 8 页，共 13 页27从一批苹果中, 随机抽取50 个, 其重量 ( 单位 : 克) 的频数分布表如下: 分组 ( 重量 ) 80,85)85,90)90,95)95,100)频数 ( 个) 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率 ; (2) 用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4 个, 其中重量在80,85)的有几个? (3) 在(2) 中抽出的4 个苹果中 , 任取 2 个, 求重量在80,85)和95,100)中各有 1 个的概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

14、- - - - - -第 9 页，共 13 页28某小组共有ABCDE、 、 、 、五位同学 , 他们的身高 ( 单位 : 米) 以及体重指标( 单位 : 千克 / 米2) 如下表所示: A B C D E 身高1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 ( ) 从该小组身高低于1.80 的同学中任选2 人, 求选到 的 2 人身高都在1.78 以下的概率( ) 从该小组同学中任选2 人, 求选到的2 人的身高都在1.70 以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

15、 - - - - - - -第 10 页，共 13 页29下图是某市3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图, 空气质量指数小于100 表示空气质量优良, 空气质量指数大于200 表示空气重度污染, 某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市,并停留 2 天. ( ) 求此人到达当日空气质量优良的概率; ( ) 求此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染的概率; ( ) 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?( 结论不要求证明) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页30甲、乙

16、、丙三人进行羽毛球练习赛, 其中两人比赛 , 另一人当裁判, 每局比赛结束时, 负的一方在下一局当裁判 , 设各局中双方获胜的概率均为1,2各局比赛的结果都相互独立, 第1局甲当裁判 . (I) 求第4局甲当裁判的概率;(II)求前4局中乙恰好当1次裁判概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页【重庆卷】31( 本小题满分13 分,( ) 小问9 分,( ) 、( ) 小问各2 分) 从某居民区随机抽取10 个家庭 ,获得第i个家庭的月收入ix( 单位 : 千元 ) 与月储蓄iy( 单位 : 千元 )的数据资料 ,算得10180iix,10120iiy,101184iiix y,1021720iix. ( ) 求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa; ( ) 判断变量x与y之间是正相关还是负相关; ( ) 若该居民区某家庭月收入为7 千元 , 预测该家庭的月储蓄. 附: 线性回归方程ybxa中,1221niiiniix ynx ybxnx,aybx, 其中x,y为样本平均值, 线性回归方程也可写为ybxa. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页