2022年初中动点问题题目汇总情况 .pdf

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1、实用标准文案大全一.选择题1. （2015湖南邵阳第 9 题 3 分）如图，在等腰 ABC 中，直线 l 垂直底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC 从 B 点匀速平移至 C 点，直线 l 与 ABC 的边相交于 E、F 两点设线段 EF 的长度为 y，平移时间为 t，则下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是（）2. （2015湖北荆州第 9 题 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s的速度沿着边 BCCDDA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止

2、运动设P 点运动时间为x（s） ，BPQ 的面积为 y（cm2） ，则 y 关于 x 的函数图象是（）ABCD3 （2015? 甘肃武威 ,第 10 题 3 分）如图，矩形 ABCD中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点P与点 B、C 都不重合），现将 PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作BPF 的角平分线交AB 于点 E设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）4 （ 2015?四川资阳 ,第 8 题 3 分）如图 4，AD、BC 是 O 的两条互相垂直的直径，点P 从点 O 出发，沿OCDO 的路线

3、匀速运动，设APB =y（单位：度），那么 y 与点 P 运动的时间x（单位：秒）的关系图是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全5. （2015? 四川省内江市， 第 11 题，3 分）如图，正方形 ABCD的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为（）AB2C 2D6. （2015?山东威海，第11 题

4、 3 分）如图，已知ABC 为等边三角形， AB=2，点 D 为边 AB 上一点， 过点 D 作 DEAC，交 BC 于 E点；过 E 点作 EFDE ，交 AB 的延长线于F 点设 AD =x，DEF的面积为y，则能大致反映y 与 x 函数关系的图象是（）7. （2015 山东省德州市， 11，3 分）如图， AD 是ABC 的角平分线， DE，DF分别是 ABD 和ACD 的高，得到下面四个结论：OA=OD; ADEF; 当 A=90 时，四边形 AEDF 是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是（）A. B. C. D.二.解答题1. （2015? 四川甘孜、阿坝，第28题

5、 12分）如图，已知抛物线y=ax25ax+2（a0 ）与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 BC 的解析式；（3）若点 N 是抛物线上的动点， 过点 N 作 NHx 轴，垂足为H，以 B，N，H 为顶点的三角形是否能够与OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点N 的坐标；若不能，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全2. （20

6、15?山东威海，第25 题 12 分）已知：抛物线l1：y=x2+bx+3 交 x 轴于点 A，B， （点A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点 A，与 x 轴的另一个交点为 E（5，0） ，交 y 轴于点 D（0，） （1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P 为直线 x=1 上一动点，连接PA，PC，当 PA=PC 时，求点P 的坐标；（3）M 为抛物线l2上一动点，过点M 作直线 MN y轴，交抛物线l1于点 N，求点 M 自点 A 运动至点E 的过程中，线段MN 长度的最大值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

7、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全3. （2015?山东日照，第 22 题 14 分）如图，抛物线 y=x2+mx+n 与直线 y=x+3 交于 A，B 两点，交x 轴与 D，C 两点，连接AC，BC，已知 A（0，3） ， C（3，0） （）求抛物线的解析式和tanBAC 的值；（）在（）条件下：（1）P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点 P作 PQPA 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P 使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与ACB 相似？若存在， 请

8、求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（2）设 E 为线段 AC 上一点（不含端点） ，连接 DE，一动点M 从点 D 出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E 点，再沿线段EA 以每秒个单位的速度运动到A 后停止，当点 E 的坐标是多少时，点M 在整个运动中用时最少？4.（2015?山东聊城 ,第 25 题 12 分）如图，在直角坐标系中，RtOAB 的直角顶点A 在 x 轴上， OA=4，AB=3动点 M 从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度，沿AO 向终点 O 移动；同时点N 从点 O 出发，以每秒1.25 个单位长度的速度，沿OB 向终点 B 移动当两个名师资料

9、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全动点运动了x 秒（ 0 x4）时，解答下列问题：（1）求点 N 的坐标（用含x 的代数式表示） ；（2）设OMN 的面积是 S，求 S 与 x 之间的函数表达式；当x 为何值时， S 有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN 是直角三角形？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由5(2015 深圳，第22 题分)如图 1，水平放置

10、一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE 在一条直线上，,3,6cmODcmBCAB开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求AD；（3）如图 3，当AB和DE重合时，求证：CECGCF?2。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全6 (2015 河南，第 17 题 9 分

11、)如图， AB 是半圆 O 的直径，点P 是半圆上不与点A、B 重合的一个动点，延长BP 到点 C，使 PC=PB，D 是 AC 的中点，连接PD，PO. （1）求证： CDP POB；（2）填空： 若 AB=4，则四边形AOPD 的最大面积为； 连接 OD，当 PBA 的度数为时，四边形BPDO 是菱形 .7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线yax22ax3a（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），经过点A 的直线 l：ykxb 与 y 轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 CD4AC（1）直接写出点A 的坐标，并求直线l 的函数表达式（其中k、b

12、 用含 a 的式子表示）；（2）点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点，若ACE 的面积的最大值为54，求 a 的值（3）设 P 是抛物线的对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，以点A、D、P、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由x y O A B D l C 备用图x y O A B D l C E PAOCBD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全8. （201

13、5 辽宁大连， 26，12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（ 2m,m） ，翻折矩形OABC ,使点 A 与点 C 重合，得到折痕DE .设点 B 的对应点为F,折痕 DE 所在直线与y 轴相交于点G， 经过点 C、 F、D 的抛物线为cbxax2y。（1）求点 D 的坐标（用含m 的式子表示）（2）若点 G 的坐标为（ 0， 3） ，求该抛物线的解析式。（3）在（ 2）的条件下，设线段CD 的中点为 M，在线段CD 上方的抛物线上是否存在点P,使 PM=21EA ?若存在，直接写出P 的坐标，若不存在，说明理由

14、。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全9. （2015?浙江省台州市，第23 题）如图，在多边形ABCDE 中， A=AED =D=90 ，AB=5，AE=2，ED=3，过点 E 作 EF CB 交 AB 于点 F，FB =1，过 AE 上的点 P 作 PQAB交线段 EF 于点 O，交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x，PO.OQ=y（1）延长BC 交 ED 于点 M，则 MD = ，DC= 求

15、 y 关于 x 的函数解析式；（2）当1(0)2axa时，96ayb，求 a，b 的值；（3）当13y时，请直接写出x 的取值范围10. （2015?浙江湖州，第24 题 12 分）在直角坐标系xOy 中， O 为坐标原点，线段AB 的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上，点C 为线段 AB 的中点，现将线段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转90 得到线段 BD ，抛物线y=ax2+bx+c(a0) 经过点 D. (1)如图1，若该抛物线经过原点O，且a=. 求点D的坐标及该抛物线的解析式. 连结 CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得 POB 与 BCD 互余

16、？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由. (2)如图 2，若该抛物线y=ax2+bx+c(a0) 经过点 E(1，1)，点 Q 在抛物线上，且满足QOB与 BCD 互余，若符合条件的Q 点的个数是4 个，请直接写出a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全11. （2015?浙江金华，第23 题 10 分）图 1，图 2 为同一长方体房间的示意图，图2 为该长

17、方体的表面展开图. （1）蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点B 处时，试在图1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；苍蝇在顶点C 处时，图2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD 爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近？（2）在图 3 中，半径为 10dm 的 M 与DC相切，圆心M 到边CC的距离为15dm，蜘蛛P 在线段 AB 上，苍蝇 Q 在 M 的圆周上，线段PQ 为蜘蛛爬行路线。若PQ 与 M 相切，试求 PQ 的长度的范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

18、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全12、 （2015?四川自贡 ,第 23 题 12 分）如图，已知抛物线()2yaxbxca0的对称轴为x1，且抛物线经过,A 1 0C 0 3 两点，与x轴交于点B. .若直线ymxn经过 BC、两点，求直线BC 所在直线的解析式；. 抛物线的对称轴x1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C 的距离之和最小， 求出此点M的坐标；.设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点， 求使BPC 为直角三角形的点P的坐标 . xyBACMO名师资料总结 - - -精品资料欢

19、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全13、 （2015?四川自贡 ,第 24 题 14 分）在ABC 中，,cos3ABAC5ABC5,将ABC 绕点 C 顺时针旋转，得到11A B C. .如图，当点1B在线段BA延长线上时 . .求证：11BBCAP； .求1AB C的面积. 如图， 点E是 BC 上的中点， 点F为线段AB上的动点， 在ABC 绕点 C 顺时针旋转过程中，点F的对应点是1F，求线段1EF长度的最大值与最小值的

20、差. 14（2015?广东省 ,第 25 题， 9 分） 如图，在同一平面上， 两块斜边相等的直角三角板RtABC与 RtADC 拼在一起，使斜边AC 完全重合，且顶点B，D 分别在 AC 的两旁，ABC = ADC=90 ， CAD =30 ，AB=BC=4cm. （1）填空： AD= (cm)，DC= (cm)；（2）点 M，N 分别从 A 点， C 点同时以每秒1cm 的速度等速出发，且分别在AD，CB 上沿 AD，CB 的方向运动， 当 N 点运动到 B 点时，M，N 两点同时停止运动，连结 MN ，求当 M，N 点运动了x 秒时，点N 到 AD 的距离 (用含 x 的式子表示 )；（

21、3）在（ 2）的条件下，取DC 中点 P，连结 MP，NP，设 PMN 的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，PMN 的面积 y 存在最大值，请求出这个最大值. A1B1ACBF1A1B1AECBF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全(参考数据： sin75 =624，sin15 =624)15. （2015?浙江衢州 ,第 24 题 12 分）如图，在中，动点从点出发，沿射线方向以每秒5 个单

22、位的速度运动，动点从点出发，以相同的速度在线段上由向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动 . 以为边作正方形（按逆时针排序） ，以为边在上方作正方形. （1）求的值；（2）设点运动时间为，正方形的面积为，请探究是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当为何值时，正方形的某个顶点（点除外）落在正方形的边上，请直接写出的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全6(2015

23、?江苏苏州 ,第 28 题 10 分)如图，在矩形ABCD 中， AD =acm，AB=bcm(ab4)，半径为 2cm 的 O 在矩形内且与AB、AD 均相切现有动点P 从 A 点出发，在矩形边上沿着 ABCD 的方向匀速移动，当点P 到达 D 点时停止移动；O 在矩形内部沿AD 向右匀速平移，移动到与CD 相切时立即沿原路按原速返回，当O 回到出发时的位置(即再次与 AB 相切 )时停止移动已知点P 与O 同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置 )(1)如图，点P 从 ABCD，全程共移动了 cm(用含 a、b 的代数式表示)；(2)如图，已知点P 从 A 点出发，移动2s

24、到达 B 点，继续移动3s，到达 BC 的中点若名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 实用标准文案大全点 P 与 O 的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O 移动的距离；(3)如图，已知a=20，b=10是否存在如下情形：当O 到达 O1 的位置时 (此时圆心O1在矩形对角线BD 上)，DP 与 O1 恰好相切？请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -