2022年初三数学比例线段练习题 .pdf

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1、比例线段同步练习一、填空题1已知线段 a=2，b=3，c=5 时，若 a，b，c，d 四条线段成比例，则d=_2若 2a=3b，则（a-b）：（ a+b）的值是 _3在线段 AB上取一点 P，使 AP ：PB=1 ：4，则 AP ：AB=_ ，AB ：PB=_ 4求下列各式中的x: （1）3：x= x ：6 （2）5：2=（3-x ）：x 5如果 a=15cm ，b=10cm ，且 b 是 a 和 c 的比例中项，则 c=_6已知 a：b：c=2：3：5，则cbba =_7已知（ a-b）：b=2：3，则 a：b=_ 8已知实数 x，y，z 满足 x+y+z=0，3x-y+2z=0，则 x：y

2、：z=_9设实数 x，y，z 使x - 2y+ （3x-z ）2=0 成立，求 x：y：z 的值_10、已知 3)(4)2(yxyx，则yx :，xyx11、543zyx，则xzyx，zyxzyx5323212、已知 b 是 a，c 的比例中项，且 a=3cm ，c=9cm ，则 b= cm 。13、比例尺为 1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际距离是公里。14、如果3:1:1:cba，那么cbacba3532二、选择题15、如果bcax，那么将x作为第四比例项的比例式是（）A xacb B bcxa C xcba D cabx16、三线段a、 b 、c中，

3、a的一半的长等于 b 的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与 b的比等于（）A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:317、已知dcba，则下列等式中不成立的是（）A.cdab B. ddcbba C. dccbaa D. bacbda名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 18、下列 a、b、c、d 四条线段，不成比例线段的是（）A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B.

4、a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=59cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm 19、如果 a:b=12:8 ，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么b:c 等于（）A. 4 ：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4 20、已知53yx，则在41yxyx5353yx1332yxx38xyx这四个式子中正确的个数是（）A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个21、两直角边为 3 和 4 的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（）A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12

5、三、解答题22、已知7532ba，求baba3423的值。23、已知 a:b:c=2:3:4，且 2a+3b-2c=10，求 a,b,c 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初三数学预备平行线分线段成比例一、 知识要点：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的

6、线段也相等。FEDCBAFEDCBA问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？牛刀小试：1、如图 ABCDEF，AC=3 ，AE=8 ，BF=10。求 BD、DF 的长。A B C D E F 2、 如图，1L2L3L，AB=2，AC=5 ，DF=10 ，则 DE=_ L3L2L1FEDCBA3、在（ 1）题中， AB CDEF，AB=2 ，CD=3 ，EF=5，BD=2 ，AE=8 。求 BF、CE 的长。4、已知如图， AD CFEB，AB=3 ，AC=5 ，DF=9，DA=2 ，CF=8，求 DE、EF、BE 的长。FCEDBA名师资料总结 - - -

7、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 二、典型例题：1、如图，已知：AB 、CD、EF 都垂直于 L,AB=12 ，EF=7，BD ：DF=2：3，求 CD 的长。LFCEDBA巩固练习：1、已知abcx,求作 x, 则下列作图正确的是（）AxcbaBxcbaCxcbaDxcba2、如图，1L2L3L，两直线 AC 、DF与1L、2L、3L分别交于 A、B、C和 D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（）A、ABDE=BCEF B、ABDE

8、=ACDF C、EFBC=FDCA D、ADBE=BECFL3L2L1FEDCBA4、如图已知abc，AC=2， CG=4， BF=9，DH=10 ，EM=1 ，FH=3。求 BE、AH 、DE、MH 、AB 的值。A B C D E M N 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - F G H 思维拓展：1、如图，已知：平行四边形ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，21BFFC，求 CO：AO

9、 的值。OFCEDBA2、如图，已知：ABC 中， AD 是 BC 上的中线，点F 在 AD 上，且32AFFD，求AEEC的值。FEDCBA巩固练习：1、如图，在ABC 中， DE/BC ，（1）若 AEEC=35，则BCDE=_； （2）若 AE EC=ab，则BCDE=_。2、如图，四边形ABCD 中， B= D=90， M 是对角线AC 上的一点 MPBC 于 P，MQ AD 于 Q，那么CDMQABMP=_。3、如图，已知l1/l2/l3，l5、l4分别交 l1、l2、l3于 A、B、C 及 D、E、F ，且交于 G 点。若 AB=3 厘米，BC=8 厘米， EG=2 厘米， GF=

10、3 厘米，则线段DE=_ ，GC=_ 。4、如图， AD 为 ABC 中 A 的平分线， DE/AC ，AB=4 ，AC=5 ，BC=6，则 DE=_ 。5、如图， E 为平行四边形ABCD 的边 BC 上的一点，满足73ECBE，DE 的延长线与AB 的延长线交于F，ABCDEDBPQCAML1L2L3L4L5GDEFCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 若 AB=4 厘米，则BF 的长为 _。6、如图，四边

11、形AEDF 为 ABC的内接平行四边形，且2DFDE，AB=6cm ，AC=4cm ，则平行四边形AEDF 的周长是 _。7、如图， D 为 ABC 的边 AC 上一点，满足AD=2CD ， G 为 BD 的中点， AG 的延长线交BC 于 E，则BEEC 的值为。EDABCEBADFCEGABCDEFABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第5 次课后作业学生姓名：1、如图，两条直线l1、 l2交三条直线于A

12、、B、C 及 D、E、F 六个点，下列各比例式中，不能判定AD/BE/CF的有（）（ A）BCDEEFAB（B）EFDEBCAB（C）DFEFACBC（D）DFACDEAB2、如图， ABC 中，已知 ED/BC ，DF/AB ，则下列比例中正确的有（）（A）FCFBEBAE（B）FBCFEBAE（C）CDADECDE（D）ABDFBCDE3、下列推理中正确的是（）A、在图甲中，若ABDE=BCEF, 则1L2L3LB、在图乙中，若ADDE=ABBC, 则 DE BC C、在图丙中，若ACBC=AEBD, 则 AB DE D、在图丙中，若ABAC=DECE, 则 AB DE 图甲L3L2L1E

13、DCBA图乙EDCBA图丙EDCBAl1l2DEFCBAFDABCE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4、如图 , 已知 L1L2L3,AM 3,BM2,BC4,DF15, 则 DM _，MC _，EF_。ML3L2L1FEDCBA5、如图 ABCDEF，AB=4 ，CD=6 ，EF=10，AC=4 ，BF=16。求 AE、 DF 的长A B C D E F 6、 如图，在ABC 中， D 是 AB 中点，过点

14、D 的直线交边 AC 于点 E， 交 BC 的延长线于点F， 求证：ECAECFBFA D E B C F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7、 如图所示， D 为 ABC 的边 BC 上一点， BD ：DC=5 ：3,E 为 AD 的中点， BE 延长线交 AC 于点 F，求 BE：EF 的值。FGEDCBA分析：添加平行线作为辅助线，构造“A”型或“ X”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方

15、法。8、如图 ABC 的中线 AD 、BE 相交于点 G，且 AD BE，已知 AC=6 ，BC=7，求 AB 的长A E G B D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 9、如图， ABC 中， D 为中点， M、N 分别在 AB 、BC 上，且2MBAM，3NBCN，MN 交 BD 于点 O，求OBDO的值。NMDCBA比例线段综合练习一、填空题1、已知 a4，b9，则 a、b 的比例中项是2、已知线段a4

16、cm，b9cm，线段 c 是 a、b 的比例中项，则线段c 的长为3、已知（ 3） ：5（ 2） ： （x1） ，则 x4、若 x 是 3、4、 9的第四比例项，则x，5、已知abcdef35，b df50，那么 ace6、如果xy73，那么xyy= ,xyy= , xyxy7、如图，已知ABC 中， DEBC, AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm, 则 AD= ; 8、已知 S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和 6cm，则正方形的边长为9、在 RtABC 中， C=90, A=30 则 a:b:c= 10、已知 x:y=2:3 ，则（ 3x+2y） :(2x-3y)= 11

17、、已知 5x-8y=0 ，则x+yx= 8、已知x5=y3=z4，则2x+y-zx+3y+z= 12、已知5x+y3x-2y=12，则xy= , x+yx-y= ; 13 已知线段AB 长为 1cm，P是 AB 的黄金分割点，则较长线段PA= ;PB= ; ABCDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 二、选择题1、若3x=x4，则 x 等于（）(A)12 (B)23 (C)- 23 (D)23 2、已知 y 是

18、 3，6，8 的第四比例项，则y 等于（）(A)43 (B)16 (C)12 (D)4 3、若 (m+n):n=5:2 ，则 m:n 的值是（）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5 4、如图， DFAC,DE BC,下列各式中正确的是（）(A) ADBD=BFCF(B) AEDE=CEBC(C) AECE=BDCD(D) ADDE=ABBC5、若ab=cd，下列各式中正确的个数有（）ad=cd, d:c=b:a, ab=a2b2, ab=c+5d+5, ab=a+ca+d, cd=mamb(m0)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、已知线段a,m,n，且 ax=mn，

19、求作 x，图中作法正确的是（）(A) (B) (C) (D) 7、如果 D,E 分别在 ABC 的两边 AB,AC 上，由下列哪一组条件可以推出DEBC (A)ADBD = 23 ,CEAE = 23 (C)ADAB = 23 ,DEBC = 23(B)ABAD = 32 ,ECAE = 12 (D) ABAD = 34 ,AEEC = 43三、解答题1、如图，已知梯形ABCD 中， ADBC,AC,BD交于 O，过 O 作 AD 的平行线交AB 于 M，交 CD 于 N，若 AD=3cm ， BC=5cm,求 ON. ABCDEFABCDMNOamxnamxnamxnamxn名师资料总结 -

20、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2、如图，已知ABC 中， DEBC,AD2=AB ?AF,求证 1=2 3、已知 ABC 中 ,AD 为 BAC的外角 EAC的平分线， D 为平分线与BC 延长线交点，求证:ABAC= BDDC4、已知，如图，ABC 中,直线 DEF 分别交 BC,AD 于 D,E，交 BA 的延长线于点F，且BDCD= BFCE，求证AF=AE 5、已知，在梯形ABCD 中， AD BC,点 E,F 分别在 AB,AC 上， EF BC, EF 交 AC 于 G，若 EB=DF ，AE=9,CF=4, 求 BE,CD, GFAD的值。ABCDEF12ABCDEABCDEFABCDEFG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -