2022年初三数学竞赛 .pdf
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1、PACDBO初三数学竞赛一、选择题(每小题3 分,本题满分18 分) 1已知关于x 的方程( 3a+8b)x=2007 无解,则 ab 是 () A正数 B非正数 C负数 D非负数 2在长方体中,有下列三个命题:(1)存在一个点,使它到长方体的各个顶点的距离相等;(2)存在一个点,使它到长方体的各棱的距离相等;(3)存在一个点,使它到长方体的各面的距离相等;下列选项中,正确的是() A (1)与( 2)是真命题 B (2)与( 3)是真命题 C (1)与( 3)是真命题 D (1)是真命题 3 如图,直线AB,CD 相交于点 O,AOC 300,半径为 1cm的 P 的圆心在射线OA 上,且与
2、点 O 的距离为 6cm如果 P 以 1cm/s的速度沿由 A 向 B 的方向移动,那么()秒种后 P 与直线 CD 相切 4 8 4 或 6 4 或 8 4中国象棋红方棋子共有:1 个帅, 5 个兵,士、象、马、车、炮各2 个, ?将所有棋子反面朝上放在棋盘上,任取一个不是兵和帅的概率是() A116 B516 C38 D58 5为了调查学生的身体状况,对某校毕业生进行了体检,在前50 名学生中有49 名是合格的,以后每8 名中有 7名是合格的,且该校毕业生体检合格率在90% 以上,则该校毕业生人数最多有() A180 B200 C210 D225 6平面上一点P到一个凸四边形的四个顶点的距
3、离都相等,则P?点与此四边形的位置关系是() A在四边形的内部 B在四边形的外部C在四边形的边上 D以上三种情况都有可能二、填空题(每小题5 分,本题满分50 分) 7一次函数y=ax+a+2 的图象在 -2 x1 的一段都在x 轴的上方,那么a?的取值范围是 8写出一个函数解析式,使其图象只经过下列三点中的两个点:A(0,0) ,B(2,0) ,C(1, 1) ,这个解析式可以是 9若实数a,b,c 满足 a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c )2+(c-a )2的最大值为 ?10如图, O 从直线 AB 上的点 A(圆心 O 与点 A 重合)出发,沿直线AB 以1厘米秒的
4、速度向右运动(圆心O 始终在直线AB上) 已知线段AB6 厘米, O, B 的半径分别为1厘米和2厘米当两圆相交时, O 的运动时间 t(秒)的取值范围是_.11在 a 克糖水中含糖b 克( ab0,且 a、b 为定值),再加入适量的糖t克( t0 ) ,?则糖水更甜,请你据此写一个正确的不等式_12一个两位数被7 除余 1,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,?所得到的两位数被7 除也余 1,那么这样的两位数是13. 一元二次方程02cbxax两根之和为m,两根的平方和为n,那么cbman2的值是 _ 14. 方程:8|6|2|xx解是_ 15. 二次函数cbxaxy2的图像如图所示,若|
5、OA|OC|,那么bac=_ 16. 已知分式方程13213xxxbxx,若此方程有增根,那么此时b 的值是 _ O()AB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 三、解答题(本题满分32 分) 17 . (12 分)如图,一个圆形街心花园,有三个出口A,B,C,每两个出口之间有一条60 米长的道路,组成正三角形 ABC ,在中心点 O 处有一亭子,为使亭子与原有的道路相通,需再修三条小路OD,OE,OF,使另一出口D、
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