2022年初三数学易错题汇编代数 .pdf

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1、初三数学易错题汇编代数第一章一元二次方程1、解方程1112xmxx的过程中若会产生增根，则m= 2. 关于 x 的方程 m2x2（2m 1）x1=0有两个不相等的根，求m的取值范围3，若关于 x 的方程 ax22x1=0有实根，那 a 范围4，已知方程 3x24x2=0,则 x1x2= , 大根减小根为5，以251和251的一元二次方程是6, 若关于 x 的方程（ a+3）x2（a2a6）xa=0的两根互为相反数，则a=7，已知 a,b 为不相等的实数，且a23a1=0,b2-3b+1=0 则abba=8，方程 ax2c=0（a0）a,c 异号，则方程根为9, 若方程 3x21=mx的二次项为

2、 3x2, 则一次项系数为23, 分解因式 4x28x1=24, 若方程 2x23x5=0的两根为 x1 ,x2则 x12x22=25, 方程组有两组相同的实数解，则k=方程组的解为43，若 x 是锐角， cosA是方程 2x25x2=0的一个根，则 A=1、已知： Rt ABC 中, C=900, 斜边c 长为5 , 两条直角边a,b的长分别是x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根, 则 m的值等于 ( ) A. 1 B. 4 C.-4或 1 D. 1 或 4. 2、已知关于 x 的方程012)32(2xmxm有两个不相等的实数根，则m的范围是 ： ( ) A m0, m0, C, n

3、0 D,n0 m0 8, 若x =-b+b2+4ac2a则有（） A ，ax2+bx+c=0 B,ax2+bx-c=0 C,ax2-bx+c=0 D, ax2-bx-c=0 9、在 RtABC中， C=900，a、b、c 分别是 A、B、C的对边， a、b 是关于 x的方程0772cxx的两根，那么 AB边上的中线长是（）（A）23（B）25（C） 5 （D ）2 20，已知关于 x 的方程 x2pxq=0的两根为 x1=3 x2=4,则二次三项式 x2pxq=（） A.（x3）（x4） B, （x3）（x4） C, （x3）（x4）D,（x3）（x4）三, 解答题1, 甲乙二人合作一项工程，

4、 4 天可完成，若先有甲单独做3 天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天？2，解方程 mnx2（m2n2）xmn=0 （mn 0）3，在 ABC 中， A B C 的对边分别为 a,b,c 且 a,b 是关于 x 的方程 x2（c4）x4c8=0的两根，若 25asinA=9c, 求ABC 的面积第二章函数第一节平面直角坐标系22，平面直角坐标系中，点A（12a,a-2 ）位于第三象限且a 为整数，则点 A的坐标是10、已知点2,1aaM在第二象限，则 a 的取值范围是（）（A）2a（B）12a（C ）2a（D）1a14、 若点 M

5、（x1,1 y） 在第一象限，则点 N （1x， y1） 关于 x 轴的对称点在（）A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限第二节函数11、函数321xy中，自变量 x 的取值范围是12、函数xxy0的自变量的取值范围是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 1，锐角三角形 ABC内接于 O ，B=2C，C所对圆弧的度数为n，则 n 的取值范围是 （）A, 0n45 B, 0 n90 C, 30n4

6、5 D,60 n90第三节一次函数15，当 时，函数 y=（m 3）x2m 34x5（x0）是一个一次函数。16，若直线 y=kx+b 经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k 过象限17. 已知函数 y=3x+1, 当自变量 x 增加 h 时，函数值增加19, 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数 y=mnx.(m,n 是常数且 mn 0)图像的是（）18，已知直线 l 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标是2, 与直线 y=-x+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 l 解析式为19. 已知 y 与 x 成正比例，若 y 随 x 增大而减小，且其图像过（3，a）和（ a,-1 ）两

7、点则此解析式为20，直线 y=ax-3 与 y=bx+4 交于 x 轴上同一点，则 ab=21, 若一次函数 y1=（m24）x1m与一次函数 y2=（m22）xm23 的图像与 y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m= 11不论 m何实数，直线mxy2与4xy的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限17，对于不同的 k 值，函数 y=kx+4(k 0）时不同直线，则这些直线一定（） A, 互相平行 B, 相交于一点 C, 有无数个交点 D, k0 交于一点，k0交于另一点11，一次函数 y=kx+b 的图像经过点（ m,-1）（1,m）, 其中 m 1，则

8、k,b 满足的条件（）A,k0,b 0 B,k0,b 0 C,k0,b 0 D,k0,b 0 第四节二次函数1, 二次函数的一般形式是，它的解为13、抛物线cbxxy2与 y 轴交于点 A，与 x 轴的正半轴交于B、C点，且 BC=2 ，3ABCS，则 b=14、若抛物线22) 1(2kkxxky与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是。16，已知等腰三角形ABC周长为 20，则底边 y 与腰长 x 的函数关系式是A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，

9、共 11 页 - - - - - - - - - 自变量的取值范围是11, 抛物线 y=x2+（m-4）x4m ，若顶点在 y 轴上，则 m= 若顶点在x 轴上，则m= 11, 若二次函数 y=mx2（m 2）x1 的图像与 x 轴交于点 A （a,0 ）B （b,0 ）且 a+b=ab则 m =12, 用 30 厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到厘米12，如图，用 12 米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选窗子的长宽各为米11，抛物线 y=x2+11x2m于 x 轴交于（ x1,0 ）（x2,0 ），已知 x1x2=x1x215, 要是次抛物线经过原点，应将它向

10、平移个单位。12，函数 y=-2（x3）22 的对称轴是，于x 轴的交点为，于y 轴的交点为11，已知函数 y=-21x2, 当1x1 时，y 的取值范围（）2523,2523,2523,2325,yDyCyByA13，已知抛物线 y=ax2bx, 当 a0,b 0 时，它的图像过（）A,一，二，三，象限 B,一，二，四象限 C,一，三，四象限 D，一，二，三，四象限13， 不 论 x 为 何 值 ， 函 数 y= ax2 bx c（ a 0） 的 值 小 于 0 的 条 件是（） A,a0 0 B,a0 0 C,a 0 0 D,a 0 0 16、下列四个函数：2yx；2yx；32yx；22(

11、0)yxx x；)0(1xxy；)0(2xxy。其中，在自变量的允许值范围内，y 随 x 的减小而减小的函数个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 18、下列四个函数中， y 的值随着 x 值的增大而减小的是（）（A）xy2（B）01xxy（C ）1xy（D ）02xxy第五节反比例函数1，已知反比例函数的图像经过点（a,b ）, 则它的图像一定经过（） A,（a,b ） B,(a,-b) C,(-a,b) D,(0,0) 2, 下列函数中，反比例函数是（） A,x(y-1)=1 B,11xy C,y=1/x2 D,y=1/3x 3，若 y 与3x 成反比例， x 与z4成正比例，则 y 是

12、 z 的（） A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D, 不确定第三章统计初步2 ， 已 知 一 组 数 据x1,x2,x3,x4的 平 均 数 是2 ， 方 差 是1 ， 则 另 一 组 数 据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的平均数和方差分别是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2，对 60 名学生的测量身高，落在167.5170.5cm 之间的频率是0.3 ，未落在这个区间

13、的学生人数是人。21, 下列语句正确的是 ( ) A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为4dcbaB, 方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数，中位数，平均数有可能一样几何第一章三角函数1、在 RtABC中， C=90 ，tanA+2cotA=3 ，AC=2 3 ，则 AB= 2，sinA=23, 求 cos2A=6,sin22139sin2=1，=7，（1sin45 cos30）（ 1sin45 cos30）=29, cos2312sin59 1 =_30，若 A是锐角，且 sinA=53则 tanA=31, 比较大小 sin tan （ 为锐角）32, 在

14、ABC 中，a=2b=332c, 则 tanC=33, 利用正切和余切的倒数关系消去公式1cot38 21中的分母为36，计算 cos21cos22cos23- - -cos288cos289=37，在等腰 RtABC中， C=90 ，AD是中线，则 DAC 的余弦值是38，tan2302sin60 tan45sin90 tan60cos230=39，等腰 ABC 的腰长为 2cm,面积为 1cm2, 其顶角度数为41，tanA=2, AAAAc ossinc ossin=42，已知 sin cos=32, 则 sin cos=1，一直角三角形的两边长为3，4，则较小角的正切值时（） A，34

15、 B,4 3 C,34 或37 D，以上答案都不对2、在 ABC 中， C90，ABC面积为 5cm2 , 斜边长为 4cm , 则 tanA+cotB 的值为( ) (A)58(B)516(C)85(D)1653，若 为锐角， sin cos30，则 的取值范围（）A,030 B,30 60 C, 60 D,60 90第二章解直角三角形3. 在高 2m ，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需m 4. 在 RtABC中， ACB=90 ，CD为斜边上的高， BD 3，AD 163 则 sinA 5. 以坡面长为 42 米，水平宽为 26 米，则这个坡面的坡角为名师资料总结 - - -精

16、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第三章圆第一节圆的有关性质8、如图，锐角 ABC中，以 BC为直径的半圆 O分别交 AB ，AC于 D、E两点，且2:1:DBCEADESS四边形, 则 cosA=11, 一弦分圆周为 57，此弦所对的圆周角为12， 在半径为 5cm的圆内有长为 53cm的弦，则此弦所对的圆周角为15，O的半径为 5cm弦 AB CD ，AB=6cm,CD=8cm，则两弦之间的距离为16，已知，如图， P=40, =CD

17、BCAB则ACD= 27，已知 A,B,C 三点在 0 上，且 A0B=1000，则 C= 28，已知 0 的半径为 5cm,A为线段 OP中点，当 OP=6cm 时，点 A与0 的位置关系是40，一直顶角 A50的等腰 ABC内接 0，D为圆周上一点，则 ADB度数为18，在 ABC 中，AB=AC=13cm，BC=10cm, 求ABC的外接圆半径 R= 第二节直线与圆13， 正ABC的边长为 a, 则它的高为内切圆半径为外接圆直径为14, 已知 ABC中， C 90，AC 9cm,BC 12cm ，以 C为圆心， AC为半径作圆交BA于 D ，则 AD长为17，圆中最大弦长为 12，若直线

18、与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则 d 的取值范围18，如图O是ABC的内切圆 0 的切线 DE交 AB于 D，交 AC于 E 若 DE=6 ，BC=8 ， 则四边形 DBCE 的周长为若O的半径为 6，OA=10 ，则 ADE的周长为19、已知 P是ABC的内心， O是ABC的外心，若 BPC=125 则BOC 20、如图，点 P是半径为 5 的O内一点，且 OP=3 ，在过点 P的所有 O的弦中，弦长为整数的弦的条数为21，AB是O的弦， P是 AB上的一点， AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm 则O的半径为22，已知顶角 A等于 50的等腰三角形 ABC内接 O,D为圆周上

19、一点 , 则ADB 的度数为23，已知 0 直径 AB 22 cm,AD= 6 cm,那麽弧 CD的度数为24，已知 O的半径为 2cm ，弦 AB的长为 23cm ，求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为25，圆的弦长等于它的半径，这条弦所对的圆周角的度数为13如图： ABC中C=90 ，AC=3 ，BC=4 ，D在边 AB上，以 AD为直径的半圆切 BC于 E，交 AC于 F，则 BD = _. OBCADEDCBAPDEABCCAOEDBF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

20、 - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 26，O中弦 AB,CD互相垂直，垂足为E，AE=2,EB=6,ED=3, 则0 半径为34，PAB为O的割线， PO交O于 C，若 O的半径为 R，PO=d ，则PA PB=( )A,2R2d B,2R+2d C, d2R2 D, R2d235，如图，已知正方形ABCD ，以 D为圆心，以 DA为半径的圆与以 AB为直径的圆交于 P,AP的延长线交 BC于 Q ，则 CQ与 QB的关系是（）A, CQ=QB B, CQQB C, CQ QB D, 无法确定4、如图，圆外切等腰梯形ABCD 的中位线 EF= 15 cm，那么等

21、腰梯形ABCD 的周长等于（） （A）15 cm （B）20 cm （C）30 cm （D）60 cm 5. 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=9 0 ， AC=4， BC=3 ， 以 BC 上 一 点 O 为圆 心 作 O与 AC、 AB 都 相 切 ， 又 O 与 BC 的 另 一 个 交 点 为 D， 则 线段 BD 的 长 为 （）（ A）1（ B）（ C）（ D）6、如图，已知 O的直径 AB与弦 CD交于点 F，AFD 450，AB2 ，则 FC2FD2_. A 2 B. 21 C. 1 D.不确定7. O的直径 AB 5，弦 BC 4，ABC的平分线交半圆于点D，延长 A

22、D 、BC交于 E，则DCEABCDSS:四的值为（）A、9 B 、8 C 、7 D 、6 8、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和 20cm,则这两个圆的圆心距等于（）A16cm B. 9cm或 16cm C. 25cm D.7cm和 25cm 9. 如果两圆心都在 X轴上, O1的圆心坐标为 (7,0),半径为 1; O2的圆心坐标为 (X,0),半径为 2, 当 2X2CDABB, b) 则此圆的半径为（）2,baA2abD,2b-a2baC,2b-aB,或21, 如图， AB为0 的一直径，它把 0 分成上下两个半圆，自上半圆上一点 C作弦 CD AB ，OCP

23、的平分线交 0 于点 P，当 C在上半圆（不包括 A,B 两点）上移动时，则点 P （）A, 到 CD的距离保持不变 B, 位置不变 C ，等分弧 DB D,随 C移动而移动1. 已知，如图直径 AB CD ，弦 AE ，CD延长线交于 F，求证： AC EF=CE DF 1, 如图，BC为直径，G为半圆上任意点， A为弧 BG中点，AP BC于 P，求证 AE=BE=EF 2，如图， ABC 中，AB=AC,BD 平分 B交 AC于 D，ABD的外接圆交 AC于 E，求证AD EC 4，如图等边三角形ABC内接于圆， P为 BC上任一点， AP交 BC于 D,求证 PB和 PC是方程 x2P

24、A xPA PD=0的两根5，如图，从圆外一点P作圆的一条切线 PA ，A为切点，过点 P作一直线与圆交于B，C两点，弦 CD AP ，PD与圆交于 E，连结 EB并延长交 AP于 M ，求证： AM=PM DOEFCBAPDCOBAODPCBAODEBMPA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6，已知 PBD是0 的割线， PA ，PC是0 的切线，求证： PA PB PB AD AD2AB2 =PDPB 7，P

25、是0 直径 CB延长线上一点， PA切0 于 A，AD BC于 D，若 PA=10 ，PB=5 ，求sin BAP的值8，如图， BC为O的直径， PA切0 与 A，AB 15，P的正弦值为 35，求 PC的长9，已知，如图， ABC内接于 0，BAC 的平分线交 BC于 D ，交0 于 E，0 的切线 BF交 AE延长线于 F，过 E作 EH BF，垂足为 H，求证： BE平分 CBF BC 2BH ；AD EF=CD BF 10, 已知，如图 PA,PB切0 于 A,B 求证 OPC= OCM OABCPDDBPAOCDACEFHBMOCBAPBOPA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

26、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 11，已知 RtABC ，以 o 为圆心， OB为半径的圆交 AB于 E，且 AC于 D ，延长 ED ，BC交于 F，求证： BC=CF 第三节圆与圆9、直径分别为 12 和 4 的两个圆的圆心距是8，则这两个圆共有条公切线。10，01与02相交于 AB ，它们的半径分别为 r1=3 r2=5,AB=4,则 o1o2=11，若两圆半径分别为9cm和 4cm,圆心距为 10cm ，则这两圆的外公切线长为它们的夹角为1

27、2，o1和O2相交于 A,B 两点， O1和O2的半径分别为 2 和2 ，公共弦长为 2，O1AO2的度数为，圆心距为11, 在下列四个命题中，正确的是（） A ，两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离D,两圆外公切线的长等于圆心距12. 如 图 ， 三 个 半 径 为 r 的 等 圆 两 两 外 切 ， 且 与 ABC 的 三 边 分 别 相切 ， 则 ABC 的 边 长 为 （）（ A） 2r( B)(C )3 r(D)12，命题： （1）两圆相切，连心线段过切点（2）两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段（ 3）两圆内切，过

28、切点有一条内公切线，其中正确的个数是（） A,1 B,2 C,3 D,4 13、已知两圆半径之比R ：r=7：3，两圆内切时的圆心距d=6， 若两圆相交，则 d 为( ) (A)5 (B)12 (C)15 (D)18 14、现有半径为 R的两圆外切，能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有 ( ) (A)5 个(B)4 个(C)3 个(D)2 个3，如图， 0 与A相交于 C,D，A在0 上，过 A的直线交 A于 E，B求证 AE2AFAB BEDCFOA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

29、- - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6，如图 O1 O2外切于点 A，BC为O1O2的外公切线， B,C为切点，连心线O1O2交 BC于 P，求证 （1）AB AC （2）PA2=PB PC10. 已知：如图， ABC 内接于 O ，AC是O的直径，以 AO为直径的 D交 AB于 E，交 BO的延长线于 F，EG切D于 E，交 OB于 G ，求证： （1）AE BE ， （2）EG OB ， （3）2AE2=GF?AC第四节正多边形与圆A B C F E D G O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -